The Role of Big Math Ideas in Probl

The Role of Big Math Ideas in Problem Solving
It was observed that the ability to perform basic computations and follow
procedures were not sufficient for pupils to be successful in problem solving. ‘Big
math ideas’ were used together with basic computations and procedures in cases
where pupils solved the problems successfully. The four ‘big math ideas’ used by
pupils in the study to solve challenging problems are classified as number sense,
visualization, patterning and modeling. Four cases are used to show the role of ‘big
math ideas’.
Alan and Brian were solving the problem shown in Figure 3. Alan did not a
sense that 23 is not used in getting one of the three sums. He simply chose 86 because
the question asked for the largest number. Alan performed 86 – 23 to obtain an
incorrect answer. Brian knew that 23 is not used in getting one of the sums. He
performed 71 – 23 and 61 – 23 and selected correctly the bigger number as the
answer. Brian was using the idea that the biggest sum is obtained by using the two
biggest numbers. The problem in Figure 3 requires pupils to use number sense in the
solution process. Pupils who possess the ability to select the correct operation and
perform the operation may not necessarily obtain the correct answer.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทบาทของความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ในการแก้ปัญหา
มันก็ถูกตั้งข้อสังเกตว่าความสามารถในการคำนวณขั้นพื้นฐานและการปฏิบัติตามขั้นตอน
ไม่เพียงพอสำหรับนักเรียนจะประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหา 'ใหญ่
ความคิดทางคณิตศาสตร์' ถูกนำมาใช้ร่วมกับการคำนวณขั้นพื้นฐานและขั้นตอนการปฏิบัติในกรณีที่นักเรียน
แก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จ สี่ 'ความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่' ใช้โดย
นักเรียนในการศึกษาในการแก้ปัญหาที่ท้าทายจะจัดเป็นความรู้สึกเชิงจำนวน
ภาพการเลียนแบบและการสร้างแบบจำลอง กรณีที่สี่จะใช้ในการแสดงบทบาทของ 'ใหญ่
ความคิดทางคณิตศาสตร์'
อลันและไบรอันได้รับการแก้ปัญหาดังแสดงในรูปที่ 3 อลันก็ไม่ได้รู้สึก
ที่ 23 ไม่ได้ถูกใช้ในการได้รับหนึ่งในสามของจำนวนเงิน เขาเพียงแค่เลือกที่ 86
เพราะคำถามถามหาจำนวนที่มากที่สุดอลันดำเนินการ 86-23 ที่จะได้รับคำตอบที่ไม่ถูกต้อง
ไบรอันรู้ว่า 23 ไม่ได้ถูกใช้ในการหนึ่งของผลบวก เขาดำเนินการ
71-23 และ 61-23 และเลือกได้อย่างถูกต้องจำนวนที่ใหญ่กว่าเป็นคำตอบ
ไบรอันก็ใช้ความคิดที่ว่าผลรวมที่ใหญ่ที่สุดคือได้โดยใช้สอง
ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด ปัญหาในภาพที่ 3 นักเรียนต้องใช้ความรู้สึกเชิงจำนวนในกระบวนการแก้ปัญหา
