Quantification of the two contribut

Quantification of the two contributions to fracture toughness

Ragozin et al. [28] had established a model correlating fracture toughness and tensile properties by considering the effect of crack tip plasticity on fracture toughness, as shown in Eq. (1).

equation(1)
View the MathML source
Turn MathJax on

where View the MathML source is the specific work of uniform deformation and can be approximated by Eq. (2). E is Young's modulus and υ is Possion's ratio.
equation(2)
View the MathML source
Turn MathJax on

where δu is the uniform elongation of the tensile specimen.
Eq. (1) had considered the intrinsic contribution (crack tip plasticity) to fracture toughness. However, the extrinsic contribution caused by crack path tortuosity was neglected. Based on the research by Jiang [29], the extrinsic contribution caused by crack path tortuosity can be considered by multiplying a magnification factor to Eq. (1), as shown in Eq. (3).

equation(3)
View the MathML source
Turn MathJax on

where L(ε) and L0 are the irregular and straight-path lengths of the crack propagation, respectively. ε is the yardstick of the measurement. Eq. (3) can be transformed into Eq. (4), which is favorable to better understand the respective contribution of the intrinsic and extrinsic parts to fracture toughness.
equation(4)
View the MathML source
Turn MathJax on

In order to get the extrinsic contribution of the fracture toughness, the values of View the MathML source in Eq. (4) should be evaluated firstly for the three microstructures. To ensure the calculation precision of View the MathML source, the crack propagation paths for the three microstructures at side face were extracted using a professional graphic processing software named image pro plus 6.0 (IPP 6.0). The detailed procedure is as follows: Firstly, the photographs of the crack propagation paths should be converted into black-and-white image; secondly, the “Erode” and “Dilate” operation are conducted to eliminate the “noise”, where “Erode” means erasing the white zone and “Dilate” means expanding the white zone; finally, the crack propagation paths can be extracted, as shown in Fig. 6. After the preparation of the crack propagation paths, the divider method [30] was used to calculate View the MathML source. The divider method has long been used to determine the length of cartographic lines [31]. Its basic implementation is to “walk” the yardstick (ε) along the line and record the number of steps required to cover the line [32]. Multiplying the yardstick by the number of steps, the line length can be finally calculated. However, the measured line length varies with the chosen yardstick. The smaller yardstick is, the more accurate the measured line length is. In the present paper, a yardstick of 10 μm was chosen for measuring the length of the irregular crack propagation path. To ensure the statistical precision, five views (200 μm×200 μm) of the crack propagation path for each microstructure were used, and the average values of View the MathML source are shown in Table 4.