8. Ren´e Descartes (1596-1650) was

8. Ren´e Descartes (1596-1650) was a philosopher whose work, La G´eom´etrie, includes his application of algebra to geometry from which we now have Cartesian geometry. Descartes was pressed by his friends to publish his ideas, and he wrote a treatise on science under the title “Discours de la m´ethod pour bien conduire sa raison et chercher la v´erit´e dans les sciences”. Three appendices to this work were La Dioptrique, Les M´et´eores, and La G´eom´etrie. The treatise was published at Leiden in 1637. Descartes associated imaginary numbers with geometric impossibility. This can be seen from the geometric construction he used to solve the equation z2 = az −b2, with a and b2 both positive. According to [1],Descartes coined the term imaginary:
“For any equation one can imagine as many roots [as its degree would suggest], but in many cases no quantity exists which corresponds to what one imagines.”

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

8. Ren´e Descartes (ค.ศ. 1596-1650) เป็นนักปราชญ์เป็นทำงาน ลา G´eom´etrie มีเขาประยุกต์พีชคณิตเรขาคณิตซึ่งตอนนี้เรามีเรขาคณิตคาร์ทีเซียน Descartes กด โดยเพื่อนของเขาเพื่อเผยแพร่ความคิดของเขา และเขาเขียนธรรมศาสตร์วิทยาศาสตร์เรื่อง "เบียน conduire sa raison เท Discours de la m´ethod et chercher ลา v´erit´e dans เลสวิทยาศาสตร์" Appendices สามงานนี้ถูก Dioptrique ลา เลส M´et´eores และ G´eom´etrie ลา ตำรับมีการเผยแพร่ในไลเดนใน 1637 Descartes เชื่อมโยงจินตภาพ ด้วยเป็นไปได้ทำรูปทรงเรขาคณิต นี้สามารถดูได้จากการก่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตที่เคยแก้ z2 สมการ = az −b2 กับ b2 และบวกทั้งสองได้ ตาม [1], Descartes จังหวะคำว่าจินตภาพ:"สมการใด ๆ หนึ่งสามารถจินตนาการเป็นจำนวนมากราก [เป็นระดับแนะนำ], แต่ในกรณีที่ไม่มีปริมาณที่สอดคล้องกับสิ่งที่หนึ่งจินตนาการ-"

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

8 . เรนใหม่ e Descartes ( 1596-1650 ) เป็นนักปรัชญาที่มีผลงาน ลา G ใหม่ etrie ออมใหม่รวมถึงโปรแกรมของพีชคณิตเรขาคณิต ซึ่งตอนนี้เรามีของเรขาคณิต เดส์ถูกกดโดยเพื่อนของเขา เพื่อเผยแพร่ความคิดของเขา และเขาได้เขียนหนังสือเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ ภายใต้หัวข้อ " ของ de la M ใหม่ ethod เทซาเบียน conduire ความเสียหายและ chercher la V ใหม่ erit ใหม่ E ใน Les วิทยาศาสตร์ "3 เอกสารประกอบเพื่อทำการลา dioptrique เลส M ใหม่และใหม่ eores และ La G ใหม่ ออมใหม่ etrie . ทุกอย่างถูกตีพิมพ์ใน Leiden ใน 1637 . เดส์เกี่ยวข้องตัวเลขในจินตนาการด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นไปไม่ได้ ซึ่งจะเห็นได้จากการก่อสร้างทางเรขาคณิตที่เขาใช้ในการแก้สมการกขึ้น = AZ − 2 กับ 2 และทั้งบวก ตาม [ 1 ] , Descartes coined คำว่าจินตนาการ :
" สมการใด ๆหนึ่งสามารถจินตนาการมากเป็นระดับราก [ แนะนำ ] , แต่ในหลายกรณีไม่มีปริมาณที่มีอยู่ซึ่งสอดคล้องกับสิ่งที่จินตนาการ "