For other uses, see Algorithm (disa

For other uses, see Algorithm (disambiguation).

Flow chart of an algorithm (Euclid's algorithm) for calculating the greatest common divisor (g.c.d.) of two numbers a and b in locations named A and B. The algorithm proceeds by successive subtractions in two loops: IF the test B ≥ A yields "yes" (or true) (more accurately the number b in location B is greater than or equal to the number a in location A) THEN, the algorithm specifies B ← B − A (meaning the number b − a replaces the old b). Similarly, IF A > B, THEN A ← A − B. The process terminates when (the contents of) B is 0, yielding the g.c.d. in A. (Algorithm derived from Scott 2009:13; symbols and drawing style from Tausworthe 1977).
In mathematics and computer science, an algorithm (Listeni/ˈælɡərɪðəm/ al-gə-ri-dhəm) is a self-contained step-by-step set of operations to be performed. Algorithms perform calculation, data processing, and/or automated reasoning tasks.

The words 'algorithm' and 'algorism' come from the name al-Khwārizmī. Al-Khwārizmī (Persian: خوارزمی‎‎, c. 780–850) was a Persian mathematician, astronomer, geographer, and scholar.

An algorithm is an effective method that can be expressed within a finite amount of space and time[1] and in a well-defined formal language[2] for calculating a function.[3] Starting from an initial state and initial input (perhaps empty),[4] the instructions describe a computation that, when executed, proceeds through a finite[5] number of well-defined successive states, eventually producing "output"[6] and terminating at a final ending state. The transition from one state to the next is not necessarily deterministic; some algorithms, known as randomized algorithms, incorporate random input.[7]

