Many entering first-grade children

Many entering first-grade children can use manipulative materials to represent the objects in orally stated problem; they can form groups, compare them, join them, separate them, and decompose them, as needed, to solve problems involving all four arithmetic operations.
Many entering first graders are much more comfortable with exchanging some units for a fixed group (i.e., when trading multibase arithmetic block units for a long, five pennies for a nickel, three yellow chips for a green one, etc.) than with exchanging a fixed group foe units. This seems to be particularly true if the exchange id needed to achieve another functional purpose such as taking away a group having more units than are directly available from the combination of groups and units. The question of what constitutes a "fair" trade within the context of what is a needed trade creates confusion in the minds of many children of this age.
Many entering first graders seem able to handle situations that require the joining of a number of equal-sized gruops. Whether this represents more than a repeated addition in their thinking is a good question. Some of the children indicated by comments and by the way they grouped the units that this was so. Others gave responses or grouped in ways that did not indicate a "repeated addition" kind of thinking. They could also use manipulative materials to work out both measurement and partitioning problems. This was important, since seeing 23 as two 10s and 3 required the application of the measurement idea of division.
Many entering first graders may not understand money relationships, an understanding sometimes assumed by text writers and teachers.
Many first graders may bring to the mathematics learning situation a theory of how things relate, a langue or a mode of interpretation different from that of the arranger of the situation, and consequently, they may solve "their" problems rather than those posed to them. Whether an action or a comparison is indicated by the language may make subtraction easier than addition. An exchange or grouping operation that results in more or fewer entities may lure the child into seeing a different problem from the one intended.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เด็กชั้นแรกใส่จำนวนมากสามารถใช้วัสดุที่ปฏิบัติเพื่อแสดงวัตถุในเนื้อหาระบุปัญหา สามารถจัดกลุ่ม เปรียบเทียบ เข้าร่วมพวกเขา ไป และเปื่อยพวกเขา ตาม การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด 4นักเรียนชั้นแรกใส่มากจะรู้สึกสบายมากแลกเปลี่ยนบางหน่วยกลุ่มถาวร (เช่น เมื่อบล็อก multibase ทางคณิตศาสตร์หน่วยการซื้อขายระยะยาว pennies ห้าสำหรับนิกเกิล สามสีเหลืองชิหนึ่งในสีเขียว ฯลฯ) กว่ากับหน่วยศัตรูถาวรกลุ่มแลกเปลี่ยน นี้ดูเหมือนจะเป็นจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ารหัสแลกเปลี่ยนที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ทำงานที่อื่นเช่นการเก็บกลุ่มมีหน่วยเพิ่มเติมมากกว่ามีโดยตรงจากการรวมกันของกลุ่มและหน่วย คำถามที่ถึงองค์ประกอบของการค้า "ยุติธรรม" ในบริบทของการค้าที่ต้องคืออะไรสร้างความสับสนในจิตใจของเด็กในวัยนี้นักเรียนชั้นแรกใส่มากดูเหมือนจะจัดการกับสถานการณ์ที่ต้องการรวมจำนวนกลุ่มเท่ากับขนาด ว่า นี้แทนมากกว่านี้ซ้ำในการคิดเป็นคำถามที่ดี ของเด็กตามข้อคิดเห็น และโดยวิธีการที่ พวกเขาจัดกลุ่มหน่วยที่ว่า นี้ไม่ได้ คนให้การตอบรับ หรือจัดกลุ่มที่ไม่ได้ระบุชนิด "ซ้ำนอกจากนี้" ความคิด นอกจากนี้พวกเขายังสามารถใช้วัสดุปฏิบัติงานทั้งวัดและพาร์ทิชันปัญหา นี้เป็นสิ่งสำคัญ เนื่องจาก 23 เป็น 10s 2 และ 3 ต้องใช้วัดความคิดของฝ่ายนักเรียนชั้นแรกใส่มากอาจเข้าใจการเงินความสัมพันธ์ ความเข้าใจถือว่าบางครั้งผู้เขียนข้อความและครูนักเรียนชั้นแรกมากอาจนำสถานการณ์ทฤษฎีว่าสิ่งที่เกี่ยวข้อง langue หรือวิธีการตีความของ arranger ที่สถานการณ์ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ และดังนั้น พวกเขาอาจแก้ปัญหา "ของพวกเขา" แทนอึ้ง ว่าการกระทำหรือการเปรียบเทียบแสดง โดยภาษาอาจทำให้ลบได้ง่ายขึ้นกว่านี้ การแลกเปลี่ยนหรือว่า ผลลัพธ์ในการเพิ่ม หรือลดจำนวนเอนทิตีอาจล่อเด็กเป็นเห็นปัญหาจากการดำเนินการจัดกลุ่มไว้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลายคนเข้ามาในเด็กชั้นแรกสามารถใช้วัสดุที่บิดเบือนเพื่อเป็นตัวแทนของวัตถุในปัญหาดังกล่าวมารับประทานนั้น พวกเขาสามารถสร้างกลุ่มเปรียบเทียบพวกเขาเข้าร่วมพวกเขาแยกพวกเขาและย่อยสลายพวกเขาเป็นสิ่งที่จำเป็นในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่.
