For our purposes such a simple prag

For our purposes such a simple pragmatic solution will suffice. To avoid interface issues we chose Analytica,
a system that is implemented entirely within the computer algebra system Mathematica, see [13]. Sophisticated
algorithms such as Grbner bases and cylindrical algebra decomposition are readily available in this environment.
Analytica is currently used (see [14]) as an auxiliary tool in a discrete mathematics course at CMU to motivate the strict
formalization of reasoning.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับวัตถุประสงค์ของเรา เช่นปฏิบัติแก้ปัญหานั้นก็ เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาอินเทอร์เฟสที่เราเลือก Analyticaระบบที่ใช้ทั้งหมดภายในระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ Mathematica ดู [13] ที่ทันสมัยอัลกอริทึม Gr bner ฐานและแยกส่วนประกอบของทรงกระบอกพีชคณิตมีพร้อมในสภาพแวดล้อมนี้ปัจจุบันมีใช้ Analytica (ดู [14]) เป็นเครื่องมือเสริมในหลักสูตรคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องที่ CMU เข้มงวดของการจูงใจformalization ของเหตุผล

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับวัตถุประสงค์ของเราเช่นการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติที่เรียบง่ายจะพอเพียง เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาอินเตอร์เฟซที่เราเลือก Analytica,
ระบบที่จะดำเนินการทั้งหมดภายในระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ Mathematica ให้ดู [13] ที่มีความซับซ้อน
ขั้นตอนวิธีการเช่น Gr? ฐาน bner และการสลายตัวพีชคณิตทรงกระบอกพร้อมใช้งานในสภาพแวดล้อมนี้.
Analytica ถูกนำมาใช้ในปัจจุบัน (ดู [14]) เป็นเครื่องมือช่วยในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยสิ้นเชิงที่ CMU เพื่อกระตุ้นให้เข้มงวด
formalization เหตุผล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อวัตถุประสงค์ของเราเป็นอย่างง่ายแก้ปัญหาในทางปฏิบัติจะพอเพียง เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาที่เราเลือก analytica อินเตอร์เฟซ , ระบบที่ใช้
ทั้งหมดภายในระบบคอมพิวเตอร์พีชคณิต Mathematica ดู [ 13 ] ขั้นตอนวิธีที่ซับซ้อน
เช่น GR  bner ฐานและการสลายตัวของพีชคณิตทรงกระบอกจะพร้อมใช้งานในสภาพแวดล้อมนี้
.analytica ถูกใช้ในขณะนี้ ( ดู [ 14 ] ) เป็นเครื่องมือเสริมในหลักสูตรคณิตศาสตร์ ที่ มช. เพื่อกระตุ้นความเป็นทางการเข้มงวด
ของการใช้เหตุผล