3. Data analysis and computing proc

3. Data analysis and computing procedure
Monsoon rainfall over India during the months of
June to September (122 days) exhibits interesting
oscillations over the country. In the present analysis,
the rainfall over the country has been
expressed as a linear combination of orthogonal
functions. This technique was suggested by
Lorenz (1956) and later used by Kutzbach
(1967), and Weare (1977) to evaluate the principal
component of sea-level pressure over the
Northern Hemisphere and sea-surface temperature
over the Atlantic Ocean. Also, the daily
OLR data sets (1979–1988) for the monsoon period
(June to September) have been used at 2.5
longitude=latitude intervals with 68 stations in
India. The location of 68 stations has been chosen
on the basis that they have represented the
true network of rainfall distributions over India.
Interestingly, the set of 68 stations selected for
the rainfall exhibited equally promising results
alongwith a higher correlation with all India seasonal
rainfall (Singh, 1994).
Let P be a (n
m) matrix of monsoon rainfall
over m stations and a series of n years. Here,
n ¼ 10 years and m ¼ 68 stations.
The element (Prs) of P represents departure of
rainfall from their mean value for the s-th station
and r-th year.
Let P represents the time and space variability
of rainfall. It can be defined that
P ¼ Q F; ð1Þ
where the matrix Q represents the time variation
and F represents the space variation of monsoon
rainfall. The element of the P matrix is
given by
Prsðx; y; tÞ ¼ Xm
k¼1
qrkðtÞ
fksðx; yÞ; ð2Þ
where the element qrk (t) represents the time and
fks (x, y) represents the space respectively. The
matrix F is an orthonormal matrix, hence the
transpose and product of this matrix should be
represented as a unique identity matrix. It is
defined that
F F0 ¼ I; ð3Þ
where F0 is the transpose of F and I is the identity
matrix. It is further stated that F and Q matrix
derive from the matrix P after defining the matrix
S, where
P0
P ¼ S:
This matrix S is a square matrix and P0 is the
transpose of the matrix P, hence from the above
equation, it is concluded that
F0
S F ¼ Q Q0 ¼ D; ð4Þ
where D is a diagonal matrix. The columns of F
are the eigenvectors of S, while the element of D
is the eigenvalue of S. Every element of D is
a measure of the percentage variance explained
