Abstract: This paper presents an ef

Abstract: This paper presents an efficient Mathematics teaching-learning tool for integral calculus courses. The tool,
consisting of a set of PowerPoint slides with Maple animation and interactive Maplets with Maple worksheets, is
developed to help instructors to teach in class and to provide students with best opportunity for self-planned learning
and self-assessment. More specifically, the PowerPoint slides with Maple animation help instructors to explain certain
concepts and methods more effectively and clearly; while the interactive Maplets and Maple worksheets reinforce
students’ conceptual understanding of integral calculus.
1. Introduction
Computer algebra systems (CAS) have been used widely as tools in Mathematics education.
A number of symbolic packages for mathematics courses have been developed using
MATHEMATICA, MATLAB or MAPLE over the last two decades. It is found that these symbolic
packages enable students to achieve high level of logical-analytical reasoning by visually
supporting the concepts and the proofs with graphics presented through the packages [4, 5, 15].
Many researchers have measured and evaluated student learning of mathematical concepts via
computer generated dynamic visualizations [6, 7, 9, 11, 14, 17]. A CAS Maple has been used to
teach double integration [13], number theory [2], graph sketching [10], mathematical analysis of
electronic signals and circuits [16]. Recently, Cook developed a set of MAPLE graphing toolscalcIIIplots
for the teaching of 3-dimensional calculus [3]. Man introduced CAS Maple and its
applications in mathematics education at school level [12]. Students were provided with
opportunities in using MAPLE to perform mathematics exploration or problem solving. Symbolic
packages also have been used in teaching other subjects such as physics and engineering [1, 8, 19]
and computation [18]. Tonkes et al. developed a learning model and designed a workbook for
teaching computation using MATLAB to the first year students at university of Queensland.
Throughout the learning model, students work through the workbook to cover all topics required
for improving the proficiency in MATLAB. They found that their learning model together with
workbook improved learning outcomes over historical experiences. Hence, it is noted that the use
of symbolic packages is essential in developing logical/analytical reasoning as well as for
implementing habits for justifying the results.
Based on a powerful scientific programming environments and libraries packages of special
routines, Maple is one of the most popular systems because it is well-suited to aid college students
to learn mathematics through verifying calculation and plotting complicated graphs, and also
combines mathematical capabilities with a text editor. In this paper, we develop an efficient
Mathematic teaching-learning tool to aid in teaching and learning Mathematics concepts of
multivariate integral calculus for science and engineering students. The Mathematics tool consists
of PowerPoint slides integrated with Maple animations, interactive Maplets and Maple worksheets.
It provides students with the best opportunity to have self-motivation, self-planned learning and
self-assessment. Interactive Maplets with Maple worksheets were designed to reinforce students’
conceptual understanding of integral calculus.
A number of symbolic packages for mathematics courses have been developed using
MATHEMATICA, MATLAB or MAPLE over the last two decades. It is found that these symbolic
packages enable students to achieve high level of logical-analytical reasoning by visually
supporting the concepts and the proofs with graphics presented through the packages [4, 5, 15].
Many researchers have measured and evaluated student learning of mathematical concepts via
computer generated dynamic visualizations [6, 7, 9, 11, 14, 17]. A CAS Maple has been used to
teach double integration [13], number theory [2], graph sketching [10], mathematical analysis of
electronic signals and circuits [16]. Recently, Cook developed a set of MAPLE graphing toolscalcIIIplots
for the teaching of 3-dimensional calculus [3]. Man introduced CAS Maple and its
applications in mathematics education at school level [12]. Students were provided with
opportunities in using MAPLE to perform mathematics exploration or problem solving. Symbolic
packages also have been used in teaching other subjects such as physics and engineering [1, 8, 19]
and computation [18]. Tonkes et al. developed a learning model and designed a workbook for
teaching computation using MATLAB to the first year students at university of Queensland.
