II. RELATED RESEARCH REVIEWIn this

II. RELATED RESEARCH REVIEW
In this part, some related researches are reviewed briefly. Especially, the two tiered RNs placement issues are given more attention. In [4, 7, 8, 13, 15, and 17] papers, the RNS placement issues have been studied with r and R denote the SNs transmission range and RNs transmission range, respectively. Moreover, k=1 gives connectivity requirement

and k�2 gives fault-tolerance requirement. In paper [8] , if R�r,
SNs are covered by at least two RNs, and the RNs have to create a 2-connected network. In paper [15], RNs placement issues are applied in a heterogeneous WSN, and the SNs have different transmission radius. The 0 ( a k3)-approximation algorithm was proposed for k�2. In [17] paper, 0(24+E)-
approximation and 0 (6/T+12+ E )-approximation algorithms are proposed for 2-connected network. In [4] paper, with R�r is
supposed, and0(5+E)-approximation algorithm is proposed for two-tiered network, whenEis given any positive constant. In [7] paper, PTAS is proposed for the two tiered network. In [13] paper, O(20+c)-approximation algorithm was proposed for two-tiered RNs placement with base-stations. However, the constrained RNs placement issues were not included in these papers. Only in [11, 18], these two paper mentioned two-tiered constrained RNs placement issues, where RNs can be only deployed at appointed candidate positions. And these candidate positions can form a set of candidate positions. In paper [11] addressed 2-connceted double cover issues, O(1)-approxima- tion is for practical settings and O(lnn)-approximation is proposed for arbitrary setting. In paper [18], computational
complexity and a framework of polynomial time O(1)-
approximation algorithm with small approximation ratios are discussed.

In practical application, there may be some constraints on the possible positions for RNs placement, such as setting a lower bound on the distance of two nodes in order to decreases interference, and existing some forbidden areas where can’t be placed for RNs. These constraints are discussed in this paper,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รีวิววิจัย II ที่เกี่ยวข้องในส่วนนี้ บางคนที่เกี่ยวข้องมีทบทวนงานวิจัยอย่างสั้น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สองฉัตรบนโบราณเชียงรายวางปัญหาจะได้รับความสนใจมากขึ้น ในเอกสาร [4, 7, 8, 13, 15 และ 17] ตำแหน่งบนโบราณเชียงรายที่ปัญหาได้รับการศึกษา ด้วย r และ R แทนช่วงส่งผ่าน SNs และช่วงการส่งบนโบราณเชียงราย ตามลำดับ นอกจากนี้ k = 1 ทำให้การเชื่อมต่อความต้องการและ k 2 ทำให้ทนต่อความต้องการ ในกระดาษ [8], ถ้า R rSNs จะครอบคลุมน้อยสองบนโบราณเชียงราย และบนโบราณเชียงรายมีการสร้างเครือข่ายเชื่อมต่อ 2 ในกระดาษ [15], บนโบราณเชียงรายวางปัญหาใช้ใน WSN ต่างกัน และ SNs มีรัศมีส่งแตกต่างกัน 0 (เป็น k3) -อัลกอริทึมประมาณถูกเสนอสำหรับ k 2 [17] กระดาษ 0(24+E)-ประมาณและ 0 (6/T + 12 + E) -มีการนำเสนอขั้นตอนวิธีการประมาณสำหรับเชื่อมต่อ 2 เครือข่าย ในกระดาษ [4] R r เป็นควร อัลกอริทึม and0(5+E) ประมาณจะเสนอสำหรับเครือข่ายที่สองชั้น whenEis กำหนดค่าคงใด ๆ บวก ในกระดาษ [7] PTAS จะเสนอสำหรับเครือข่ายฉัตรสอง ในกระดาษ [13] อัลกอริทึม O(20+c) ประมาณถูกเสนอสำหรับสองชั้นบนโบราณเชียงรายตำแหน่งสถานีฐาน อย่างไรก็ตาม ปัญหาตำแหน่งบนโบราณเชียงรายจำกัดไม่ถูกรวมในเอกสารเหล่านี้ เฉพาะใน [11, 18], กระดาษทั้งสองกล่าวถึงสองชั้นจำกัดบนโบราณเชียงรายวางปัญหา ที่บนโบราณเชียงรายสามารถเฉพาะใช้งานที่ผู้สมัครสามารถเลือกตำแหน่ง และตำแหน่งผู้สมัครเหล่านี้สามารถสร้างชุดของตำแหน่งที่สมัคร ในกระดาษ [11] จ่า 2-connceted ปกคู่ปัญหา O (1) -approxima-ทางการค้าคือปฏิบัติการตั้งค่าและ O (รีสอร์ท) -ประมาณจะเสนอสำหรับการตั้งค่าเอง ในกระดาษ [18], คำนวณความซับซ้อนและกรอบของพหุนามเวลา O(1)-มีการกล่าวถึงอัลกอริทึมประมาณ มีอัตราส่วนประมาณขนาดเล็กในภาคสนาม อาจมีข้อจำกัดบางอย่างในตำแหน่งที่เป็นไปได้สำหรับบนโบราณเชียงรายตำแหน่ง เช่นการตั้งขอบต่ำบนระยะห่างของสองโหนเพื่อลดสัญญาณรบกวน และที่มีอยู่บางพื้นที่ต้องห้ามไม่สามารถวางสำหรับบนโบราณเชียงราย ข้อจำกัดเหล่านี้จะกล่าวถึงในบทความนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครั้งที่สอง งานวิจัยที่เกี่ยวข้องทบทวน
สั้น ๆ ในส่วนนี้บางงานวิจัยที่เกี่ยวข้องจะมีการทบทวน โดยเฉพาะอย่างยิ่งทั้งสองฉัตรปัญหา RNs ตำแหน่งจะได้รับความสนใจมากขึ้น ใน [4, 7, 8, 13, 15, และ 17] เอกสารประเด็นตำแหน่งอาร์เอ็นเอได้รับการศึกษากับ R และ R หมายถึงช่วงการส่ง SN โปรดและช่วงการส่ง RNs ตามลำดับ นอกจากนี้ K = 1 จะช่วยให้ความต้องการการเชื่อมต่อ

