If one assumes a dead load–live loa

If one assumes a dead load–live load ratio (QD=QL) of 3.0, F ¼ 2.5, and load factors of
gD¼ 1:25 and gL¼ 1:75, then
f ¼
1:25(3:0) þ 1:75(1:0)
2:5(3:0 þ 1:0)
¼ 0:55
Hence, the resistance factor, f, corresponding to an ASD safety factor of 2.5 and a dead–
live load ratio of 3 is 0.55. Similarly, one can estimate the f values corresponding to other
FS and QD=QL values as well.
3.4.3 Calibration by Reliability Theory
In the LRFD calibration using the theory of reliability, the foundation resistance and the
loads are considered as random variables. Therefore, the resistance and the loads are
incorporated in the design using their statistical distributions. Today, these concepts have
been included in the bridge design guidelines of the United States Federal Highway
Administration (FHWA, 1998). Based on these guidelines, the statistical concepts relevant
to the calibration procedure are discussed in the next section.
3.4.3.1 Variability of Soil Data
A quantitative measure of the variability of site soil can be provided by the coefficient of
variation (COV) of a given soil property, X, defined as follows:
COV(X) ¼
s
m
(3:44)
where m is the mean of the entire population of X at the site and s is the standard
deviation of the entire population of X at the site.
However, both m and s can be estimated by their respective sample counterparts and s
obtained from an unbiased finite sample of data (on X) of size n, obtained at the same site
using the following expressions:

x ¼
Pn
i¼1 xi
n
(3:45)
sx ¼
Pn
i¼1 ðxi 
xÞ2
n  1
(3:46)
Using data from Teng et al, (1992) (Figure 3.18), it can be illustrated how the sample
standard deviation is related to the population standard deviation. Figure 3.18 shows the
estimation of the undrained shear strength (Su) of clay at a particular site using three
different methods: (1) cone penetration tests (CPT) (2) vane shear test (VST), and (3)
laboratory consolidation tests based on the preconsolidation pressure (s0
p). It is seen from
Figure 3.18 that in each case the estimation can be improved by increasing the sample size
up to an optimum size of about 7. The corresponding standard deviation estimate can
possibly be interpreted as the population standard deviation. However, the best estimate
of the standard deviation that one can make varies with the specific technique used in the
estimation. Moreover, Figure 3.18 also shows that, based on the laboratory prediction
method, VST provides a much more accurate estimate of the ‘‘true’’ standard deviation of

