InequalitiesUse , or . notation to

Inequalities
Use , or . notation to write the following.
(a) 6 is greater than 5. (b) 10 is less than 15.
(c) 3 is to the left of 8 on the real number line. (d) x is at most 12.
Solution
(a) 6 . 5 (b) 10 , 15 (c) 3 , 8
(d) “x is at most 12” means it must be less than or equal to 12. Thus, x # 12. ■
The subset of the real numbers consisting of all real numbers x that lie between a and
b, excluding a and b, can be denoted by the double inequality a , x , b or by the open
interval (a, b). It is called an open interval because neither of the endpoints is included in
the interval. The closed interval [a, b] represents the set of all real numbers x satisfying
a # x # b. Intervals containing one endpoint, such as (a, b] and [a, b), are called half-open
intervals.
We can use [a, 1`) to represent the inequality x $ a and (2`, a) to represent x , a. In
each of these cases, the symbols 1` and 2` are not real numbers but represent the fact that
Properties
of the Real Numbers
Inequalities and Intervals
E

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความเหลื่อมล้ำทาง
ใช้ หรือการ สัญกรณ์เขียน following.
(a) 6 มีค่ามากกว่า 5 (ข) 10 จะน้อยกว่า 15.
(c) 3 อยู่ทางด้านซ้ายของ 8 บนเส้นจำนวนจริง (d) x มากที่สุดคือ 12.
Solution
(a) 6 5 (ข) 10, 15 (c) 3, 8
(d) "x เป็นมากที่สุด 12" หมายความว่า จะต้องน้อยกว่า หรือเท่ากับ 12 ดังนั้น x # 12 ■
ชุดย่อยของจำนวนจริงทุกจำนวนจริง x ที่นอนระหว่างประกอบด้วยการ และ
b ไม่รวมการ และ b สามารถแทนได้ ด้วยอสมการคู่ a, x, b หรือเปิด
ช่วง (a, b) เรียกว่าช่วงเปิดเนื่องจากปลายทางไม่อยู่ใน
ช่วงเวลา ช่วงปิด [a, b] แทนชุดของทุกจำนวนจริง x ภิรมย์
b. x ##เป็นช่วงที่ประกอบด้วยปลายทางหนึ่ง เช่น (a, b] และ [a, b), เรียกว่าครึ่งเปิด
ช่วง.
เราสามารถใช้ [a 1') ถึงอสมการ x $การ และ (2', เป็น) ถึง x การ ใน
เหล่านี้แต่ละ กรณี สัญลักษณ์ 1 " และ 2 " ไม่ใช่จำนวนจริง แต่แสดงถึงความจริงที่
คุณสมบัติ
จำนวนจริง
ความเหลื่อมล้ำทางและช่วง
E

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความไม่เท่าเทียมกัน
ใช้หรือ สัญกรณ์ที่จะเขียนต่อไปนี้
(ก) 6 มากกว่า 5 (ข) 10 น้อยกว่า 15
(c) 3 คือด้านซ้ายของ 8 บนเส้นจำนวนจริง (ง) x ที่ 12 มากที่สุด
โซลูชั่น
() 6 5 (ข) 10, 15 (c) 3, 8
(ง) "x ที่มากที่สุด 12" หมายความว่ามันจะต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 12 ดังนั้น x # 12 ■
ย่อยของจำนวนจริงทั้งหมดซึ่งประกอบด้วยตัวเลขจริง x ที่อยู่ระหว่างและ
b ไม่รวม a และ b สามารถแสดงโดยความไม่เสมอภาคคู่, x, b หรือโดยการเปิด
ช่วง (a, b) มันถูกเรียกว่าช่วงเปิดเพราะไม่ของปลายทางจะรวมอยู่ใน
ช่วงเวลาที่ ปิดช่วง [, b] หมายถึงชุดของทุกตัวเลขจริง x ความพึงพอใจ
x # # ข ช่วงเวลาที่มีหนึ่งปลายทางเช่น (a, b] และ [a, b) จะถูกเรียกว่าครึ่งเปิด
ช่วงเวลา
เราสามารถใช้ [1 `) เพื่อเป็นตัวแทนของความไม่เสมอภาค x $ และ (2`) เพื่อ เป็นตัวแทนของ x, ใน
แต่ละกรณีเหล่านี้เป็นสัญลักษณ์ที่ 1 และ 2 `` ไม่ได้ตัวเลขที่แท้จริง แต่เป็นตัวแทนของความจริงที่ว่า
คุณสมบัติ
ของตัวเลขจริง
อสมการและช่วง
E

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อสมการ
ใช้หรือ บันทึกที่จะเขียนต่อไปนี้ .
( A ) 6 มากกว่า 5 ( ข ) 10 น้อยกว่า 15 .
( C ) 3 จะอยู่ด้านซ้ายของ 8 บนเส้นจำนวน . ( D ) x มากที่สุด 12 .

( แก้ไข ) 5 ( ข ) 10 , 15 ( C ) 3 , 8
( D ) x มากสุด 12 " หมายความว่ามันต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 12 ดังนั้น x # 12 ■
ย่อยของตัวเลขจริงประกอบด้วยตัวเลขจริงทั้งหมด x อยู่ระหว่างและ
Bไม่รวม A และ B สามารถเขียนแทนด้วยภาพคู่ A , x , B หรือช่วงเปิด
( A , B ) มันเรียกว่าช่วงเปิด เพราะไม่มีของเหล่านี้จะรวมอยู่ในค่า
. ปิดช่วง [ a , b ] หมายถึงชุดของตัวเลขจริงทั้งหมด x ภิรมย์ : # x # . ช่วงเวลาที่มีปลายทาง เช่น A , B ] และ [ A , B ) จะเรียกว่าช่วงครึ่งเปิด
.
เราสามารถใช้ [ A1 ` ) เพื่อแสดงความไม่เท่าเทียมกัน x $ 2 ` , A ) แทน x , A . ใน
แต่ละกรณีเหล่านี้ สัญลักษณ์ 1 ` 2 ` ไม่ใช่ตัวเลขจริง แต่เป็นตัวแทนของความจริงที่ว่าคุณสมบัติของตัวเลข


จริงอสมการและช่วงเวลา
E