by the corresponding eigenvector. F and D
were calculated from S by Jacobi’s method
(Greenstadt, 1960). This is an iterative process,
which utilizes successive rotations of each element
of s.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. ข้อมูลวิเคราะห์และขั้นตอนการใช้งานปริมาณน้ำฝนมรสุมทั่วอินเดียในช่วงเดือนมิถุนายนถึงกันยายน (122 วัน) จัดแสดงที่น่าสนใจ แกว่งทั่วประเทศ ในปัจจุบันการวิเคราะห์ฝนตกทั่วประเทศแล้วแสดงลักษณะการรวมเชิงเส้นของ orthogonalฟังก์ชัน เทคนิคนี้แนะนำโดยชายลอเรนซ์ (1956) และหลังใช้ โดย Kutzbach(ค.ศ. 1967), และ Weare (1977) การประเมินหลักส่วนประกอบของความดันระดับน้ำทะเลที่ผ่านการซีกโลกเหนือและอุณหภูมิพื้นผิวท้องทะเลมหาสมุทรแอตแลนติก ยัง ทุกวันOLR ชุดข้อมูล (1979-1988) สำหรับรอบระยะเวลามรสุมใช้ที่ 2.5 (เดือนมิถุนายนถึงกันยายน)ลองจิจูด =ช่วงละติจูดสถานี 68 ในอินเดีย มีการเลือกที่ตั้งของสถานี 68ตามที่พวกเขาแสดงเครือข่ายที่แท้จริงของปริมาณน้ำฝนกระจายทั่วอินเดียเป็นเรื่องน่าสนใจ ชุดสำหรับสถานี 68ปริมาณน้ำฝนการจัดแสดงผลเท่า ๆ กันสัญญาalongwith ความสัมพันธ์สูงกับอินเดียตามฤดูกาลทั้งหมดปริมาณน้ำฝน (สิงห์ 1994)ให้ P เป็นเมตริกซ์ (n m) ของฝนมรสุมเมตรสถานีและชุดของปีที่ n ที่นี่n ¼ 10 ปี และ m ¼ 68 สถานีองค์ประกอบ (พีอาร์เอส) ของ P หมายถึงระดับของปริมาณน้ำฝนจากค่าเฉลี่ยของสถานี s thและปี r thให้ P แทนความแปรผันของเวลาและพื้นที่ปริมาณน้ำฝน สามารถกำหนดที่พี ¼ Q F ð1Þที่เมทริกซ์ Q หมายถึงการเปลี่ยนแปลงเวลาและ F แสดงถึงการปรับเปลี่ยนพื้นที่ของมรสุมปริมาณน้ำฝน องค์ประกอบของเมทริกซ์ P คือกำหนดโดยPrsðx y tÞ ¼ Xmk¼1qrkðtÞ fksðx yÞ ð2Þที่ qrk องค์ประกอบ (t) หมายถึงเวลา และfks (x, y) แทนช่องว่างตามลำดับ ที่เมตริกซ์ F เป็น orthonormal เมทริกซ์การ ดังนั้นการเมทริกซ์สลับเปลี่ยนและผลคูณของเมทริกซ์นี้ควรแสดงเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์เฉพาะ จึงกำหนดไว้ว่าF F0 ¼ฉัน ð3Þที่ F0 คือ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ F และฉันมีตัวตนเมตริกซ์การ มันจะระบุว่า เมทริกซ์ F และ Qสืบทอดมาจากเมทริกซ์ P หลังจากกำหนดเมตริกซ์S ที่P0P S:¼ เมทริกซ์นี้ S เป็นเมทริกซ์จัตุรัส และ P0 เป็นเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของเมทริกซ์ P ดังนั้นจากข้างต้นสมการ มันจะสรุปที่F0S F ¼ Q Q0 ¼ D ð4Þซึ่ง D เป็นเมทริกซ์ทแยงมุม คอลัมน์ของ Fมีลักษณะเฉพาะของ S ในขณะที่องค์ประกอบของ Dมี eigenvalue ของ s ได้ ทุกองค์ประกอบของ Dอธิบายการวัดเปอร์เซ็นต์ผลต่างโดย eigenvector สอดคล้องกัน F และ Dคำนวณได้จาก S ตามวิธีของ Jacobi(Greenstadt, 1960) นี่คือกระบวนการซ้ำที่ใช้หมุนเวียนต่อเนื่องของแต่ละองค์ประกอบของ s

