Reduction Theorem on Singular Matri

Reduction Theorem on Singular Matrix
with Special Properties
K. Arulmani
Department of Computer Science Engineering
Srinivasa Ramanujan Centre, SASTRA University
Kumbakonam - 612 001, India
arulmani [e-mail]
K. Chandrasekhara Rao
Department of Mathematics
Srinivasa Ramanujan Centre, SASTRA University
Kumbakonam - 612 001, India
[e-mail]
Abstract
This paper presents how a singular matrix of order n×n formulated
using special properties to its immediate low order n-1×n-1 and we have
also found that any square matrix taken randomly from an n×n special
properties’ singular matrix is also singular. This work shows the results
of various operations subjected to a reduced singular matrix.
Mathematics Subject Classification: 15A15
Keywords: Singular matrix, Determinants, Special properties
1 Introduction
This paper is based on the work [1] done by K.Arulmani et al. K.Arulmani
and K.C.Rao have identified special properties for forming a singular matrix.
A singular matrix is a noninvertible matrix and therefore its determinant value
is zero.
1.1 Construction of a singular matrix
The following are the special properties identified, that can be used to construct
a singular matrix:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทลดในเมตริกซ์เอกฐานมีคุณสมบัติพิเศษคุณ Arulmaniวิศวกรรมศาสตร์ภาควิชาคอมพิวเตอร์ศรีนิวาสะรามานุจันศูนย์ SASTRA มหาวิทยาลัยคัมบาโคนัม - 612 001 อินเดียarulmani [e-mail]คุณ Chandrasekhara ราวภาควิชาคณิตศาสตร์ศรีนิวาสะรามานุจันศูนย์ SASTRA มหาวิทยาลัยคัมบาโคนัม - 612 001 อินเดีย[e-mail]บทคัดย่อเอกสารนี้แสดงว่าเมตริกซ์เอกฐานของลำดับ n × n สูตรโดยใช้คุณสมบัติพิเศษการของใบสั่งต่ำสุดทันที n 1 × n-1 และเรามีนอกจากนี้ยัง พบว่าเมตริกซ์จัตุรัสใด ๆ มาโดยการสุ่มจากตัว n n ×พิเศษคุณสมบัติของเมตริกซ์เอกฐานเป็นเอกพจน์ งานนี้แสดงผลการดำเนินการต่าง ๆ ต้องเป็นเมทริกซ์เอกฐานลดลงคณิตศาสตร์เรื่องประเภท: 15A15คำสำคัญ: เอกพจน์เมตริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ คุณสมบัติพิเศษบทนำ 1กระดาษนี้จะขึ้นอยู่กับงาน [1] โดย K.Arulmani et al. K.Arulmaniและ K.C.Rao ได้ระบุคุณสมบัติพิเศษสำหรับขึ้นรูปเมตริกซ์เอกฐานเป็นเมทริกซ์เอกฐาน noninvertible เมทริกซ์ และดีเทอร์มิแนนต์ค่าเป็นศูนย์1.1 ก่อสร้างเมตริกซ์เอกฐานต่อไปนี้มีคุณสมบัติพิเศษที่ระบุ ที่สามารถใช้เพื่อสร้างเมทริกซ์เอกฐาน:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลดทฤษฎีบทในเมทริกซ์เอกพจน์
ที่มีคุณสมบัติพิเศษ
เค Arulmani
กรมวิทยาการคอมพิวเตอร์วิศวกรรม
Srinivasa Ramanujan ศูนย์ SASTRA มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001, อินเดีย
arulmani [e-mail]
เค Chandrasekhara ราว
ภาควิชาคณิตศาสตร์
Srinivasa Ramanujan ศูนย์ SASTRA มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001, อินเดีย
[e-mail]
บทคัดย่อ
บทความนี้นำเสนอวิธีการเมทริกซ์เอกพจน์ของคำสั่ง n × n สูตร
โดยใช้คุณสมบัติพิเศษในการสั่งซื้อต่ำทันที n-1 × n-1 และเราได้
นอกจากนี้ยังพบว่าเมทริกซ์ตารางใด ๆ โดยการสุ่มจาก n × n พิเศษ
คุณสมบัติ 'เมทริกซ์เอกพจน์ยังเป็นเอกพจน์ งานนี้แสดงให้เห็นถึงผล
ของการดำเนินงานต่างๆภายใต้การเมทริกซ์เอกพจน์ลดลง.
คณิตศาสตร์เรื่องการจัดหมวดหมู่: 15A15
คำสำคัญ: เมทริกซ์เอกพจน์, ปัจจัย, คุณสมบัติพิเศษ
1 บทนำ
บทความนี้จะขึ้นอยู่กับการทำงาน [1] ทำโดย K.Arulmani et al, K.Arulmani
และ KCRao ได้ระบุคุณสมบัติพิเศษสำหรับการขึ้นรูปเมทริกซ์เอกพจน์.
เมทริกซ์เอกพจน์เป็นเมทริกซ์และดังนั้นจึง noninvertible ค่าปัจจัยที่
เป็นศูนย์.
1.1 การก่อสร้างของเมทริกซ์เอกพจน์
ต่อไปนี้เป็นคุณสมบัติพิเศษที่ระบุว่าสามารถนำมาใช้ในการสร้าง
เมทริกซ์เอกพจน์:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แปลความหมาย [ วารสารคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ , ฉบับที่ 6 , 2012 , หมายเลข 36 , 1791 - 0

ลดทฤษฎีบทความเร่งด่วนด้วยคุณสมบัติพิเศษ K .


arulmani กรมศูนย์วิศวกรรมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ศรีนิวาสะ รามานุจัน sastra , มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001 , อินเดีย
arulmani K @ SRC . sastra . edu
K . chandrasekhara ราว

ภาควิชาคณิตศาสตร์ ศรีนิวาสะ รามานุจัน ศูนย์ sastra มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001 ,แปลความหมาย [ วารสารคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ , ฉบับที่ 6 , 2012 , หมายเลข 36 , 1791 - 0

ลดทฤษฎีบทความเร่งด่วนด้วยคุณสมบัติพิเศษ K .


arulmani กรมศูนย์วิศวกรรมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ศรีนิวาสะ รามานุจัน sastra , มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001 , อินเดีย
arulmani K @ SRC . sastra . edu
K . chandrasekhara ราว

ภาควิชาคณิตศาสตร์ ศรีนิวาสะ รามานุจัน ศูนย์ sastra มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001 ,แปลความหมาย [ วารสารคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ , ฉบับที่ 6 , 2012 , หมายเลข 36 , 1791 - 0

ลดทฤษฎีบทความเร่งด่วนด้วยคุณสมบัติพิเศษ K .


arulmani กรมศูนย์วิศวกรรมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ศรีนิวาสะ รามานุจัน sastra , มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001 , อินเดีย
arulmani K @ SRC . sastra . edu
K . chandrasekhara ราว

ภาควิชาคณิตศาสตร์ ศรีนิวาสะ รามานุจัน ศูนย์ sastra มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001 ,แปลความหมาย [ วารสารคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ , ฉบับที่ 6 , 2012 , หมายเลข 36 , 1791 - 0

ลดทฤษฎีบทความเร่งด่วนด้วยคุณสมบัติพิเศษ K .


arulmani กรมศูนย์วิศวกรรมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ศรีนิวาสะ รามานุจัน sastra , มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001 , อินเดีย
arulmani K @ SRC . sastra . edu
K . chandrasekhara ราว

ภาควิชาคณิตศาสตร์ ศรีนิวาสะ รามานุจัน ศูนย์ sastra มหาวิทยาลัย
Kumbakonam - 612 001 ,