Throughout the learning model, students work through the workbook to cover all topics required
for improving the proficiency in MATLAB. They found that their learning model together with

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นามธรรมกระดาษนี้นำเสนอเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพวิชาคณิตศาสตร์เรียนการสอนสำหรับหลักสูตรแคลคูลัสหนึ่ง เครื่องมือ
ประกอบด้วยชุดของสไลด์ที่มีภาพเคลื่อนไหวเมเปิ้ลและ maplets โต้ตอบกับแผ่นเมเปิ้ลเป็น
การพัฒนาเพื่อช่วยอาจารย์ในการสอนในชั้นเรียนและเพื่อให้นักศึกษามีโอกาสที่ดีที่สุดสำหรับตัวเองวางแผนการเรียนรู้
และการประเมินตนเอง มากขึ้นโดยเฉพาะสไลด์ PowerPoint กับเมเปิ้ลอาจารย์ช่วยเหลือการเคลื่อนไหวที่จะอธิบายบาง
แนวคิดและวิธีการอย่างมีประสิทธิภาพและชัดเจน. ในขณะที่ maplets โต้ตอบและแผ่นเมเปิ้ลเสริมสร้างความเข้าใจแนวคิด
ของนักเรียนแคลคูลัสหนึ่ง
1 การแนะนำ
ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ (CAS) ได้ถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางว่าเป็นเครื่องมือในการศึกษาคณิตศาสตร์.
จำนวนของแพคเกจสัญลักษณ์สำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ได้รับการพัฒนาโดยใช้
Mathematica MATLAB หรือเมเปิ้ลในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมา พบว่าสัญลักษณ์
แพคเกจเหล่านี้ช่วยให้นักเรียนเพื่อให้บรรลุระดับสูงของการใช้เหตุผลตรรกะการวิเคราะห์โดยสายตา
สนับสนุนแนวคิดและหลักฐานที่มีกราฟิกที่นำเสนอผ่านแพคเกจ [4, 5, 15].
นักวิจัยหลายคนได้วัดและประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ผ่าน
คอมพิวเตอร์สร้างภาพแบบไดนามิก [6, 7, 9, 11, 14, 17] เมเปิ้ล CAS ได้รับการใช้ในการสอน
สองบูรณาการ [13] ทฤษฎีจำนวน [2] กราฟร่าง [10] การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของ
สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์และวงจร [16] เมื่อเร็ว ๆ นี้การพัฒนาปรุงอาหารชุดของเมเปิ้ล toolscalciiiplots กราฟ
การเรียนการสอนของแคลคูลัส 3 มิติ [3​​] คนแนะนำให้รู้จักกับเมเปิ้ลและจา
การประยุกต์ใช้ในการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียน [12] นักศึกษาได้ให้กับ
โอกาสในการใช้เมเปิ้ลในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์การสำรวจหรือการแก้ปัญหา สัญลักษณ์
แพคเกจนอกจากนี้ยังมีการใช้ในการเรียนการสอนวิชาอื่น ๆ เช่นฟิสิกส์และวิศวกรรม [1, 8, 19]
และการคำนวณ [18] tonkes ตอัลพัฒนารูปแบบการเรียนรู้และการออกแบบสมุด
การเรียนการสอนการคำนวณโดยใช้ MATLAB เพื่อนักเรียนปีแรกที่มหาวิทยาลัยควีนส์แลนด์.
ตลอดทั้งรูปแบบการเรียนรู้ที่นักเรียนทำงานผ่านสมุดงานเพื่อให้ครอบคลุมหัวข้อทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการปรับปรุง
ความชำนาญใน MATLAB พวกเขาก็พบว่ารูปแบบการเรียนรู้ของพวกเขาพร้อมกับสมุด
ปรับปรุงผลการเรียนรู้ผ่านประสบการณ์ทางประวัติศาสตร์จึงตั้งข้อสังเกตว่าการใช้
ของแพคเกจสัญลักษณ์เป็นสิ่งจำเป็นในการพัฒนาตรรกะ / เหตุผลการวิเคราะห์เช่นเดียวกับการดำเนินการ
นิสัยในการตัดสินผล.
ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมที่มีประสิทธิภาพการเขียนโปรแกรมทางวิทยาศาสตร์และห้องสมุดแพคเกจพิเศษ
ปฏิบัติเมเปิ้ลเป็น หนึ่งในระบบที่นิยมมากที่สุดเพราะมันเป็นอย่างดีเหมาะที่จะช่วยให้นักศึกษา
ที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านการตรวจสอบการคำนวณและการวางแผนกราฟที่ซับซ้อนและยัง
รวมความสามารถทางคณิตศาสตร์ด้วยโปรแกรมแก้ไขข้อความ ในบทความนี้เราพัฒนาเครื่องมือการเรียนการสอนที่มีประสิทธิภาพ
คณิตศาสตร์เพื่อช่วยในการเรียนการสอนและการเรียนรู้แนวความคิดทางคณิตศาสตร์ของ
แคลคูลัสหลายตัวแปรสำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมนักเรียน เครื่องมือคณิตศาสตร์ประกอบด้วย
ของสไลด์ PowerPoint รวมกับภาพเคลื่อนไหวเมเปิ้ล, maplets โต้ตอบและแผ่นเมเปิ้ล.
มันให้นักเรียนมีโอกาสที่ดีที่สุดที่จะมีตัวเองแรงจูงใจในการเรียนรู้ด้วยตนเองและการวางแผน
การประเมินตนเอง maplets โต้ตอบกับแผ่นเมเปิ้ลได้รับการออกแบบเพื่อเสริมสร้างนักเรียน '
ความเข้าใจแนวคิดของแคลคูลัสหนึ่ง.
จำนวนของแพคเกจสัญลักษณ์สำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ได้รับการพัฒนาโดยใช้
Mathematica MATLAB หรือเมเปิ้ลในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมา พบว่าสัญลักษณ์
แพคเกจเหล่านี้ช่วยให้นักเรียนเพื่อให้บรรลุระดับสูงของการใช้เหตุผลตรรกะการวิเคราะห์โดยสายตา
สนับสนุนแนวคิดและหลักฐานที่มีกราฟิกที่นำเสนอผ่านแพคเกจ [4, 5, 15].
นักวิจัยหลายคนได้วัดและประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ผ่าน
คอมพิวเตอร์สร้างภาพแบบไดนามิก [6, 7, 9, 11, 14, 17] เมเปิ้ล CAS ได้รับการใช้ในการสอน
สองบูรณาการ [13] ทฤษฎีจำนวน [2] กราฟร่าง [10] การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของ
สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์และวงจร [16] เมื่อเร็ว ๆ นี้การพัฒนาปรุงอาหารชุดของเมเปิ้ล toolscalciiiplots กราฟ
การเรียนการสอนของแคลคูลัส 3 มิติ [3​​] คนแนะนำให้รู้จักกับเมเปิ้ลและจา
การประยุกต์ใช้ในการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียน [12] นักศึกษาได้ให้กับ
โอกาสในการใช้เมเปิ้ลในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์การสำรวจหรือการแก้ปัญหา สัญลักษณ์
แพคเกจนอกจากนี้ยังมีการใช้ในการเรียนการสอนวิชาอื่น ๆ เช่นฟิสิกส์และวิศวกรรม [1, 8, 19]
และการคำนวณ [18] tonkes ตอัลพัฒนารูปแบบการเรียนรู้และการออกแบบสมุด
การเรียนการสอนการคำนวณโดยใช้ MATLAB เพื่อนักเรียนปีแรกที่มหาวิทยาลัยควีนส์แลนด์.
ตลอดทั้งรูปแบบการเรียนรู้ที่นักเรียนทำงานผ่านสมุดงานเพื่อให้ครอบคลุมหัวข้อทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการปรับปรุง
ความชำนาญใน MATLAB พวกเขาก็พบว่ารูปแบบการเรียนรู้ของพวกเขาร่วมกับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ: นำเสนอเอกสารนี้เป็นเครื่องมือเสริมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพสำหรับแคลคูลัสทฤษฎีบูรณาการหลักสูตร เครื่องมือ,
คือประกอบด้วยชุดของภาพนิ่ง PowerPoint กับเมเปิ้ลภาพเคลื่อนไหวและ Maplets โต้ตอบกับแผ่นเมเปิ้ล
พัฒนาเพื่อช่วยให้ผู้สอนสอนในชั้นเรียน และให้นักเรียน มีโอกาสที่ดีที่สุดสำหรับเรียนรู้ด้วยตนเองตามแผน
และประเมินตนเอง อื่น ๆ โดยเฉพาะ ภาพนิ่ง PowerPoint กับเมเปิ้ลภาพเคลื่อนไหวช่วยให้ผู้สอนอธิบายบาง
แนวคิดและวิธีการมากขึ้นได้อย่างมีประสิทธิภาพ และ ชัดเจน ในขณะที่แผ่น Maplets และเมเปิ้ลโต้เสริม
นักเรียนเข้าใจแนวคิดของทฤษฎีบูรณาการแคลคูลัส
1 แนะนำ
ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ (CAS) มีการใช้กันอย่างแพร่หลายเป็นเครื่องมือในการศึกษาคณิตศาสตร์
หมายเลขแพคเกจสัญลักษณ์สำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ได้ถูกพัฒนาขึ้นโดยใช้
MATHEMATICA, MATLAB หรือเมเปิ้ลสองทศวรรษ พบว่าสัญลักษณ์เหล่านี้
แพให้นักเรียนเพื่อให้บรรลุในระดับสูงใช้ตรรกะวิเคราะห์เหตุผลโดยเห็น
สนับสนุนแนวคิดและหลักฐานที่ มีกราฟิกที่นำเสนอผ่านแพคเกจ [4, 5, 15] .
