As an example, suppose that the market for a certain type of memory chip is dominated
by two producers. The firms can choose to produce a certain quantity of chips, say either
27
high, medium, low, or none at all, denoted by H;M; L;N for firm I and h; m; l; n for
firm II. The market price of the memory chips decreases with increasing total quantity
produced by both companies. In particular, if both choose a high quantity of production,
the price collapses so that profits drop to zero. The firms know how increased production
lowers the chip price and their profits. Figure 9 shows the game in strategic form, where
both firms choose their output level simultaneously. The symmetric payoffs are derived
from Cournot’s model, explained below.
The game can be solved by dominance considerations. Clearly, no production is dominated
by low or medium production, so that row N and column n in Figure 9 can be
eliminated. Then, high production is dominated by medium production, so that row H
and column h can be omitted. At this point, only medium and low production remain.
Then, regardless of whether the opponent produces medium or low, it is always better for
each firm to produce medium. Therefore, the Nash equilibrium of the game is (M;m),
where both firms make a profit of $16 million.
Consider now the commitment version of the game, with a game tree (omitted here)
corresponding to Figure 9 just as Figure 7 is obtained from Figure 3. Suppose that firm I is
able to publicly announce and commit to a level of production, given by a row in Figure 9.
Then firm II, informed of the choice of firm I, will respond to H by l (with maximum
payoff 9 to firm II), to M by m, to L also by m, and to N by h. This determines the
backward induction strategy of firm II. Among these anticipated responses by firm II,
firm I does best by announcing H, a high level of production. The backward induction
outcome is thus that firm I makes a profit $18 million, as opposed to only $16 million in
the simultaneous-choice game. When firm II must play the role of the follower, its profits
fall from $16 million to $9 million.
The first-mover advantage again comes from the ability of firm I to credibly commit
itself. After firm I has chosen H, and firm II replies with l, firm I would like to be able
switch to M, improving profits even further from $18 million to $20 million. However,
once firm I is producing M, firm II would change to m. This logic demonstrates why,
when the firms choose their quantities simultaneously, the strategy combination (H; l) is
not an equilibrium. The commitment power of firm I, and firm II’s appreciation of this
fact, is crucial.
28
The payoffs in Figure 9 are derived from the following simple model due to Cournot.
The high, medium, low, and zero production numbers are 6, 4, 3, and 0 million memory
chips, respectively. The profit per chip is 12 Q dollars, where Q is the total quantity
(in millions of chips) on the market. The entire production is sold. As an example,
the strategy combination (H; l) yields Q = 6 + 3 = 9, with a profit of $3 per chip.
This yields the payoffs of 18 and 9 million dollars for firms I and II in the (H; l) cell in
Figure 9. Another example is firm I acting as a monopolist (firm II choosing n), with a
high production level H of 6 million chips sold at a profit of $6 each.
In this model, a monopolist would produce a quantity of 6 million even if other numbers
than 6, 4, 3, or 0 were allowed, which gives the maximum profit of $36 million. The
two firms could cooperate and split that amount by producing 3 million each, corresponding
to the strategy combination (L; l) in Figure 9. The equilibrium quantities, however, are
4 million for each firm, where both firms receive less. The central four cells in Figure 9,
with low and medium production in place of “cooperate” and “defect,” have the structure
of a Prisoner’ Dilemma game (Figure 1), which arises here in a natural economic context.
The optimal commitment of a first mover is to produce a quantity of 6 million, with the
follower choosing 3 million. These numbers, and the equilibrium (“Cournot”) quantity of
4 million, apply even when arbitrary quantities are allowed (see Gibbons, 1992).
เป็นตัวอย่างสมมติว่าตลาดสำหรับบางประเภทของชิปหน่วยความจำที่มีการครอบงำ
สองผู้ผลิต บริษัท สามารถเลือกที่จะผลิตปริมาณบางอย่างของชิปพูดอย่างใดอย่างหนึ่ง
27 สูงปานกลาง, ต่ำหรือไม่มีเลยแสดงโดยเอช; เมตรลิตร n ให้กับ บริษัท ที่ฉันและเอช; เมตรลิตร n เพื่อ
บริษัท ii ราคาตลาดของชิปหน่วยความจำลดลงด้วยการเพิ่มปริมาณรวม
ผลิตโดยทั้งสอง บริษัท โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อทั้งสองเลือกปริมาณสูงของการผลิต
ราคาทรุดฮวบลงเพื่อให้ผลกำไรที่ลดลงเป็นศูนย์ บริษัท ทราบวิธีการเพิ่มการผลิต
ลดราคาชิปและกำไรของพวกเขา รูปที่ 9 แสดงให้เห็นถึงการเล่นเกมในรูปแบบเชิงกลยุทธ์ที่
ทั้งสอง บริษัท เลือกระดับผลผลิตของพวกเขาไปพร้อม ๆ กัน payoffs สมมาตรจะได้มาจากรูปแบบ
Cournot ที่อธิบายด้านล่าง
.เกมสามารถแก้ไขได้โดยการพิจารณาการปกครอง เห็นได้ชัดว่าการผลิตไม่มีการครอบงำ
โดยต่ำหรือกลางการผลิตดังนั้น n แถวนั้นและคอลัมน์ n ในรูปที่ 9 สามารถกำจัด
แล้วการผลิตสูงที่ถูกครอบงำด้วยการผลิตสื่อเพื่อให้แถวชั่วโมงที่
และคอลัมน์ชั่วโมงสามารถละเว้น ที่จุดนี้จะมีเพียงขนาดกลางและการผลิตยังคงอยู่ในระดับต่ำ.