หลายคนที่เข้ามาปะทะคารมครั้งแรกที่มีความสะดวกสบายมากขึ้นด้วยการแลกเปลี่ยนบางหน่วยสำหรับกลุ่มคงที่ (เช่นเมื่อ ซื้อขายหน่วย multibase บล็อกคณิตศาสตร์สำหรับระยะห้าเหรียญนิกเกิลสำหรับสามชิสีเหลืองสำหรับสีเขียวและอื่น ๆ ) กว่าด้วยการแลกเปลี่ยนหน่วยศัตรูกลุ่มคงที่ นี้น่าจะเป็นจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณ id แลกเปลี่ยนจำเป็นเพื่อให้บรรลุจุดประสงค์การทำงานอื่น ๆ เช่นการออกไปเป็นกลุ่มที่มีหน่วยงานอื่น ๆ กว่าโดยตรงจากการรวมกันของกลุ่มและหน่วย คำถามของสิ่งที่ถือว่าเป็น "ยุติธรรม" การค้าในบริบทของสิ่งที่เป็นค้าที่ต้องการสร้างความสับสนในจิตใจของเด็ก ๆ หลายคนวัยนี้. the
หลายคนที่เข้ามาปะทะคารมครั้งแรกดูเหมือนสามารถที่จะจัดการกับสถานการณ์ที่จำเป็นต้องมีการเข้าร่วมของจำนวน equal- ขนาด gruops ไม่ว่าจะเป็นมากกว่านอกจากนี้ซ้ำแล้วซ้ำอีกในความคิดของพวกเขาเป็นคำถามที่ดี บางส่วนของเด็กที่ระบุโดยความเห็นและโดยวิธีการที่พวกเขามีการจัดกลุ่มหน่วยงานที่ว่านี้คือเพื่อให้ อื่น ๆ ให้การตอบสนองหรือการจัดกลุ่มในรูปแบบที่ไม่ได้ระบุเป็น "ซ้ำแล้วซ้ำอีกนอกจาก" ชนิดของการคิด พวกเขายังสามารถใช้วัสดุการยักย้ายถ่ายเทออกไปทำงานทั้งวัดและปัญหาการแบ่งพาร์ทิชัน นี่เป็นสิ่งสำคัญเนื่องจากเห็น 23 สอง 10s และ 3 ต้องประยุกต์ใช้ความคิดการวัดส่วน.
หลายคนที่เข้ามาปะทะคารมครั้งแรกอาจจะไม่เข้าใจความสัมพันธ์ของเงินความเข้าใจสันนิษฐานว่าบางครั้งโดยนักเขียนข้อความและครู.