มากนักวิจัยได้วัด และประเมินนักศึกษาเรียนรู้ของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ผ่าน
คอมพิวเตอร์สร้างขึ้นแสดงภาพประกอบเพลงแบบไดนามิก [6, 7, 9, 11, 14, 17] เปิ้ล CAS ได้รับใช้
สอนคู่รวม [13], ทฤษฎีจำนวน [2], ร่าง [10] กราฟ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์
สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์และวงจร [16] ล่าสุด อาหารพัฒนาชุดของเปิ้ลสร้างกราฟ toolscalcIIIplots
สำหรับสอนแคลคูลัส 3 มิติ [3] คนแนะนำเปิ้ล CAS และ
โปรแกรมประยุกต์ในการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียน [12] นักเรียนได้ด้วย
โอกาสใช้เมเปิ้ลการสำรวจคณิตศาสตร์หรือแก้ปัญหา สัญลักษณ์
แพคเกจยังถูกนำมาใช้ในการสอนวิชาอื่นเช่นฟิสิกส์และวิศวกรรม [1, 8, 19]
และคำนวณ [18] Tonkes et al พัฒนาแบบเรียน และสมุดงานสำหรับออกแบบ
สอนคำนวณใช้ MATLAB เพื่อนักศึกษาปีแรกที่มหาวิทยาลัยของรัฐควีนส์แลนด์
ตลอดทั้งรูปแบบการเรียนรู้ นักเรียนทำงานผ่านสมุดงานจะครอบคลุมหัวข้อทั้งหมดที่ต้องการ
สำหรับปรับปรุงความเชี่ยวชาญใน MATLAB พวกเขาพบว่ารุ่นของพวกเขาเรียนรู้กัน
สมุดปรับปรุงผลลัพธ์การเรียนรู้ผ่านประสบการณ์ทางประวัติศาสตร์ ดังนั้น กล่าวที่ใช้
แพคเกจสัญลักษณ์เป็นสิ่งจำเป็นในการพัฒนาตรรกะ/วิเคราะห์ใช้เหตุผลเช่นเป็นสำหรับ
ใช้นิสัยสำหรับ justifying ผลลัพธ์
ตามความมีประสิทธิภาพทางวิทยาศาสตร์โปรแกรมสภาพแวดล้อมและไลบรารีแพพิเศษ
ตามปกติ เมเปิ้ลเป็นระบบนิยมมากที่สุดเนื่องจากเป็นห้องที่เหมาะสมเพื่อช่วยให้นักเรียน
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านการตรวจสอบการคำนวณ และการพล็อตกราฟที่ซับซ้อน และ
รวมความสามารถทางคณิตศาสตร์ ด้วยโปรแกรมแก้ไขข้อความ ในเอกสารนี้ เราพัฒนามีประสิทธิภาพ
เครื่องมือเสริมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เพื่อช่วยในการสอน และการเรียนรู้คณิตศาสตร์แนวคิดของ
ตัวแปรพหุแคลคูลัสทฤษฎีบูรณาการสำหรับนักเรียนวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ประกอบด้วยเครื่องมือคณิตศาสตร์
ของ PowerPoint ภาพนิ่งรวมกับเมเปิ้ลภาพเคลื่อนไหว แบบ Maplets และเมเปิ้ลแผ่น.