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปริมาณของทั้งสองมีส่วนร่วมกับความเหนียวแตกหักRagozin et al, [28] ได้สร้างรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติแตกหักและแรงดึงโดยพิจารณาจากผลกระทบของการปั้นปลายแตกบนแตกหักดังแสดงในสมการ (1). สมการ (1) ดูแหล่งที่มา MathML เปิด MathJax บนที่ดูแหล่งที่มาMathML เป็นงานที่เฉพาะเจาะจงของความผิดปกติสม่ำเสมอและสามารถประมาณโดยสมการ (2) E เป็นโมดูลัสของเด็กหนุ่มและυคืออัตราส่วนของ Possion. สมการ (2) ดูแหล่งที่มา MathML เปิด MathJax ในที่δuเป็นเครื่องแบบยืดตัวของชิ้นงานดึง. สม (1) ได้พิจารณาผลงานที่แท้จริง (ปั้นปลายแตก) จะแตกหักความเหนียว แต่ผลงานที่เกิดจากภายนอกคดเคี้ยวเส้นทางที่แตกถูกละเลย จากการวิจัยโดยเจียง [29] ผลงานภายนอกที่เกิดจากการแตกคดเคี้ยวเส้นทางที่ได้รับการพิจารณาโดยการคูณเป็นปัจจัยที่จะขยายสมการ (1) ดังแสดงในสมการ (3). สมการ (3) ดูแหล่งที่มา MathML เปิด MathJax ในที่L (ε) และ L0 เป็นความผิดปกติและความยาวตรงเส้นทางของการขยายพันธุ์แตกตามลำดับ εเป็นปทัฏฐานของการวัด สมการ (3) สามารถเปลี่ยนเป็นสมการ (4) ซึ่งเป็นอย่างดีเพื่อให้เข้าใจถึงผลงานที่เกี่ยวข้องของชิ้นส่วนภายในและภายนอกจะแตกหักความเหนียว. สมการ (4) ดูแหล่งที่มา MathML เปิด MathJax บนเพื่อให้ได้รับผลงานภายนอกของแตกหักค่าของมุมมองแหล่ง MathML ในสมการ (4) ควรมีการประเมินแรกสำหรับสามจุลภาค เพื่อให้แน่ใจว่ามีความแม่นยำการคำนวณดูแหล่งที่มา MathML ที่เส้นทางการขยายพันธุ์แตกสำหรับสามจุลภาคที่ใบหน้าด้านข้างถูกสกัดใช้มืออาชีพซอฟต์แวร์ประมวลผลกราฟิกชื่อภาพโปรบวก 6.0 (ไอพีพี 6.0) ขั้นตอนมีรายละเอียดดังต่อไปนี้ประการแรกรูปถ่ายของเส้นทางการขยายพันธุ์แตกควรจะเปลี่ยนเป็นภาพสีดำและสีขาว; ประการที่สอง "กัดกร่อน" และ "ขยาย" การดำเนินการจะดำเนินการเพื่อกำจัด "เสียง" ที่ "กัดกร่อน" หมายถึงการลบโซนสีขาวและ "ขยาย" หมายถึงการขยายโซนสีขาว; ในที่สุดเส้นทางการขยายพันธุ์แตกสามารถสกัดดังแสดงในรูปที่ 6. หลังจากการจัดทำเส้นทางการขยายพันธุ์แตกวิธีการแบ่ง [30] ถูกนำมาใช้ในการคำนวณดูแหล่งที่มา MathML วิธีแบ่งได้รับการใช้ในการกำหนดระยะเวลาในการทำแผนที่ของเส้นค่า [31] การดำเนินการขั้นพื้นฐานของมันคือการ "เดิน" ปทัฏฐาน (ε) พร้อมสายและบันทึกจำนวนของขั้นตอนที่จำเป็นเพื่อให้ครอบคลุมสาย [32] คูณปทัฏฐานจากจำนวนขั้นตอนความยาวสายสามารถคำนวณได้ในที่สุด อย่างไรก็ตามความยาวสายวัดที่มีความแตกต่างกันไปปทัฏฐานเลือก ปทัฏฐานขนาดเล็กที่ถูกต้องมากขึ้นความยาวสายวัดคือ ในกระดาษปัจจุบันปทัฏฐาน 10 ไมโครเมตรได้รับเลือกสำหรับการวัดความยาวของเส้นทางการขยายพันธุ์แตกผิดปกติ เพื่อให้แน่ใจว่ามีความแม่นยำทางสถิติห้ามุมมอง (200 × 200 ไมครอนไมครอน) ของเส้นทางการขยายพันธุ์แตกสำหรับแต่ละจุลภาคถูกนำมาใช้และค่าเฉลี่ยของการดูแหล่งที่มา MathML แสดงในตารางที่ 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปริมาณของทั้งสองให้กับความเหนียวแตก

ragozin et al . [ 28 ] ได้สร้างแบบจำลองเทียบเคียงความต้านทานการแตกหักและสมบัติความต้านทานแรงดึงโดยพิจารณาผลของการแตกปลายพลาสติกในการแตกหักดังแสดงในอีคิว ( 1 ) สมการ ( 1 )


ดู MathML mathjax บน


เปิดแหล่งที่มาที่ดู MathML แหล่งเป็นเฉพาะงานของความผิดปกติสม่ำเสมอและสามารถคำนวณโดยอีคิว ( 2 ) E คือ ค่าโมดูลัสของยังυเป็น possion และอัตราส่วนของสมการ ( 2 )

