the next theorem tells you that the

the next theorem tells you that the determinant of the transpose of a square matrix is equal to the determinant of the original matrix. this theorem can be proven using mathematical induction and theorem 3.1, which states that a determinant can be evaluated using cofactor expansion along a row or a column.
the details of the proof are left to you. see exercise 56

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทต่อไปบอกคุณว่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของเมตริกซ์จัตุรัสเท่ากับดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์เดิม ทฤษฎีบทนี้สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้การเหนี่ยวนำคณิตศาสตร์และทฤษฎีบท 3.1 ซึ่งระบุว่า ดีเทอร์มิแนนต์ที่สามารถประเมินใช้ขยาย cofactor ตามแถวหรือคอลัมน์รายละเอียดของหลักฐานจะทิ้งคุณ ดู 56 การออกกำลังกาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบทต่อไปจะบอกคุณว่าปัจจัยของไขว้ของเมทริกซ์ตารางเท่ากับปัจจัยของเมทริกซ์เดิม ทฤษฎีบทนี้สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้การเหนี่ยวนำคณิตศาสตร์และทฤษฎีบท 3.1 ที่ระบุว่าปัจจัยที่สามารถประเมินการขยายตัวของการใช้ปัจจัยตามแถวหรือคอลัมน์.
รายละเอียดของการพิสูจน์ถูกทิ้งให้คุณ เห็นการออกกำลังกาย 56

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบทต่อไปจะบอกคุณว่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของเมทริกซ์จัตุรัสจะเท่ากับดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ต้นฉบับ ทฤษฎีนี้สามารถพิสูจน์โดยอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์และทฤษฎีบท 3.1 ซึ่งระบุว่าเป็นหนึ่งสามารถประเมินการใช้โคแฟกเตอร์ตามแถวหรือคอลัมน์ .
รายละเอียดของหลักฐานที่เหลืออยู่เพื่อคุณ ดูแบบฝึกหัด 56