ให้นักเรียน มีโอกาสที่ดีที่สุดจะมีแรงจูงใจตนเอง แผนการเรียนรู้ด้วยตนเอง และ
ประเมินตนเอง Maplets โต้ตอบกับแผ่นเมเปิ้ลถูกออกแบบเพื่อเสริมสร้างนักเรียน
เข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับแคลคูลัสทฤษฎีบูรณาการ
หมายเลขแพคเกจสัญลักษณ์สำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ได้ถูกพัฒนาขึ้นโดยใช้
MATHEMATICA, MATLAB หรือเมเปิ้ลสองทศวรรษ พบว่าสัญลักษณ์เหล่านี้
แพให้นักเรียนเพื่อให้บรรลุในระดับสูงใช้ตรรกะวิเคราะห์เหตุผลโดยเห็น
สนับสนุนแนวคิดและหลักฐานที่ มีกราฟิกที่นำเสนอผ่านแพคเกจ [4, 5, 15] .
มากนักวิจัยได้วัด และประเมินนักศึกษาเรียนรู้ของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ผ่าน
คอมพิวเตอร์สร้างขึ้นแสดงภาพประกอบเพลงแบบไดนามิก [6, 7, 9, 11, 14, 17] เปิ้ล CAS ได้รับใช้
สอนคู่รวม [13], ทฤษฎีจำนวน [2], ร่าง [10] กราฟ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์
สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์และวงจร [16] ล่าสุด อาหารพัฒนาชุดของเปิ้ลสร้างกราฟ toolscalcIIIplots
สำหรับสอนแคลคูลัส 3 มิติ [3] คนแนะนำเปิ้ล CAS และ
โปรแกรมประยุกต์ในการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียน [12] นักเรียนได้ด้วย
โอกาสใช้เมเปิ้ลการสำรวจคณิตศาสตร์หรือแก้ปัญหา สัญลักษณ์
แพคเกจยังถูกนำมาใช้ในการสอนวิชาอื่นเช่นฟิสิกส์และวิศวกรรม [1, 8, 19]
และคำนวณ [18] Tonkes et al พัฒนาแบบเรียน และสมุดงานสำหรับออกแบบ
สอนคำนวณใช้ MATLAB เพื่อนักศึกษาปีแรกที่มหาวิทยาลัยของรัฐควีนส์แลนด์
ตลอดทั้งรูปแบบการเรียนรู้ นักเรียนทำงานผ่านสมุดงานจะครอบคลุมหัวข้อทั้งหมดที่ต้องการ
สำหรับปรับปรุงความเชี่ยวชาญใน MATLAB พวกเขาพบว่ารุ่นของพวกเขาเรียนรู้กัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นนามธรรมกระดาษนี้มีเครื่องมือการเรียนการสอนการเรียนรู้คณิตศาสตร์มี ประสิทธิภาพ สูงสำหรับหลักสูตรคำนวณในตัว. เครื่องมือที่
ซึ่งประกอบไปด้วยในการตั้งค่าของสไลด์ PowerPoint พร้อมด้วย Maple maplets และ ภาพ เคลื่อนไหวแบบอินเทอร์แร็คทีฟพร้อมด้วยเวิร์กชีท Maple คือ
ซึ่งจะช่วยพัฒนาขึ้นมาเพื่อช่วยให้ผู้สอนในการสอนในระดับ First Class และเพื่อช่วยให้นักศึกษามีโอกาสที่ดีที่สุดสำหรับการเรียนการสอนด้วยตนเอง -
ซึ่งจะช่วยวางแผนและประเมินผลการปฏิบัติงาน ยิ่งไปกว่านั้นกระดานลื่น Powerpoint ที่พร้อมด้วย ภาพ เคลื่อนไหว Maple ช่วยผู้สอนในการอธิบายบางอย่าง
แนวคิดและวิธีการได้อย่างมี ประสิทธิภาพ มากขึ้นและเป็นที่ชัดเจนว่าในขณะที่ maplets Maple และอินเตอร์แอคทีฟที่เวิร์กชีทเน้นย้ำถึงการทำความเข้าใจทางความคิด'
นักศึกษาของผู้ก่อการร้ายในตัว.