แล้วไม่ว่าฝ่ายตรงข้ามเป็นผู้ผลิตขนาดกลางหรือต่ำจะดีกว่าเสมอสำหรับ
แต่ละ บริษัท ในการผลิตสื่อ ดังนั้นสมดุล nash ของเกมคือ (เมตรเมตร).
ที่ทั้งสอง บริษัท ทำกำไรจาก 16 ล้านดอลลาร์
พิจารณาในขณะนี้รุ่นที่ความมุ่งมั่นของเกมที่มีต้นเกม (ละไว้ที่นี่)
สอดคล้องกับตัวเลข 9 เพียง เป็นรูปที่ 7 ได้มาจากรูปที่ 3 คิดว่าฉันเป็น บริษัท
สามารถที่จะประกาศต่อสาธารณชนและมอบความไว้วางใจในระดับของการผลิตที่ได้รับจากแถวในรูป 9.
แล้ว บริษัท ii, แจ้งให้ทราบถึงทางเลือกของ บริษัท ที่ผมจะตอบสนองต่อชั่วโมงโดยลิตร (ที่มีผลตอบแทนสูงสุด
9 บริษัท ii) เพื่อเมตรโดย m เพื่อลิตรโดย m และ ที่ n โดยเอช นี้จะกำหนดกลยุทธ์การเหนี่ยวนำ
ย้อนกลับของ บริษัท ii ในการตอบสนองที่คาดว่าจะเหล่านี้โดย บริษัท ii
บริษัท ฉันทำได้ดีที่สุดด้วยการประกาศชั่วโมงระดับสูงของการผลิต ย้อนกลับเหนี่ยวนำ
ผลจึงเป็น บริษัท ที่ฉันทำให้กำไร 18 ล้านดอลลาร์เมื่อเทียบกับเพียง 16 ล้านดอลลาร์ใน
เกมพร้อมกันเลือก เมื่อ บริษัท ii จะต้องเล่นบทบาทของผู้ตามผลกำไร
ตกตั้งแต่วันที่ 16 $ ล้าน $ 9,000,000.
ประโยชน์ผู้เสนอญัตติแรกอีกครั้งมาจากความสามารถของ บริษัท ที่จะสนิทใจฉัน
กระทำตัวเอง หลังจากที่ บริษัท ผมได้เลือกชั่วโมงและตอบ ii บริษัท ที่มีต่อลิตร บริษัท ฉันต้องการเพื่อให้สามารถ
สลับไปยังเมตร, การปรับปรุงผลกำไรให้ดียิ่งขึ้นตั้งแต่วันที่ 18 $ ล้าน $ 20,000,000 แต่
i บริษัท เมื่อมีการผลิตเมตร ii บริษัท จะเปลี่ยนเป็นเมตร ตรรกะนี้แสดงให้เห็นว่าทำไม
เมื่อ บริษัท เลือกปริมาณของพวกเขาไปพร้อม ๆ กันรวมกลยุทธ์ (เอช; ลิตร) เป็น
ไม่สมดุล อำนาจความมุ่งมั่นของ บริษัท ที่ i และ ii บริษัท ของการแข็งค่าของนี้
ความเป็นจริงเป็นสิ่งสำคัญ.
28payoffs ในรูปที่ 9 จะได้มาจากรูปแบบที่ง่ายต่อไปนี้เนื่องจาก Cournot.
