further,when identifying mathematic

further,when identifying mathematical knowledge useful to teaching,it may be helpful,directly or indirectly,to connect that mathematics to classroom teaching. If we say teachers need to know the different meaning of subtraction,then it might be useful to identify some of the tasks where teachers are likely to use such knowledge:when sizing up the difficulty of word problems in a textbook,anticipating likely student thinking,or hearing the different interpretations children use to explain their thinking. This exercise can establish more definitively that teachers actually need this knowledge,can focus attention on what it is about this mathematics that is important,and can clarify when and how to use the knowledge.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เพิ่มเติม เมื่อระบุประโยชน์ในการสอนความรู้ทางคณิตศาสตร์ อาจช่วย โดยตรง หรือทาง อ้อม การเชื่อมต่อคณิตศาสตร์ที่สอนในห้องเรียน ถ้าเราบอกว่า ครูจำเป็นต้องทราบความหมายแตกต่างกันของการลบ แล้วอาจเป็นประโยชน์ในการระบุงานบางอย่างที่ครูมักจะใช้เช่นความรู้: เมื่อขนาดค่าความยากของปัญหาในความจากหนังสือ สนองแนวโน้มที่นักเรียนคิด หรือตีความแตกต่างที่เด็กใช้ในการอธิบายความคิดของพวกเขาได้ยิน ออกกำลังกายนี้สามารถสร้างขึ้นแน่นอนว่า ครูจริงต้องรู้นี้ สามารถเน้นความสนใจอะไรก็เกี่ยวกับคณิตศาสตร์นี้เป็นสิ่งสำคัญ และสามารถชี้แจงเวลาและวิธีการใช้ความรู้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต่อไปเมื่อการระบุความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นประโยชน์ต่อการเรียนการสอนก็อาจจะเป็นประโยชน์โดยตรงหรือโดยอ้อมในการเชื่อมต่อคณิตศาสตร์ที่การเรียนการสอนในห้องเรียน ถ้าเราบอกว่าครูผู้สอนจำเป็นต้องทราบความหมายที่แตกต่างกันของการลบแล้วมันอาจจะมีประโยชน์ในการระบุบางส่วนของงานที่ครูมีแนวโน้มที่จะใช้ความรู้ดังกล่าวเมื่อการปรับขนาดขึ้นความยากง่ายของปัญหาคำในตำราเรียนที่คาดการณ์ไว้การคิดของนักเรียนมีแนวโน้ม หรือได้ยินเสียงเด็กตีความแตกต่างกันใช้เพื่ออธิบายคิดของพวกเขา การออกกำลังกายนี้สามารถสร้างมากขึ้นแน่นอนว่าครูต้องการจริงความรู้นี้สามารถมุ่งความสนใจไปที่สิ่งที่มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่มีความสำคัญและสามารถชี้แจงเมื่อและวิธีการใช้ความรู้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพิ่มเติม เมื่อการระบุความรู้ที่เป็นประโยชน์ในการสอน คณิตศาสตร์ มันอาจจะเป็นประโยชน์โดยตรงหรือโดยอ้อม เพื่อเชื่อมโยงว่าคณิตศาสตร์การสอนในชั้นเรียน ถ้าเราบอกว่า ครูต้องรู้ความหมายที่แตกต่างกันของการลบ แล้วมันอาจเป็นประโยชน์ในการระบุบางส่วนของงานที่ครูมักใช้ความรู้ดังกล่าว เมื่อกะขนาดความยากของโจทย์ปัญหาในหนังสือเรียนนักศึกษาอาจคิดคาดหวัง หรือได้ยินเสียงที่แตกต่างกันเด็กตีความใช้เพื่ออธิบายการคิดของพวกเขา การออกกำลังกายนี้สามารถสร้างมากกว่าแตกหัก ที่ครูต้องการจริงความรู้นี้ สามารถมุ่งความสนใจในสิ่งที่มันเป็นเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และสามารถชี้แจงเมื่อใดและวิธีการใช้ความรู้