1 ระบบพีชคณิต
คอมพิวเตอร์การแนะนำ( CA )ได้รับการใช้งานอย่างแพร่หลายเป็นเครื่องมือในการศึกษาคณิตศาสตร์.
หมายเลขที่เป็นสัญลักษณ์ของแพ็คเกจสำหรับหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ได้รับการพัฒนาโดยใช้ matlab
mathematica หรือ Maple มากกว่าสองทศวรรษที่ผ่านมา จากการศึกษาพบว่าเป็นสัญลักษณ์
แพ็คเกจนี้จะช่วยให้นักเรียนในระดับสูงของการใช้เหตุผลแบบลอจิก - การวิเคราะห์โดยการตรวจสอบด้วยสายตา
ซึ่งจะช่วยสนับสนุนแนวความคิดและเห็นด้วยกราฟิกที่นำเสนอผ่านทางแพ็คเกจ[ 4 , 515 ].
นักวิจัยจำนวนมากมีวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนนักศึกษาแนวความคิดทางคณิตศาสตร์โดยผ่านทาง
คอมพิวเตอร์สร้างขึ้นแบบไดนามิก ภาพ ประกอบ[ 679111417 ] CA เมเปิ้ลที่ได้ถูกนำมาใช้เพื่อการประกอบ
ซึ่งจะช่วยสอนให้ดับเบิลคลิก[ 13 ]ทฤษฎีจำนวน[ 2 ],กราฟร่าง[ 10 ]การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของ
วงจรและสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์[ 16 ] เมื่อไม่นานมานี้ทำอาหารได้พัฒนาชุดของ Maple graphing toolscalciiiplots
ตามมาตรฐานสำหรับการเรียนการสอนของผู้ก่อการร้าย 3 - มิติ[ 3 ]. คนแนะนำ CA Maple และ
แอปพลิเคชันในการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียน[ 12 ] นักศึกษามีจัดให้บริการพร้อมด้วย
ซึ่งจะช่วยเพิ่มโอกาสในการขายการใช้เมเปิ้ลในการจัดการปัญหาการสำรวจหรือคณิตศาสตร์การแก้ปัญหา สัญลักษณ์
แพ็คเกจนอกจากนั้นยังมีการใช้ในการเรียนการสอนวิชาอื่นๆเช่นระบบฟิสิกส์และการใช้งานด้านวิศวกรรม[ 1819 ]
และคำนวณ[ 18 ] tonkes et al .พัฒนาการเรียนรู้รุ่นและได้รับการออกแบบที่สมุดงานสำหรับ
ซึ่งจะช่วยการเรียนการสอนคำนวณโดยใช้ matlab ในปีแรกนักศึกษาที่มหาวิทยาลัยควีนส์แลนด์จัดทำระบบ.
ตลอดทั่วทั้งพื้นที่ที่การเรียนรู้รุ่น,นักศึกษาทำงานผ่านสมุดงานกับฝาครอบทุกหัวข้อที่ต้องการ
ซึ่งจะช่วยในการปรับปรุงความสามารถใน matlab . พบว่ารุ่นการเรียนรู้ของพวกเขาพร้อมด้วย
ซึ่งจะช่วยปรับปรุงการเรียนรู้สมุดงานผลลัพธ์มากกว่าประสบการณ์ทางประวัติศาสตร์ดังนั้นจึงให้เป็นที่น่าสังเกตว่าให้ใช้
ซึ่งจะช่วยสร้างจุดของแพ็คเกจเป็นสิ่งจำเป็นในการพัฒนาแบบลอจิก/การวิเคราะห์การใช้เหตุผลและสำหรับ
ซึ่งจะช่วยให้การใช้ลักษณะการกล่าวโทษที่ผลการ.