สูงกลางต่ำและศูนย์ตัวเลขการผลิตที่มี 6, 4, 3, และหน่วยความจำ 0000000
ชิปตามลำดับ กำไรต่อชิป 12 ดอลลาร์ย q €ที่ q เป็นปริมาณรวม
(ในล้านของชิป) ในตลาด การผลิตทั้งหมดจะขาย เป็นตัวอย่างการผสมผสานกลยุทธ์
(เอช; ลิตร) อัตราผลตอบแทน q = 6 3 = 9,. มีกำไร 3 $ ต่อชิป
นี้ทำให้ผลตอบแทนของ 18 และ 9 ล้านดอลลาร์สำหรับ บริษัท I และ II ใน (เอช; ลิตร) มือถือในรูป
9 อีกตัวอย่างหนึ่งเป็น บริษัท ที่ผมทำหน้าที่เป็นผู้ผูกขาด (ii บริษัท เลือก n) ที่มีชั่วโมงระดับ
การผลิตสูง 6 ล้านชิปขายที่มีกำไรของ $ 6 แต่ละ.
ในรูปแบบนี้ผู้ผูกขาดจะผลิตปริมาณ 6 ล้านได้ ถ้าตัวเลขอื่น ๆ กว่า
6, 4, 3,หรือ 0 ได้รับอนุญาตซึ่งจะทำให้มีกำไรสูงสุดของ $ 36,000,000
สอง บริษัท จะให้ความร่วมมือและแยกจำนวนเงินที่แต่ละโดยการผลิต 3 ล้าน, ที่สอดคล้องกันของการรวมกัน
กลยุทธ์ (l; ลิตร) ในรูปที่ 9 ปริมาณสมดุล แต่มี
4 ล้านสำหรับแต่ละ บริษัท ที่ทั้งสอง บริษัท ได้รับน้อย กลางสี่เซลล์ในรูปที่ 9
ต่ำกลางและขนาดการผลิตในสถานที่ของ "ร่วมมือ" และ "ข้อบกพร่อง" มีโครงสร้าง
ของเกมนักโทษ 'ขึ้นเขียง (รูปที่ 1) ซึ่งเกิดขึ้นที่นี่ในบริบททางเศรษฐกิจที่เป็นธรรมชาติ.
ความมุ่งมั่นที่ดีที่สุดของผู้เสนอญัตติแรกคือการ ผลิตปริมาณ 6 ล้านด้วย
สาวกเลือก 3 ล้าน ตัวเลขเหล่านี้และสมดุล ("Cournot") ปริมาณ
4 ล้านใช้แม้ในขณะที่ปริมาณโดยพลการจะได้รับอนุญาต (ดูชะนี, 1992)
การแปล กรุณารอสักครู่..

เป็นตัวอย่าง สมมติว่า ครอบงำตลาดสำหรับบางชนิดของหน่วยความจำชิ
โดยสองผู้ผลิต บริษัทสามารถเลือกที่จะผลิตปริมาณของชิป พูดหรือ
27
สูง กลาง ต่ำ หรือไม่มีเลย สามารถบุ โดย HM LN สำหรับยืนยันฉันและ h m l สำหรับ n
ยืนยัน II ราคาตลาดลดลงชิจำกับเพิ่มปริมาณรวม
ผลิต โดยบริษัททั้งสอง โดยเฉพาะ ถ้าทั้งสองเลือกผลิต ปริมาณสูง
ราคายุบเพื่อให้ผลกำไรลดลงเป็นศูนย์ บริษัทรู้วิธีเพิ่มผลิต
ออกชิปราคาและผลกำไรของพวกเขา รูปที่ 9 แสดงเกมในแบบฟอร์มเชิงกลยุทธ์ ที่
บริษัททั้งเลือกระดับผลผลิตพร้อมกัน มา payoffs สมมาตร
จากของ Cournot จำลอง ภายใต้การ
เกมสามารถแก้ไขได้ ด้วยการพิจารณาปกครอง ชัดเจน ครอบงำไม่มี
โดยการผลิตต่ำ หรือปานกลาง ดังนั้นแถวที่ N และคอลัมน์ n ในรูปที่ 9 สามารถ
ตัดได้ แล้ว ผลิตสูงถูกครอบงำ ด้วยการผลิตขนาดกลาง เพื่อที่แถว H
และสามารถละเว้นคอลัมน์ h จุดนี้ ผลิตต่ำ และปานกลางเท่านั้นยังคง
แล้ว ไม่ว่าฝ่ายตรงข้ามสร้างปานกลางหรือต่ำ มันดีกว่าเสมอสำหรับ
แต่ละบริษัทในการผลิตสื่อการ จึง สมดุล Nash ของเกมเป็น (เมตร m),
ที่ทั้งบริษัททำกำไรของ $16 ล้าน
พิจารณารุ่นมั่นเกม ตอนนี้ มีต้นไม้เกม (ไม่ได้ใส่นี่)
ตรงกับรูปที่ 9 เหมือนรูปที่ 7 จะได้รับจากรูปที่ 3 สมมติว่า บริษัทผมว่า
ได้ประกาศอย่างเปิดเผย และยอมรับในระดับของการผลิต กำหนดแถวในรูปที่ 9.