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าหนึ่งสมมติอัตราการโหลดโหลดตาย – สด (คิวดีสวีต = QL) 3.0, F ¼ 2.5 และตัวประกอบโหลดของgD¼ 1:25 และ gL¼ 1:75 จากนั้นf ¼1:25(3:0) þ 1:75(1:0)2:5(3:0 þ 1:0)¼ 0:55ดังนั้น ต่อต้านปัจจัย f จะเป็นปัจจัยความปลอดภัย ASD 2.5 และความตาย –อัตราส่วนโหลด live 3 คือ 0.55 ในทำนองเดียวกัน หนึ่งสามารถประเมินค่า f ที่สอดคล้องกันFS และคิวดีสวีต = QL ค่าเช่นกัน3.4.3 การปรับเทียบ โดยทฤษฎีความน่าเชื่อถือในการปรับเทียบ LRFD โดยใช้ทฤษฎีของความน่าเชื่อถือ ความต้านทานมูลนิธิและโหลดถือเป็นตัวแปรสุ่ม ดังนั้น ต่อต้านและโหลดมีส่วนประกอบในการออกแบบโดยใช้การกระจายทางสถิติของพวกเขา วันนี้ แนวคิดเหล่านี้ได้รวมอยู่ในแนวทางการออกแบบสะพานของทางรัฐบาลกลางสหรัฐอเมริกาบริหาร (FHWA, 1998) ตามแนวทางเหล่านี้ แนวคิดทางสถิติที่เกี่ยวข้องให้ดำเนินการปรับเทียบจะกล่าวในส่วนถัดไป3.4.3.1 ความแปรผันของข้อมูลดินเกณฑ์วัดความแปรผันของไซต์ดินสามารถให้ค่าสัมประสิทธิ์ของ(COV) ความแปรปรวนของคุณสมบัติดินกำหนด X กำหนดได้ดังนี้:COV(X) ¼sm(3:44)โดยที่ m คือ ค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งหมดของ X ในไซต์และ s เป็นมาตรฐานความเบี่ยงเบนของประชากรทั้งหมดของ X ที่ไซต์อย่างไรก็ตาม m และ s ความตามตัวอย่างแต่ละคู่ของพวกเขาและ sได้จากตัวอย่างแน่นอนเป็นคนของข้อมูล (X) ของขนาด n รับที่ไซต์เดียวกันใช้นิพจน์ต่อไปนี้:x ¼Pnสิ i¼1n(3:45)sx ¼Pni¼1 ðxi xÞ2n 1(3:46)โดยใช้ข้อมูลจากโหน่ง et al, (1992) (รูปที่ 3.18), มันสามารถถูกแสดงว่าตัวอย่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเกี่ยวข้องกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร รูปที่ 3.18 แสดงการประเมินความแข็งแรงเฉือน undrained (Su) ของดินที่ใช้สามไซต์เฉพาะวิธี: (1) กรวยเจาะทดสอบทดสอบแรงเฉือน (2) vane (CPT) (VST), และ (3)รวมวินิจฉัยตามความดัน preconsolidation (s0p) ก็จะเห็นได้จากรูป 3.18 ที่ในแต่ละกรณีการประเมินสามารถปรับปรุง โดยการเพิ่มขนาดตัวอย่างถึงขนาดที่เหมาะสมประมาณ 7 สามารถประเมินส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สอดคล้องกันอาจจะตีความเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร อย่างไรก็ตาม ส่วนการประเมินส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ที่หนึ่งสามารถทำให้แตกต่างกันไป ด้วยเทคนิคเฉพาะที่ใช้ในการการประเมินการ นอกจากนี้ รูป 3.18 ยังแสดงที่ ตามพยากรณ์ห้องปฏิบัติการวิธี VST มีราคาประเมินถูกมาก ''จริง '' ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากหนึ่งถือว่าอัตราการโหลดโหลดชีวิตที่ตายแล้ว (QD = QL) 3.0, F ¼ 2.5 และปัจจัยภาระของ
gD¼ 01:25 และgL¼ 1:75 แล้ว
ฉ¼
01:25 (3: 0) þ 1: 75 (1: 0)
2: 5 (3: 0 þ 1: 0)
¼ 00:55
ดังนั้นปัจจัยต้านทาน, F, สอดคล้องกับปัจจัยด้านความปลอดภัย ASD 2.5 และ dead-
อัตราส่วนโหลดสดของ 3 เป็น 0.55 ในทำนองเดียวกันหนึ่งสามารถที่จะประเมินค่าฉสอดคล้องกับอื่น ๆ
FS และ QD = ค่า QL เช่นกัน.
3.4.3 การสอบเทียบโดยทฤษฎีความน่าเชื่อถือ
ในการสอบเทียบ LRFD ใช้ทฤษฎีของความน่าเชื่อถือ, ความต้านทานรากฐานและ
โหลดจะถือว่าเป็นตัวแปรสุ่ม ดังนั้นความต้านทานและโหลดจะ
รวมอยู่ในการออกแบบโดยใช้การแจกแจงสถิติของพวกเขา วันนี้แนวคิดเหล่านี้ได้
รับการรวมอยู่ในแนวทางการออกแบบสะพานของสหรัฐอเมริกา Federal Highway การ
บริหาร (FHWA, 1998) ตามหลักเกณฑ์เหล่านี้แนวคิดทางสถิติที่เกี่ยวข้อง
กับขั้นตอนการสอบเทียบจะกล่าวถึงในส่วนถัดไป.
3.4.3.1 ความแปรปรวนของข้อมูลดิน
วัดเชิงปริมาณของความแปรปรวนของดินเว็บไซต์สามารถให้ค่าสัมประสิทธิ์ของ
ความแปรปรวน (COV) ของที่กำหนด อสังหาริมทรัพย์ดิน, X, กำหนดดังนี้
COV (X) ¼
S
เมตร
(03:44)
ที่ m คือค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งหมดของ X ที่เว็บไซต์และคือมาตรฐาน
การเบี่ยงเบนของประชากรทั้งหมดของ X ที่เว็บไซต์ .
แต่ทั้งสองเมตรและยังได้รับการประเมินโดยคู่ตัวอย่างของตนและของ
ที่ได้รับจากกลุ่มตัวอย่างแน่นอนเป็นกลางของข้อมูล (บนเท่า) n ขนาดได้ที่เว็บไซต์เดียวกัน
ใช้นิพจน์ต่อไปนี้:
? x ¼
Pn
i¼1 Xi
n
(03:45)
SX ¼
Pn
i¼1 DXI? ? xÞ2
n? 1
(03:46)
โดยใช้ข้อมูลจากเต็ง, et al, (1992) (รูปที่ 3.18) มันสามารถแสดงวิธีการที่กลุ่มตัวอย่าง
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เกี่ยวข้องกับประชากรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน รูปที่ 3.18 แสดงให้เห็นถึง
การประมาณค่าของแรงเฉือนแบบไม่ระบายน้ำ (ซู) จากดินเหนียวที่เว็บไซต์โดยเฉพาะอย่างยิ่งใช้สาม
วิธีการที่แตกต่างกันคือ (1) การทดสอบการเจาะรูปกรวย (CPT) (2) การทดสอบใบพัดเฉือน (VST) และ (3)
การทดสอบในห้องปฏิบัติการการควบรวมกิจการ ขึ้นอยู่กับความดัน preconsolidation (s0
P) จะเห็นได้จาก
รูปที่ 3.18 ในแต่ละกรณีการประมาณค่าได้ดีขึ้นโดยการเพิ่มขนาดของกลุ่มตัวอย่าง
ถึงขนาดที่เหมาะสมประมาณ 7. ประมาณการค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สอดคล้องสามารถ
อาจจะถูกตีความว่าเป็นประชากรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน อย่างไรก็ตามประมาณการที่ดีที่สุด
ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งที่สามารถทำให้แตกต่างกันไปด้วยเทคนิคเฉพาะที่ใช้ใน
การประมาณค่า นอกจากนี้รูปที่ 3.18 นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าขึ้นอยู่กับการคาดการณ์ในห้องปฏิบัติการ
วิธี VST ให้ประมาณการที่แม่นยำมากขึ้น '' ความจริง '' เบี่ยงเบนมาตรฐานของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าหนึ่งจะถือว่าตายและอัตราส่วนโหลด ( โหลดอยู่ควอนตัมด็อต = คิวแอล ) ของ 3.0 , F ¼ 2.5 และโหลดปัจจัย
GD ¼ 25 และ GL ¼ 1 : 75 แล้ว