ตามที่ทรงพลังทางวิทยาศาสตร์การตั้งโปรแกรมและ สภาพแวดล้อม ของไลบรารีแพ็คเกจพิเศษ
รูทีน, Maple เป็นหนึ่งในระบบที่ได้รับความนิยมมากที่สุดเนื่องจากมีที่ตั้งที่ดีและเหมาะสำหรับความช่วยเหลือนักศึกษาวิทยาลัย
ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านการตรวจสอบการคำนวณและการวางแนวคิดกราฟความซับซ้อนและนอกจากนั้นยัง
ประกอบด้วยความสามารถทางคณิตศาสตร์ด้วยโปรแกรมแก้ไขข้อความ ในเอกสารนี้เราพัฒนาเครื่องมือการเรียนการสอนการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู้ ภาษาอังกฤษ
mathematic อย่างมี ประสิทธิภาพ เพื่อช่วยในการเรียนการสอนและการเรียนรู้แนวคิดคณิตศาสตร์ของผู้ก่อการร้ายในตัว
multivariate สำหรับนักศึกษาวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ เครื่องมือด้านคณิตศาสตร์ที่ประกอบไปด้วย
ตามมาตรฐานของกระดานลื่น PowerPoint แบบอินทิเกรตพร้อมด้วย ภาพ เคลื่อนไหว Maple maplets Maple และอินเตอร์แอคทีฟเวิร์กชีท.
ให้นักศึกษามีโอกาสดีที่สุดที่จะมีแรงบันดาลใจแบบบริการตัวเองมีการวางแผนการเรียนรู้ด้วยตนเองและ
- การประเมินผลการปฏิบัติงาน อินเตอร์แอคทีฟพร้อมด้วยเวิร์กชีท maplets Maple ได้รับการออกแบบมาเพื่อเสริมความรู้ความเข้าใจทางความคิดนักศึกษา'
ของตัวผู้ก่อการร้าย.
หมายเลขที่เป็นสัญลักษณ์ของแพ็คเกจสำหรับหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ได้รับการพัฒนาโดยใช้ matlab
mathematica หรือ Maple มากกว่าสองทศวรรษที่ผ่านมา จากการศึกษาพบว่าเป็นสัญลักษณ์
แพ็คเกจนี้จะช่วยให้นักเรียนในระดับสูงของการใช้เหตุผลแบบลอจิก - การวิเคราะห์โดยการตรวจสอบด้วยสายตา
ซึ่งจะช่วยสนับสนุนแนวความคิดและเห็นด้วยกราฟิกที่นำเสนอผ่านทางแพ็คเกจ[ 4 , 515 ].
นักวิจัยจำนวนมากมีวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนนักศึกษาแนวความคิดทางคณิตศาสตร์โดยผ่านทาง
คอมพิวเตอร์สร้างขึ้นแบบไดนามิก ภาพ ประกอบ[ 679111417 ] CA เมเปิ้ลที่ได้ถูกนำมาใช้เพื่อการประกอบ
ซึ่งจะช่วยสอนให้ดับเบิลคลิก[ 13 ]ทฤษฎีจำนวน[ 2 ],กราฟร่าง[ 10 ]การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของ
วงจรและสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์[ 16 ] เมื่อไม่นานมานี้ทำอาหารได้พัฒนาชุดของ Maple graphing toolscalciiiplots
ตามมาตรฐานสำหรับการเรียนการสอนของผู้ก่อการร้าย 3 - มิติ[ 3 ]. คนแนะนำ CA Maple และ
แอปพลิเคชันในการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียน[ 12 ] นักศึกษามีจัดให้บริการพร้อมด้วย
ซึ่งจะช่วยเพิ่มโอกาสในการขายการใช้เมเปิ้ลในการจัดการปัญหาการสำรวจหรือคณิตศาสตร์การแก้ปัญหา สัญลักษณ์
แพ็คเกจนอกจากนั้นยังมีการใช้ในการเรียนการสอนวิชาอื่นๆเช่นระบบฟิสิกส์และการใช้งานด้านวิศวกรรม[ 1819 ]
และคำนวณ[ 18 ] tonkes et al .พัฒนาการเรียนรู้รุ่นและได้รับการออกแบบที่สมุดงานสำหรับ
ซึ่งจะช่วยการเรียนการสอนคำนวณโดยใช้ matlab ในปีแรกนักศึกษาที่มหาวิทยาลัยควีนส์แลนด์จัดทำระบบ.
ตลอดทั่วทั้งพื้นที่ที่การเรียนรู้รุ่น,นักศึกษาทำงานผ่านสมุดงานกับฝาครอบทุกหัวข้อที่ต้องการ
ซึ่งจะช่วยในการปรับปรุงความสามารถใน matlab . ก็พบว่าการเรียนรู้รุ่นด้วยกันด้วย