แล้ว II ของบริษัท ทราบทางเลือกของบริษัท จะตอบสนองต่อ H โดย l (มีสูงสุด
ผลตอบแทน 9 การ II ของบริษัท), M โดย m, L ยังโดย m และ N โดย h นี้กำหนด
กลยุทธ์การเหนี่ยวนำย้อนหลังที่สองของบริษัท ในหมู่เหล่านี้คาดว่าการตอบสนอง โดย II ของบริษัท,
ฉันไม่ดีที่สุด โดยประกาศ H ผลิตในระดับสูงของบริษัท การเหนี่ยวนำย้อนหลัง
ผลที่ได้เป็นบริษัทที่ผมทำกำไร $18 ล้าน 1.37 ไปเพียง $16 ล้าน
เกมพร้อมเลือก เมื่อบริษัท II ต้องเล่นบทบาทของผู้ติดตาม กำไรของ
ตกจาก $16 ล้านกับ 9 ล้านดอลลาร์
advantage mover แรกอีกครั้งมาจากความสามารถของบริษัทเป็นที่ยอมรับ credibly
ตัวเอง หลังจากที่บริษัท ผมเลือก H และบริษัททูตอบกลับ ด้วย l บริษัทอยากได้
ไป M การปรับปรุงผลกำไรแม้หว $18 ล้านถึง 20 ล้านดอลลาร์ อย่างไรก็ตาม,
เมื่อบริษัทฉันจะผลิต M, II ของบริษัทจะเปลี่ยนแปลงเป็น m ตรรกะนี้แสดงให้เห็นถึงเหตุผล,
เมื่อบริษัทเลือกปริมาณของกัน เป็นการผสมผสานกลยุทธ์ (H; l)
ไม่สมดุลเป็นการ พลังความมุ่งมั่นของบริษัทฉัน และชื่นชมบริษัท II นี้
จริง เป็นสิ่งสำคัญ.
28
มาจากแบบอย่างต่อไปนี้จาก Cournot payoffs ในรูปที่ 9
สูง ปานกลาง ต่ำ และหมายเลขศูนย์ผลิตเป็นหน่วยความจำ 6, 4, 3 และ 0 ล้าน
ชิป ตามลำดับ กำไรต่อชิปเป็น 12 Q ดอลลาร์ ปริมาณรวม Q
(ในล้านเศษ) ในตลาด การผลิตทั้งหมดจะขาย เป็นตัวอย่าง,
ชุดกลยุทธ์ (H; l) ทำให้ Q = 6 3 = 9 มีกำไร $ 3 ต่อชิ
นี้ทำให้สินจ้าง 18 และ 9 ล้านดอลลาร์สำหรับบริษัทดาวในการ (H; l) เซลล์ใน
9 รูป เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งผมทำหน้าที่เป็น monopolist (บริษัททูเลือก n), กับการ
ผลิตสูงระดับ H ของชิป 6 ล้านขายที่กำไรของ $6 แต่ละ.
ในรุ่นนี้ monopolist ที่จะผลิตปริมาณ 6 ล้านแม้อื่น ๆ จำนวน
กว่า 6, 4, 3 หรือ 0 ก็ ได้ ซึ่งทำให้กำไรสูงสุดของ $36 ล้านบาท ใน
บริษัททั้งสองสามารถร่วมมือ และแบ่งจำนวนที่ผลิต 3 ล้านละ ตรง
กับกลยุทธ์ชุด (L; l) ในรูปที่ 9 อย่างไรก็ตาม มีปริมาณสมดุล
4 ล้านสำหรับแต่ละบริษัท ที่บริษัททั้งสองได้รับน้อย สี่เซลล์กลางในรูปที่ 9,
ต่ำ และปานกลางผลิตแทน "ร่วมมือ" และ "defect" มีโครงสร้าง
นักโทษ ' เกมความลำบากใจ (รูป 1), ซึ่งเกิดขึ้นที่นี่ในแบบธรรมชาติเศรษฐกิจบริบท
ความผูกพันดี mover แรกสุดคือการ ผลิตจำนวน 6 ล้าน กับการ
หล่อเลือก 3 ล้าน ตัวเลขเหล่านี้ และปริมาณสมดุล ("Cournot")
4 ล้าน ใช้ได้เมื่อกำหนดปริมาณได้ (ดู Gibbons, 1992)
การแปล กรุณารอสักครู่..