F ¼ 25 ( 3 : 0 ) þ 1 : 75 ( 1 : 0 )
2 : 5 ( 3 : 0 þ 1 : 0 )

¼ 0:55 จึงต่อต้าน ปัจจัย , F , ที่ต้องมีความปลอดภัย ASD ปัจจัยของ 2.5 และตาย -
อยู่โหลด 3 อัตราส่วน 0.55 . นอกจากนี้หนึ่งสามารถประมาณค่า F กับ FS อื่น
และควอนตัมด็อต = เข้าร่วมค่าเช่นกัน
3.4 .3 การสอบเทียบโดย
ทฤษฎีความน่าเชื่อถือในการออกแบบโดยใช้ทฤษฎีความน่าเชื่อถือ มูลนิธิ และความต้านทาน
โหลดถือว่าเป็นตัวแปรสุ่ม . ดังนั้น ความต้านทาน และโหลด
รวมอยู่ในการออกแบบของพวกเขาโดยใช้สถิติการแจกแจง . วันนี้ แนวคิดเหล่านี้มี
รวมอยู่ในการออกแบบสะพานแนวทางที่รัฐบาลกลางแห่งสหรัฐอเมริกาทางหลวง
บริหารธุรกิจ ( fhwa , 1998 ) ตามแนวทางเหล่านี้ แนวคิดทางสถิติที่เกี่ยวข้องกับการสอบเทียบ
จะกล่าวถึงในส่วนถัดไป ความแปรปรวนของข้อมูลดิน

3.4.3.1 การวัดเชิงปริมาณของความแปรปรวนของเว็บไซต์ดินสามารถให้ โดยมีค่าสัมประสิทธิ์ของความผันแปร ( ปก )
ให้ดินคุณสมบัติ x ดังนี้ :
ปก ( X ) ¼
s
m

( 3:44 )ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งหมดของ X ที่เว็บไซต์และเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรทั้งหมดของ

x ในเว็บไซต์ อย่างไรก็ตาม ทั้ง M และ S สามารถประมาณโดยคู่ตัวอย่างของตนและของที่ได้จากการไม่ฝักใฝ่ฝ่ายใด จำกัด
ตัวอย่างของข้อมูล ( X ) n ขนาดที่ได้รับที่เว็บไซต์เดียวกันโดยใช้นิพจน์ต่อไปนี้
:

x ¼
PN
ฉัน¼ Xi
n
( 3 : 1 )


ผม SX ¼ PN ¼ 1 ð Xi 
Þ 2
XN  1

( 3 : 46 ) โดยใช้ข้อมูลจากเต็ง et al ( 1992 ) ( รูปที่ 3.18 ) ก็สามารถแสดงวิธีการตัวอย่าง
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เกี่ยวข้องกับประชากรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน รูปที่ 3.18 แสดง
การประมาณค่ากำลังรับแรงเฉือนของดิน ( ซู ) ที่ไซต์ที่เฉพาะโดยใช้วิธีการต่าง ๆสาม
( 1 ) การทดสอบการเจาะกรวย ( CPT ) ( 2 ) ทดสอบกำลังรับแรงเฉือนด้วยใบพัด ( VST ) และ ( 3 )