ดู MathML แหล่ง
เปิด mathjax บน

ที่δ U คือการดึงชุดของตัวอย่าง .
อีคิว ( 1 ) ได้พิจารณาผลงานที่แท้จริง ( ปลายรอยร้าวพลาสติก ) การแตกหัก . อย่างไรก็ตามผลงานที่เกิดจากความร้าวความคดเคี้ยวเป็นเส้นทางที่ถูกทอดทิ้ง ตามการวิจัยโดยเจียง [ 29 ] , ความมีส่วนร่วมจากเส้นทางแตกพรุนสามารถพิจารณาโดยการคูณตัวประกอบการขยาย ( 1 ) อีคิว , อีคิว ( 3 ) ดังแสดงในสมการที่ ( 3 )


ดู MathML แหล่ง mathjax บน


เปิดที่ผม ( และε ) l0 เป็นผิดปกติและตรงทางเดินยาวของแตกกระจาย ตามลำดับ εเป็นบรรทัดฐานในการวัด อีคิว ( 3 ) สามารถเปลี่ยนเป็นอีคิว ( 4 ) , ซึ่งเป็นอย่างดีเพื่อให้เข้าใจส่วนที่เกี่ยวข้องของชิ้นส่วนภายในและภายนอกเพื่อการแตกหักสมการ ( 4 ) .

ดู MathML mathjax บน


เปิดแหล่งที่มาเพื่อรับบริจาคภายนอกของการแตกหัก คุณค่าในมุมมองของ MathML แหล่งในอีคิว ( 4 ) ควรพิจารณาอันดับแรกสำหรับสามโครงสร้างจุลภาค . เพื่อให้แน่ใจว่าการคำนวณความแม่นยำดู MathML แหล่ง แตกกระจายเส้นทางสามโครงสร้างจุลภาคที่ด้านหน้าถูกสกัดโดยใช้ซอฟต์แวร์ประมวลผลกราฟิกระดับมืออาชีพ ชื่อภาพ โปรพลัส 60 ( IPP 6.0 ) ขั้นตอนรายละเอียดดังนี้ ประการแรก ภาพแตกกระจายเส้นทางจะถูกแปลงเป็นภาพขาวดำ ; ประการที่สอง " กร่อน " และ " ขยาย " ปฏิบัติการจะดำเนินการเพื่อขจัดเสียง " ที่ " กร่อน " หมายถึงลบพื้นที่สีขาวและ " ขยาย " หมายถึงการขยายโซนสีขาว ; ในที่สุด แตกกระจายเส้นทางจะแยกดังแสดงในรูปที่ 6 หลังจากการเตรียมการแตกกระจายเส้นทาง , วิธีการแบ่ง [ 30 ] ถูกใช้เพื่อคำนวณดู MathML แหล่ง แบ่งวิธีการได้ถูกใช้เพื่อกำหนดความยาวของเส้นคาโทะกแรฟ [ 31 ] การใช้งานพื้นฐานคือการ " เดิน " ปทัฏฐาน ( ε ) พร้อมสายและบันทึกหมายเลขของขั้นตอนที่จำเป็นเพื่อให้ครอบคลุมสาย [ 32 ]คูณบรรทัดฐานด้วยจำนวนก้าว ความยาวสายสามารถคำนวณได้ในที่สุด อย่างไรก็ตาม วัดความยาวขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่เลือก ที่มีบรรทัดฐานคือ ความแม่นยำ วัดความยาวเป็น ในกระดาษปัจจุบันเป็นบรรทัดฐานของ 10 μ M เลือกวัดความยาวของผิดปกติแตกกระจายเส้นทาง เพื่อให้มั่นใจในความแม่นยำทางสถิติ5 มุมมอง ( 200 μ m × 200 μ m ) ของเส้นทางแต่ละโครงสร้างร้าว การใช้ และค่าเฉลี่ยของดู MathML แหล่งจะแสดงในตารางที่ 4