The concept of algorithm has existed for centuries; however, a partial formalization of what would become the modern algorithm began with attempts to solve the Entscheidungsproblem (the "decision problem") posed by David Hilbert in 1928. Subsequent formalizations were framed as attempts to define "effective calculability"[8] or "effective method";[9] those formalizations included the Gödel–Herbrand–Kleene recursive functions of 1930, 1934 and 1935, Alonzo Church's lambda calculus of 1936, Emil Post's "Formulation 1" of 1936, and Alan Turing's Turing machines of 1936–7 and 1939. Giving a formal definition of algorithms, corresponding to the intuitive notion, remains a challenging problem.[10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับการใช้งานอื่น ๆ ดูอัลกอริทึม (แก้ความกำกวม)แผนภูมิการไหลของขั้นตอนวิธี (อัลกอริทึมของ euclid's) สำหรับการคำนวณตัวหารร่วม (g.c.d.) ของตัวเลขสองตัว และ b ในตำแหน่งที่ตั้งชื่อ A และ b อัลกอริทึมการดำเนิน โดยลบต่อ ๆ มาในลูปที่สอง: หากทดสอบ B ≥อัตราผลตอบแทน "ใช่" (หรือจริง) ขึ้นอย่างถูกต้องตัวเลขในตำแหน่ง B มีค่ามากกว่า หรือเท่ากับจำนวนในตำแหน่ง A) จาก นั้น การระบุ B ← B − A (หมายถึง − b หมายเลขแทนตัว b เก่า) ในทำนองเดียวกัน ถ้า A > B แล้ว B. ←−การ กระบวนการสิ้นสุดลงเมื่อ (เนื้อหาของ) B คือ 0 ผลผลิต g.c.d. ใน A. (อัลกอริทึมจากสก็อต 2009:13 สัญลักษณ์ และภาพวาดแบบจาก Tausworthe)ในวิชาคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์วิทยาศาสตร์ อัลกอริทึม (Listeni/ˈælɡərɪðəm/อัล gə รี dhəm) เป็นชุดบรรจุเองทีละขั้นตอนของการ อัลกอริทึมทำการคำนวณ การประมวลผลข้อมูล หรือเหตุผลงานอัตโนมัติคำ 'อัลกอริทึม' และ 'algorism' มาจากชื่ออัล-Khwārizmī อัล-Khwārizmī (เปอร์เซีย: خوارزمی c. 780 – 850) เปอร์เซียนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ ภาพ และนักวิชาการอัลกอริทึมเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพที่สามารถแสดงภายในจำนวนที่จำกัด ของพื้นที่และเวลา [1] และภาษาอย่างเป็นทางการ [2] สำหรับการคำนวณฟังก์ชัน [3] เริ่มต้นจากสถานะเริ่มต้นและเริ่มต้นป้อน (บางทีว่าง), [4] คำแนะนำอธิบายการคำนวณที่ เมื่อ เงินผ่านการต่อ ๆ มาอเมริกา ผลิต "ผลลัพธ์" [6] ในที่สุด และหยุดที่สถานะสิ้นสุดสุดท้ายจำนวนจำกัด [5] การเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปยังอีกไม่จำเป็นต้องเป็น deterministic บางอัลกอริทึม เรียกว่าอัลกอริทึมแบบสุ่ม รวมการป้อนข้อมูลแบบสุ่ม [7]แนวคิดของอัลกอริทึมอยู่นาน อย่างไรก็ตาม formalization บางส่วนของสิ่งที่จะกลายเป็นอัลกอริทึมที่ทันสมัยที่เริ่มต้น ด้วยความพยายามที่จะแก้ Entscheidungsproblem ("ปัญหาการตัดสินใจ") โดยดาวิดฮิลแบร์ทมากขึ้นในปี 1928 Formalizations ตามมาได้กรอบเป็นความพยายามที่จะกำหนด "calculability มีประสิทธิภาพ" [8] หรือ "วิธีที่มีประสิทธิภาพ" [9] formalizations ที่รวมฟังก์ชันซ้ำ Gödel – Herbrand – Kleene 1930, 1934 และ 1935 แคลคูลัสแลมบ์ดาอลอนโซเชิร์ชของ 1936, Emil โพสต์ของ "เครื่องจักรทัวริงสูตร 1" ของ 1936 และของทัวริง Alan 1936 – 7 และ 1939 ให้คำจำกัดความทางอัลกอริทึม ที่สอดคล้องกับความคิดที่ใช้งานง่าย ยังคง เป็นปัญหาที่ท้าทาย [10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับความหมายอื่นดูอัลกอริทึม (แก้ความกำกวม). แผนภูมิการไหลของอัลกอริทึม (อัลกอริทึมของ Euclid) สำหรับการคำนวณตัวหารร่วมมาก (GCD) ของตัวเลขสอง A และ B ในสถานที่ชื่อ A และ B เงินอัลกอริทึมโดย subtractions เนื่องในสองวง : ถ้าการทดสอบ B ≥อัตราผลตอบแทน "ใช่" (หรือจริง) (ถูกต้องมากขึ้นจำนวน B ในสถานที่ B คือมากกว่าหรือเท่ากับจำนวนที่อยู่ในตำแหน่ง A) จากนั้นขั้นตอนวิธีการระบุ B ← B - A (หมายถึง จำนวน B - ลงแทนขเก่า) ในทำนองเดียวกันถ้า A> B แล้ว←เอ - บีกระบวนการสิ้นสุดลงเมื่อ (เนื้อหาของ) B คือ 0, ยอม GCD ในเอ (ขั้นตอนวิธีการที่ได้มาจากสก็อต 2009: 13; สัญลักษณ์และรูปแบบการวาดภาพจาก Tausworthe 1977) . ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์อัลกอริทึม (Listeni / ælɡərɪðəm / อัลgə-RI-dhəm) เป็นชุดขั้นตอนโดยขั้นตอนที่ตนเองมีการดำเนินงานที่จะดำเนินการ ขั้นตอนวิธีการดำเนินการคำนวณการประมวลผลข้อมูลและ / หรืองานเหตุผลอัตโนมัติ. คำ 'อัลกอริทึม' และ 'algorism' มาจากชื่ออัล Khwarizmi อัล Khwarizmi (เปอร์เซีย:. خوارزمی, C 780-850). เป็นเปอร์เซียนักคณิตศาสตร์นักดาราศาสตร์ภูมิศาสตร์และนักวิชาการอัลกอริทึมเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพที่สามารถแสดงภายในจำนวน จำกัด ของพื้นที่และเวลา [1] และ ในภาษาอย่างเป็นทางการที่ดีที่กำหนด [2] สำหรับการคำนวณฟังก์ชั่น. [3] เริ่มต้นจากรัฐและเริ่มต้นเริ่มต้นการป้อนข้อมูล (บางทีว่างเปล่า) [4] คำแนะนำในการอธิบายการคำนวณว่าเมื่อดำเนินการดำเนินการผ่าน จำกัด [5 ] จำนวนที่ดีที่กำหนดรัฐต่อเนื่องในที่สุดการผลิต "ส่งออก" [6] และสายที่รัฐตอนจบสุดท้าย การเปลี่ยนแปลงจากรัฐหนึ่งไปต่อไปคือไม่จำเป็นต้องกำหนด; ขั้นตอนวิธีการบางอย่างที่รู้จักกันเป็นขั้นตอนวิธีการสุ่มรวมการป้อนข้อมูลแบบสุ่ม [7]. แนวคิดของอัลกอริทึมที่มีชีวิตอยู่มานานหลายศตวรรษ; อย่างไรก็ตาม formalization บางส่วนของสิ่งที่จะกลายเป็นอัลกอริทึมที่ทันสมัยเริ่มต้นด้วยความพยายามที่จะแก้ปัญหา Entscheidungsproblem ( "ปัญหาการตัดสินใจ") ถูกวางโดยเดวิดฮิลแบร์ตในปี 1928 ภายหลัง formalizations กรอบเป็นความพยายามที่จะกำหนด "calculability ที่มีประสิทธิภาพ" [8] หรือ " วิธีที่มีประสิทธิภาพ "; [9] formalizations เหล่านั้นรวมถึงฟังก์ชั่น recursive Gödel-Herbrand-Kleene 1930, 1934 และ 1935 อลองโซคริสตจักรแคลคูลัสแลมบ์ดา 1936, เอมิลโพสต์" สูตร 1 "ของปี 1936 และอลันทัวริงเครื่องทัวริงของ 1936-7 และ 1939 ให้คำนิยามอย่างเป็นทางการของขั้นตอนวิธีการที่สอดคล้องกับความคิดที่ใช้งานง่ายยังคงเป็นปัญหาที่ท้าทาย. [10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับการใช้งานอื่น ๆ , เห็นขั้นตอนวิธี ( disambiguation )แผนภูมิการไหลของขั้นตอนวิธี ( อัลกอริทึมของยูคลิด ) เพื่อคำนวณตัวหารร่วมมากที่สุด ( เส้นระดับ ) สองจำนวน A และ B ในสถานที่ที่ชื่อ A และ B โดยขั้นตอนวิธีดำเนินการต่อเนื่องลบสอง loops : ถ้าสอบ B ≥เป็นผลผลิตที่ " ใช่ " ( หรือจริง ) ( เพิ่มเติมแม่นยำเบอร์ B ในสถานที่ บี มากกว่าหรือเท่ากับตัวเลขในสถานที่ ) , ขั้นตอนวิธีการกำหนด← B B − ( −ความหมายหมายเลข B เป็นแทนที่เก่า B ) ในทำนองเดียวกัน ถ้า A > B แล้ว←เป็น− 2 . กระบวนการสิ้นสุดลงเมื่อ ( เนื้อหา ) B เป็น 0 ให้ผลผลิตจากเส้นระดับ ใน A ( อัลกอริทึมที่ได้จาก สกอตต์ 2009:13 ; สัญลักษณ์และรูปแบบการวาดภาพจาก tausworthe 1977 )ในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ขั้นตอนวิธี ( listeni / ˈæผมɡə R ɪðə M / al-g เพลงชาติ - DH ริเพลงชาติ M ) เป็นชุดของการดำเนินงานในขั้นตอนโดยขั้นตอนจะถูกดำเนินการ แสดงการคำนวณขั้นตอนวิธีการประมวลผลข้อมูล และ / หรืองานอย่างอัตโนมัติคำขั้นตอนวิธี " " และ " algorism " มาจากชื่อ khw อุบาสก rizm ī . อัล khw อุบาสก rizm ī ( เปอร์เซีย : خوارزمی‎‎ , C . 780 – 850 ) เป็นนักคณิตศาสตร์นักดาราศาสตร์ , เปอร์เซีย , นักภูมิศาสตร์ และนักวิชาการวิธีเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สามารถแสดงภายในจำนวนจำกัดของเวลาและอวกาศ [ 1 ] และ [ 2 ] ซึ่งเป็นภาษา ที่เป็นทางการสำหรับการคำนวณฟังก์ชัน [ 3 ] เริ่มจากสถานะเริ่มต้นและเริ่มต้นการป้อนข้อมูล ( อาจจะว่าง ) [ 4 ] คําอธิบายการคำนวณ เมื่อถูกประหารชีวิต รายได้ผ่านจำกัด [ 5 ] จำนวนที่ชัดเจนต่อเนื่องรัฐในที่สุดการผลิต " ส่งออก " [ 6 ] และสิ้นสุดที่ตอนจบสุดท้ายของรัฐ การเปลี่ยนแปลงจากสภาพหนึ่งไปอีก ไม่จําเป็นต้องเป็น deterministic บางขั้นตอนวิธีที่เรียกว่าอัลกอริทึมเชิงสุ่ม รวมสุ่มใส่ [ 7 ]แนวคิดของขั้นตอนวิธีมีมานานหลายศตวรรษ อย่างไรก็ตาม ความเป็นทางการ บางส่วนของสิ่งที่จะกลายเป็นวิธีสมัยใหม่เริ่มมีความพยายามที่จะแก้ entscheidungsproblem ( " การตัดสินใจปัญหา " ) ถูกวางโดยเดวิดฮิลเบิร์ต 1928 ต่อมา formalizations ถูกใส่ร้ายเป็นความพยายามที่จะนิยาม " ที่มีประสิทธิภาพ calculability " [ 8 ] หรือ " วิธีที่มีประสิทธิผล " ; [ 9 ] ผู้ formalizations รวม G ö del ) herbrand – kleene recursive ฟังก์ชัน 2477 2478 1930 และอลองโซโบสถ์ , แคลคูลัสแลมบ์ดาของ 1936 , เอมิล โพสต์ " สูตร 1 " ของ 1936 , และ อลัน ทัวริงเครื่องจักรทัวริงของ 1936 – 7 และ 1939 ให้นิยามของขั้นตอนวิธีการที่สอดคล้องกับความคิดง่าย ยังคงเป็นปัญหาที่ท้าทาย [ 10 ]