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.
การวิเคราะห์ข้อมูลและวิธีการคำนวณปริมาณน้ำฝนมรสุมทั่วอินเดียในช่วงเดือนมิถุนายน-กันยายน
(122 วัน)
การจัดแสดงนิทรรศการที่น่าสนใจแนบแน่นทั่วประเทศ ในการวิเคราะห์ในปัจจุบันปริมาณน้ำฝนทั่วประเทศที่ได้รับการแสดงเป็นเชิงเส้นของการรวมกันมุมฉากฟังก์ชั่น เทคนิคนี้ได้รับการแนะนำโดยลอเรน (1956) และต่อมาใช้โดย Kutzbach (1967) และ Weare (1977) เพื่อประเมินเงินต้นองค์ประกอบของความดันระดับน้ำทะเลกว่าซีกโลกภาคเหนือและอุณหภูมิพื้นผิวน้ำทะเลมากกว่ามหาสมุทรแอตแลนติก นอกจากนี้ทุกวันข้อมูลโอแอลอาชุด (1979-1988) เป็นระยะเวลามรสุม (มิถุนายน-กันยายน) ได้รับการใช้งานได้ที่ 2.5 ลองจิจูดช่วงละติจูด = 68 สถานีในอินเดีย สถานที่ตั้งของ 68 สถานีได้รับเลือกบนพื้นฐานที่ว่าพวกเขาได้เป็นตัวแทนของเครือข่ายที่แท้จริงของการกระจายปริมาณน้ำฝนทั่วประเทศอินเดีย. ที่น่าสนใจชุดของ 68 สถานีที่เลือกไว้สำหรับปริมาณน้ำฝนแสดงผลที่มีแนวโน้มอย่างเท่าเทียมกันalongwith ความสัมพันธ์สูงกับอินเดียตามฤดูกาลปริมาณน้ำฝน(ซิงห์ , 1994). ให้เป็น P (n? เมตร) เมทริกซ์ของปริมาณน้ำฝนมรสุมมากกว่าสถานีเมตรและชุดของปีn ที่นี่n ¼ 10 ปีและเอ็ม 68 สถานี¼. องค์ประกอบ (Prs) ของ P แสดงให้เห็นถึงการเดินทางของปริมาณน้ำฝนจากค่าเฉลี่ยของพวกเขาสำหรับสถานีS-ครั้งและในปี R-Th. ให้ P เป็นครั้งพื้นที่และความแปรปรวนของปริมาณน้ำฝน มันสามารถกำหนดได้ว่าP ¼ QF; ð1Þที่เมทริกซ์ Q แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงเวลาและF แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่มรสุมปริมาณน้ำฝน องค์ประกอบของเมทริกซ์ P จะถูกกำหนดโดยPrsðx; Y; TTH ¼ Xm k¼1qrkðtÞ? fksðx; YTH; ð2Þที่องค์ประกอบ qrk (t) แสดงให้เห็นถึงเวลาและ FKS (x, y) แสดงให้เห็นถึงพื้นที่ตามลำดับ F เมทริกซ์เป็นเมทริกซ์ orthonormal จึงtranspose และผลิตภัณฑ์ของเมทริกซ์นี้ควรจะแสดงเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่ไม่ซ้ำกัน มันถูกกำหนดไว้ที่F F0 ¼ฉัน; ð3Þที่ F0 เป็น transpose ของ F และฉันเป็นตัวตนเมทริกซ์ มันจะระบุต่อไปว่า F และเมทริกซ์ Q เป็นผลมาจาก P เมทริกซ์หลังจากที่กำหนดเมทริกซ์S ที่P0 P ¼ S: S เมทริกซ์นี้เป็นเมทริกซ์สแควร์และ P0 เป็นtranspose ของเมทริกซ์ P จึงจากด้านบนสมการมันสรุปได้ว่าF0 SF ¼ Q Q0 ¼ D; ð4Þที่ D เป็นเมทริกซ์ทแยงมุม คอลัมน์ของ F เป็น eigenvectors ของ S, ในขณะที่องค์ประกอบของมิติเป็นค่าเฉพาะของเอสองค์ประกอบของD ทุกคนเป็นตัวชี้วัดของความแปรปรวนร้อยละอธิบายโดยวิคเตอร์ที่สอดคล้องกัน F และ D จะถูกคำนวณจาก S โดยวิธีการของจาโคบี(Greenstadt, 1960) นี้เป็นกระบวนการซ้ำซึ่งใช้การหมุนต่อเนื่องของแต่ละองค์ประกอบของs