นักเรียนที่มีความสามารถในการเลือกการดำเนินงานที่ถูกต้องและ
ดำเนินการอาจไม่จำเป็นต้องได้รับการตอบที่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทบาทของใหญ่คณิตศาสตร์คิดในการแก้ปัญหา
ถูกสังเกตที่สามารถทำการประมวลผลเบื้องต้น และติดตาม
กระบวนไม่เพียงพอสำหรับนักเรียนให้ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหา ' บิ๊ก
ความคิดทางคณิตศาสตร์มีการประมวลผลเบื้องต้นและขั้นตอนในกรณี
ซึ่งนักเรียนแก้ไขปัญหาเสร็จเรียบร้อย สี่ 'บิ๊กคณิตศาสตร์คิด' ใช้
ประเภทนักเรียนในการศึกษาเพื่อแก้ปัญหาที่ท้าทายเป็นรู้สึกเลข,
แสดงภาพประกอบเพลง patterning และสร้างโมเดล กรณีที่ 4 จะใช้ในการแสดงบทบาทของ ' บิ๊ก
ความคิดทางคณิตศาสตร์
อลันและไบรอันได้แก้ปัญหาที่แสดงในรูปที่ 3 อลันไม่เป็น
รู้สึกว่า 23 ไม่ใช้ในการรับผลสามอย่างใดอย่างหนึ่ง เขาเพียงแค่เลือก 86 เพราะ
ถามคำถามมากที่สุด อลันทำ 86-23 รับการ
คำตอบถูกต้อง ไบรอันรู้ว่า 23 ไม่ได้ถูกใช้ในการหนึ่งของผลรวม เขา
ดำเนิน 71 – 23 และ 61 – 23 และเลือกได้อย่างถูกต้องหมายเลขใหญ่
ตอบ ไบรอันได้ใช้ความคิดซึ่งผลรวมที่ใหญ่ที่สุดจะได้รับ โดยใช้สอง
เลขที่ใหญ่ที่สุด ปัญหาในรูปที่ 3 ต้องการนักเรียนจะใช้ความหมายเลขในการ
กระบวนการแก้ปัญหา นักเรียนที่มีความสามารถในการเลือกการดำเนินงานที่ถูกต้อง และ
ดำเนินการอาจไม่จำเป็นต้องได้คำตอบที่ถูกต้องได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หน้าที่ของขนาดใหญ่คณิตศาสตร์ความคิดในการแก้ปัญหาการแก้ปัญหา
ก็เห็นว่าความสามารถที่จะทำการคำนวณแบบเรียบง่ายและทำตาม
ตามขั้นตอนไม่เพียงพอสำหรับนักเรียนจะประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาในการแก้ปัญหา. "ความคิด
คณิตศาสตร์ขนาดใหญ่ได้ถูกนำมาใช้ร่วมกันโดยมีขั้นตอนและในแบบที่เรียบง่ายการคำนวณราย
ซึ่งนักเรียนสามารถแก้ปัญหาได้สำเร็จ "สี่"ขนาดใหญ่คณิตศาสตร์ความคิดที่ใช้โดย
นักเรียนในการศึกษาที่จะแก้ปัญหาอะไรที่เป็นปัญหาที่ท้าทายได้รับการจัด ประเภท ว่าเป็นความรู้สึกหมายเลข
การสร้าง ภาพ การเล่นลวดลายแบบไม่เสมอกันและการสร้างแบบจำลอง สี่กรณีมีการใช้ในการแสดงบทบาทของ"ความคิด
คณิตศาสตร์ใหญ่'
Alan และอ้างเป็นการแก้ไขปัญหาที่แสดงในรูปที่ 3 Alan ไม่
ความรู้สึกที่ 23 ไม่ได้ถูกใช้งานในการเป็นหนึ่งในสามจำนวนเงินที่ เขาเลือกเลือก 86 เพราะ
คำถามที่ถามบ่อยสำหรับจำนวนมากที่สุดAlan ดำเนินการ 86 - 23 เพื่อขอรับคำตอบไม่ถูกต้องสัญลักษณ์
Brian รู้ว่า 23 จะไม่ถูกนำมาใช้ในการรับเป็นหนึ่งในจำนวนเงินที่ เขา
ดำเนินการ 71 - 23 และ 61 - 23 และหมายเลขที่เลือกอย่างถูกต้องมีขนาดใหญ่ขึ้นเป็น
คำตอบ Brian เป็นการใช้ความคิดที่ว่าจำนวนเงินที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเป็นการรับโดยการใช้สอง
ใหญ่ที่สุดตัวเลขที่ ปัญหาในรูปที่ 3 ต้องใช้นักเรียนในการใช้ความรู้สึกหมายเลขในกระบวนการ
โซลูชันส่วนนักเรียนที่มีความสามารถในการเลือกการดำเนินการที่ถูกต้องและ
การดำเนินการที่อาจไม่ได้รับคำตอบที่ถูกต้องได้