คารมครั้งแรกหลายคนอาจนำไปคณิตศาสตร์ สถานการณ์การเรียนรู้ทฤษฎีว่าสิ่งที่เกี่ยวข้องเป็นสรีระหรือโหมดของการตีความแตกต่างจากที่ arranger ของสถานการณ์และดังนั้นพวกเขาอาจจะแก้ปัญหา "ของพวกเขา" มากกว่าผู้ที่ถูกวางให้กับพวกเขา ไม่ว่าจะเป็นการกระทำหรือการเปรียบเทียบจะแสดงโดยภาษาที่อาจจะทำให้ลบง่ายกว่านอกจากนี้ การแลกเปลี่ยนหรือการดำเนินงานการจัดกลุ่มที่ส่งผลให้หน่วยงานที่มากขึ้นหรือน้อยลงอาจจะล่อให้เด็กเข้าสู่การมองเห็นปัญหาที่แตกต่างจากที่ตั้งใจไว้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลายป้อนเด็ก ป. สามารถใช้วัสดุที่ใช้เพื่อแสดงวัตถุในที่ระบุไว้แลกเปลี่ยนปัญหา พวกเขาสามารถสร้างกลุ่มเปรียบเทียบ , เข้าร่วม , แยก , และย่อยสลายได้ตามต้องการ เพื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับทั้งสี่การดำเนินการเลขคณิต .
มากมายเข้าเรียนประถมมีมากขึ้นสะดวกสบายกับการแลกเปลี่ยนบางหน่วย สำหรับกลุ่ม คงที่ ( เช่นเมื่อการซื้อขายหน่วยเลขคณิตบล็อก multibase มานานห้า pennies สำหรับนิกเกิลสามชิปสีเหลือง สีเขียว ฯลฯ ) มากกว่าการแลกเปลี่ยนคงที่ กลุ่มศัตรูของหน่วย นี้ดูเหมือนว่าจะเป็นจริงถ้าแลก ID ต้องบรรลุจุดประสงค์อื่น เช่น การไปทำงานกลุ่มมีหน่วยมากขึ้นกว่าที่มีอยู่ได้โดยตรงจากการรวมกันของกลุ่มและหน่วยคำถามของสิ่งที่ถือว่าเป็น " Trade Fair " ในบริบทของสิ่งที่เป็นความจำเป็นทางการค้าสร้างความสับสนในจิตใจของเด็กหลายวัยนี้ .
หลายป้อนนักเรียนครั้งแรกดูเหมือนจะจัดการกับสถานการณ์ที่ต้องการเข้าร่วมของหลายขนาดเท่ากันด้าน . ไม่ว่านี้เป็นมากกว่าการบวกซ้ำในความคิดของตนเอง เป็นคำถามที่ดีบางส่วนของเด็กที่ระบุความคิดเห็นและโดยวิธีจัดกลุ่มหน่วยที่ว่านี้เป็นดังนั้น คนอื่นๆ ให้ตอบสนอง หรือจัดกลุ่มในลักษณะที่ไม่ได้ระบุว่าเป็น " การบวกซ้ำ " ชนิดของการคิด พวกเขายังสามารถใช้วัสดุที่ใช้งานข้างนอกทั้งการวัดและการปัญหา นี้เป็นสิ่งสำคัญตั้งแต่เห็น 23 เป็น 2 และ 3 เป็น 10s การประยุกต์ใช้การวัดความคิดกอง .
หลายป้อนนักเรียนครั้งแรกอาจจะไม่เข้าใจความสัมพันธ์เงินเข้าใจบางครั้งสันนิษฐานโดยเขียนข้อความ และครู นักเรียนครั้งแรกหลายคนอาจ
ให้สถานการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ทฤษฎีของวิธีการสิ่งที่เกี่ยวข้องเป็นภาษาหรือโหมดของการตีความที่แตกต่างจากที่อยู่ของผู้จัดการของสถานการณ์ และดังนั้นพวกเขาอาจแก้ปัญหา " ของ " มากกว่าผู้ที่เกิดกับพวกเขา ไม่ว่าการกระทำหรือการเปรียบเทียบ แสดงโดยภาษาอาจจะทำให้ลบง่ายกว่าและการแลกเปลี่ยนหรือการดำเนินงานที่ส่งผลมากขึ้นหรือน้อยลงหรืออาจจะล่อเด็กในการมองเห็นปัญหาที่แตกต่างจากคนที่ตั้งใจ