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . การวิเคราะห์ข้อมูล และการคำนวณขั้นตอน
มรสุมปริมาณน้ำฝนอินเดีย ในช่วงเดือน มิถุนายน - กันยายน

( 122 วัน ) การจัดแสดงนิทรรศการที่น่าสนใจวัดทั่วประเทศ ในการวิเคราะห์ปัจจุบัน

ฝนตกทั่วประเทศได้แสดงเป็นชุดของฟังก์ชันเชิงเส้น )

เทคนิคนี้ถูกเสนอโดย
ลอเรนซ์ ( 1956 ) และใช้ในภายหลังโดย kutzbach
( 1967 )แล้วพวกเรา ( 1977 ) ศึกษาองค์ประกอบหลักของความดันที่ระดับน้ำทะเลมากกว่า


ซีกโลกเหนือและอุณหภูมิพื้นผิวทะเลเหนือมหาสมุทรแอตแลนติก นอกจากนี้ ทุกวัน
อัตราข้อมูล ( 1979 – 2531 ) ในช่วงมรสุม
( มิถุนายน - กันยายน ) มีการใช้ 2.5
ลองจิจูดละติจูดช่วงเวลา = 68 สถานี
อินเดีย สถานที่ตั้งของ 68 สถานีได้รับเลือก
บนพื้นฐานที่พวกเขาได้เป็นตัวแทนของเครือข่ายที่แท้จริงของฝนกระจายกว่า

น่าสนใจ อินเดีย ตั้ง 68 สถานีเลือก

สัญญาผลลัพธ์เท่ากัน ปริมาณน้ำฝนมีความสัมพันธ์สูงกับ alongwith อินเดียทั้งหมดตามฤดูกาล
ฝน ( Singh , 1994 )
ให้ P ( n
M ) เป็นเมทริกซ์ของมรสุม ฝน
กว่า M สถานีและชุดของปี
ที่นี่เลยN ¼ 10 ปี และ¼ 68 สถานี M .
องค์ประกอบ ( PRS ) P แทนออกเดินทาง
ปริมาณฝนจากค่าเฉลี่ยของพวกเขาสำหรับ s-th และสถานี

r-th ปี ให้ p แทนเวลาแปรปรวน
น้ำฝนพื้นที่และ มันสามารถกำหนดว่า
P ¼ q f ; ð 1 Þ
Q เป็นเมทริกซ์ที่เวลาและการเปลี่ยนแปลง
F หมายถึงพื้นที่การเปลี่ยนแปลงของปริมาณฝนในฤดูมรสุม

องค์ประกอบของเมทริกซ์ P

แพรให้ð x ;Y ; T Þ¼ XM
K ¼ 1
qrk ð T Þ
fks ð X ; Y Þ ; ð 2 Þ
ที่องค์ประกอบ qrk ( T ) แสดงถึงเวลาและ
fks ( x , y ) หมายถึงพื้นที่ตามลำดับ
F เป็นเมทริกซ์เมทริกซ์ Orthonormal ดังนั้น
ไขว้และผลิตภัณฑ์ของเมตริกซ์นี้ควรจะ
แสดงเป็นเมตริกซ์เอกลักษณ์ . มันถูกกำหนดไว้ว่า F ละ

¼ผม ; ð 3 Þ
ที่ละเป็นไขว้ของ F และมีเอกลักษณ์
เมทริกซ์มันกล่าวต่อไปว่า F Q เมทริกซ์
สืบทอดมาจากเมทริกซ์ P หลังจากที่กำหนดเมทริกซ์
s

p ¼ที่ P0 S :
นี้เมทริกซ์เป็นเมทริกซ์จัตุรัสและ PO คือเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของเมทริกซ์ P

ดังนั้นจากสมการข้างต้น พบว่า ละ

เ F ¼ Q q0 ¼ D ; ð 4 Þ
ที่ D คือ เมทริกซ์ในแนวทแยง คอลัมน์ของ f
เป็นเสนอเป็น ในขณะที่องค์ประกอบของ d
เป็นค่าของ S .ทุกองค์ประกอบของ D
การวัดเปอร์เซ็นต์ความแปรปรวนอธิบาย
โดยเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะที่สอดคล้องกัน F กับ D
) คำนวณจากโดย โคบี้คือวิธี
( greenstadt 1960 ) นี้เป็นกระบวนการของ
ซึ่งใช้หมุนเวียนต่อเนื่อง , ของแต่ละองค์ประกอบ
S .