และ K2 จะช่วยให้ความต้องการของความผิดความอดทน ในกระดาษ [8] ถ้า Rr,
SN โปรดถูกปกคลุมไปด้วยอย่างน้อยสอง RNs และ RNs จะต้องมีการสร้างเครือข่ายที่เชื่อมต่อ 2 ในกระดาษ [15] ปัญหาตำแหน่ง RNs ถูกนำมาใช้ใน WSN ที่แตกต่างกันและ SN โปรดมีรัศมีการส่งผ่านที่แตกต่างกัน อัลกอริทึม 0 (ก K3) -approximation ถูกเสนอสำหรับ K2 ใน [17] กระดาษ, 0 (24 + E) -
ประมาณ 0 และ (6 / T + 12 + E) ขั้นตอนวิธีการ -approximation เสนอเครือข่ายสำหรับ 2 ที่เชื่อมต่อ ใน [4] กระดาษกับ Rr คือ
ควร and0 (5 + E) อัลกอริทึม -approximation เสนอสำหรับเครือข่ายสองระดับให้คงที่บวกใด ๆ whenEis ในกระดาษ [7], PTAS เสนอทั้งสองเครือข่ายฉัตร ใน [13] กระดาษ O (20 + C) อัลกอริทึม -approximation ถูกเสนอสำหรับ RNs ตำแหน่งสองชั้นที่มีฐานสถานี อย่างไรก็ตามข้อ จำกัด ปัญหาตำแหน่ง RNs ไม่รวมอยู่ในเอกสารเหล่านี้ เฉพาะใน [11, 18], กระดาษทั้งสองกล่าวถึงสองฉัตร จำกัด ปัญหา RNs ตำแหน่งที่ RNs สามารถใช้งานได้เฉพาะที่ได้รับการแต่งตั้งในตำแหน่งที่ผู้สมัคร และสิ่งเหล่านี้อยู่ในสถานะผู้สมัครสามารถกำหนดรูปแบบของตำแหน่งผู้สมัคร ในกระดาษ [11] จ่าหน้า 2 connceted ปัญหาเท่าฝาโอ (1) การเป็น -approxima- สำหรับการตั้งค่าในทางปฏิบัติและ O (LNN) -approximation เสนอสำหรับการตั้งค่าโดยพลการ ในกระดาษ [18], คำนวณ
ซับซ้อนและกรอบการทำงานของพหุนามเวลา O (1) -
. ขั้นตอนวิธีการประมาณที่มีอัตราส่วนประมาณขนาดเล็กที่จะกล่าวถึง

ในการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติอาจจะมีข้อ จำกัด บางประการเกี่ยวกับตำแหน่งที่เป็นไปได้สำหรับตำแหน่ง RNs เช่นการตั้งค่าที่ต่ำกว่า ผูกพันอยู่กับระยะทางของสองโหนดเพื่อลดสัญญาณรบกวนและที่มีอยู่ในพื้นที่ต้องห้ามบางอย่างที่ไม่สามารถวาง RNs ข้อ จำกัด เหล่านี้จะกล่าวถึงในบทความนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . ทบทวนงานวิจัยที่เกี่ยวข้องในส่วนนี้ บางงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดูสั้น ๆ โดยเฉพาะสองฉัตร rn จัดวางปัญหาได้รับความสนใจมากขึ้น ใน [ 4 , 7 , 8 , 13 , 15 และ 17 ] เอกสาร , rn การจัดวางประเด็นได้รับการศึกษากับ R และ R แทนการส่งและส่ง rn SNS ช่วงช่วง ตามลำดับ และ k = 1 ให้ความต้องการการเชื่อมต่อและ K � 2 จะช่วยให้ความต้องการยอมรับความผิด ในกระดาษ [ 8 ] ถ้า R � R ,SNS จะครอบคลุมอย่างน้อยสอง rn rn มี และเพื่อสร้างเครือข่าย 2-connected . ในกระดาษ [ 15 ] , rn ปัญหาการประยุกต์ใน WSN ต่างกันและ SNS ที่มีการส่งรัศมี 0 ( K3 ) - ขั้นตอนวิธีประมาณที่เสนอค่า K � 2 ใน [ 17 ] กระดาษ , 0 ( 24 + E )การประมาณและ 0 ( 6 / T + 12 + E ) - อัลกอริทึมการประมาณจะเสนอ 2-connected เครือข่าย ใน [ 4 ] กระดาษ กับ R � r คือสมมุติว่า and0 ( 5 + E ) - ขั้นตอนวิธีประมาณเสนอฉัตรสองเครือข่าย wheneis ให้บวกคงที่ ใน [ 7 ] กระดาษ , PTAs เสนอสองระบบเครือข่าย ในกระดาษ [ 13 ] , O ( 20 + C ) - ขั้นตอนวิธีประมาณที่เสนอสำหรับสอง tiered rn การสถานีฐาน อย่างไรก็ตาม การขยาย rn ปัญหาไม่ได้ถูกรวมอยู่ในเอกสารเหล่านี้ ใน [ 11 , 18 ] สองคนนี้กระดาษกล่าวถึงสองฉัตร จำกัด ตำแหน่งที่ rn rn ปัญหาได้เพียงใช้งานที่ตำแหน่งการแต่งตั้งผู้สมัคร และตำแหน่งของผู้สมัครเหล่านี้สามารถสร้างชุดของตำแหน่งของผู้สมัคร ในกระดาษ [ 11 ] แก้ไขปัญหา 2-connceted สองครั้ง , O ( 1 ) - approxima - tion เพื่อตั้งค่าการปฏิบัติและ O ( LNN ) - การเสนอตั้งโดยพลการ ในกระดาษคำนวณ [ 18 ]ความซับซ้อนและกรอบโดยใช้เวลา O ( 1 )การประมาณวิธีอัตราส่วนประมาณขนาดเล็กที่มีการกล่าวถึงในการปฏิบัติงานอาจจะมีบางข้อ จำกัด ในตำแหน่งที่เป็นไปได้สำหรับ rn การจัดวาง เช่น การตั้งค่าขีดจำกัดล่างบนระยะทางสองโหนดเพื่อลดสัญญาณรบกวน และที่มีอยู่บางพื้นที่ต้องห้ามที่ไม่สามารถถูกวางไว้สำหรับ rn . ข้อจำกัดเหล่านี้จะกล่าวถึงในบทความนี้