Problem Solving [PS]Learning throug

Problem Solving [PS]
Learning through problem solving should be the focus of mathematics at all grade levels. When
students encounter new situations and respond to questions of the type, “How would you...?" or
“How could you...?” the problem-solving approach is being modeled. Students develop their own
problem-solving strategies by being open to listening, discussing and trying different strategies.
In order for an activity to be problem-solving based, it must ask students to determine a way to
get from what is known to what is sought. If students have already been given ways to solve the
problem, it is not a problem, but practice. A true problem requires students to use prior learning
in new ways and contexts. Problem solving requires and builds depth of conceptual
understanding and student engagement.
Problem solving is also a powerful teaching tool that fosters multiple, creative and innovative
solutions. Creating an environment where students openly look for and engage in finding a
variety of strategies for solving problems empowers students to explore alternatives and
develops confident, cognitive, mathematical risk takers.
Technology [T]
Technology contributes to the learning of a wide range of mathematical outcomes and enables
students to explore and create patterns, examine relationships, test conjectures and solve
problems.
Calculators and computers can be used to:
• explore and demonstrate mathematical relationships and patterns
• organize and display data
• extrapolate and interpolate
• assist with calculation procedures as part of solving problems
• decrease the time spent on computations when other mathematical learning is the focus
• reinforce the learning of basic facts and test properties
• develop personal procedures for mathematical operations
• create geometric displays
• simulate situations
• develop number sense.
Technology contributes to a learning environment in which the growing curiosity of students can
lead to rich mathematical discoveries at all grade levels. While technology can be used in K–3
to enrich learning, it is expected that students will meet all outcomes without the use of
technology.
Visualization [V]
Visualization “involves thinking in pictures and images, and the ability to perceive, transform and
recreate different aspects of the visual-spatial world” (Armstrong, 1993, p. 10). The use of
visualization in the study of mathematics provides students with opportunities to understand
mathematical concepts and make connections among them. Visual images and visual
reasoning are important components of number, spatial and measurement sense. Number
visualization occurs when students create mental representations of numbers.
Being able to create, interpret and describe a visual representation is part of spatial sense and
spatial reasoning. Spatial visualization and reasoning enable students to describe the
relationships among and between 3-D objects and 2-D shapes.
Measurement visualization goes beyond the acquisition of specific measurement skills.
Measurement sense includes the ability to determine when to measure, when to estimate and to
know several estimation strategies (Shaw & Cliatt, 1989).
Visualization is fostered through the use of concrete materials, technology and a variety of
visual representations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การแก้ปัญหา [PS]
เรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหาควรจะมุ่งเน้นของคณิตศาสตร์ในทุกระดับคะแนน เมื่อนักเรียนพบกับสถานการณ์ใหม่และตอบคำถามประเภท "วิธีที่คุณจะ ... ?" หรือ "วิธีที่คุณจะ ... ?" วิธีการแก้ปัญหาจะถูกจำลอง. พัฒนานักเรียนของตัวเองการแก้ปัญหาโดยกลยุทธ์การเปิดให้ฟังการพูดคุยและพยายามกลยุทธ์ที่แตกต่างกัน. เพื่อให้กิจกรรมที่จะมีการแก้ปัญหาตามนั้นจะต้องให้นักเรียนตรวจสอบวิธีการได้รับจากสิ่งที่เป็นที่รู้จักกันในสิ่งที่เป็นที่ต้องการ. หากนักเรียนได้รับการกำหนดวิธีการที่จะ แก้ปัญหาที่เกิดขึ้นก็ไม่ได้เป็นปัญหาแต่การปฏิบัติ. ปัญหาที่แท้จริงต้องให้นักเรียนใช้เรียนรู้ก่อนในรูปแบบใหม่และบริบท. การแก้ปัญหาต้องและสร้างความลึกของความคิดความเข้าใจและการมีส่วนร่วมของนักเรียน. การแก้ปัญหานอกจากนี้ยังเป็นเครื่องมือการเรียนการสอนที่มีประสิทธิภาพที่ ส่งเสริมหลายความคิดสร้างสรรค์และนวัตกรรมโซลูชั่น. การสร้างสภาพแวดล้อมที่นักเรียนเปิดเผยมองหาและมีส่วนร่วมในการหาหลากหลายของกลยุทธ์ในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจะช่วยให้นักเรียนที่จะสำรวจทางเลือกและพัฒนาความเชื่อมั่นทางปัญญาผู้รับความเสี่ยงทางคณิตศาสตร์. เทคโนโลยี [T] เทคโนโลยีก่อให้เกิดการ การเรียนรู้ที่หลากหลายของผลทางคณิตศาสตร์และช่วยให้นักเรียนที่จะสำรวจและสร้างรูปแบบการตรวจสอบความสัมพันธ์คาดเดาการทดสอบและการแก้ปัญหา. เครื่องคิดเลขและคอมพิวเตอร์สามารถใช้ในการ: •การสำรวจและแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์และรูปแบบ•การจัดระเบียบและการแสดงผลข้อมูล•คาดการณ์และสอดแทรก•ช่วยให้มีขั้นตอนการคำนวณเป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา•ลดเวลาที่ใช้ในการคำนวณเมื่อการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ จะมุ่งเน้น•เสริมสร้างการเรียนรู้ข้อเท็จจริงพื้นฐานและคุณสมบัติการทดสอบ•พัฒนาวิธีการส่วนบุคคลสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์•สร้างการแสดงทางเรขาคณิต•จำลองสถานการณ์• พัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน. เทคโนโลยีก่อให้เกิดบรรยากาศการเรียนรู้ที่อยากรู้อยากเห็นการเติบโตของนักเรียนสามารถนำไปสู่การค้นพบทางคณิตศาสตร์ที่อุดมไปด้วยในทุกระดับชั้น เทคโนโลยีในขณะที่สามารถใช้ใน K-3 เพื่อเสริมสร้างการเรียนรู้ที่เป็นที่คาดหวังว่านักเรียนจะได้พบกับผลลัพธ์ทั้งหมดโดยไม่ต้องใช้เทคโนโลยี. การแสดง [V] การแสดง "ที่เกี่ยวข้องกับการคิดในภาพและภาพและความสามารถในการรับรู้จากแปลงและสร้างด้านที่แตกต่างกันของโลกที่มองเห็นที่ว่าง "(อาร์มสตรอง, 1993, น. 10) การใช้งานของการสร้างภาพในการศึกษาคณิตศาสตร์ให้นักเรียนมีโอกาสที่จะเข้าใจแนวความคิดทางคณิตศาสตร์และทำให้การเชื่อมต่อในหมู่พวกเขา ภาพที่มองเห็นและมองเห็นเหตุผลที่เป็นองค์ประกอบสำคัญของจำนวนความรู้สึกเชิงพื้นที่และการวัด จำนวนการสร้างภาพที่เกิดขึ้นเมื่อนักเรียนสร้างการแสดงจิตของตัวเลข. ความสามารถในการสร้างการตีความและอธิบายการแสดงออกเป็นส่วนหนึ่งของความรู้สึกเชิงพื้นที่และเหตุผลเชิงพื้นที่ การสร้างภาพเชิงพื้นที่และการใช้เหตุผลให้นักเรียนที่จะอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างและระหว่าง 3-D วัตถุและ 2 มิติรูปทรง. การแสดงการวัดนอกเหนือไปจากการเข้าซื้อกิจการของทักษะการวัดที่เฉพาะเจาะจง. ความรู้สึกวัดรวมถึงความสามารถในการตรวจสอบเมื่อการวัดเมื่อเพื่อประเมินและการรู้กลยุทธ์การประมาณค่าหลายคน (ชอว์และ Cliatt, 1989). การแสดงมีการสนับสนุนผ่านการใช้งานของวัสดุคอนกรีตเทคโนโลยีและความหลากหลายของการแสดงภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแก้ปัญหา [ PS ]
เรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหา ควรเน้นคณิตศาสตร์ทุกระดับชั้น . เมื่อ
นักเรียนพบสถานการณ์ใหม่และตอบคำถามประเภท " คุณจะ . . . . . . . ? " หรือ
" คุณทำได้อย่างไร . . . ? " แนวทางการแก้ไขปัญหาคือการสร้าง . นักเรียนพัฒนากลยุทธ์ของตัวเอง
แก้ปัญหาด้วยการเปิดให้ฟังการอภิปรายและพยายามกลยุทธ์ที่แตกต่างกัน .
เพื่อให้กิจกรรมที่จะแก้ปัญหาตาม มันต้องถามนักเรียนเพื่อหาวิธีที่จะได้รับจากสิ่งที่เรียกว่า
สิ่งที่ขอ ถ้านักเรียนได้รับการระบุวิธีการแก้ปัญหา
ปัญหาก็ไม่ใช่ปัญหา แต่การปฏิบัติ ปัญหาที่แท้จริงต้องมีนักเรียนที่จะใช้ก่อนการเรียนรู้
ในรูปแบบใหม่และบริบท .การแก้ปัญหาต้องสร้างความเข้าใจแนวคิดและความลึกของนักเรียนหมั้น
.
การแก้ปัญหาเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพการสอนที่ส่งเสริมหลายความคิดสร้างสรรค์และนวัตกรรม
โซลูชั่น การสร้างสภาพแวดล้อมที่นักเรียนเปิดหาและมีส่วนร่วมในการหา
หลากหลายกลยุทธ์ในการแก้ปัญหาของนักเรียนที่จะช่วยให้สำรวจทางเลือกและ
พัฒนาความมั่นใจความรู้ความเข้าใจ , takers ความเสี่ยงทางคณิตศาสตร์
[ ]
t เทคโนโลยีเทคโนโลยีมีส่วนช่วยในการเรียนรู้ของช่วงกว้างของคณิตศาสตร์ผล และช่วยให้นักเรียนเพื่อสำรวจและสร้างรูปแบบ
ตรวจสอบความสัมพันธ์ คาดเดาทดสอบและแก้ไขปัญหา
.
เครื่องคิดเลขและคอมพิวเตอร์สามารถใช้ :
- สำรวจและแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์และรูปแบบ
-
จัดระเบียบและแสดงข้อมูล- และ - ช่วยขยายผล สอดแทรก
ขั้นตอนการคำนวณเป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา
- ลดเวลาที่ใช้ในการคำนวณ เมื่อเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ คือ โฟกัส
- เสริมสร้างการเรียนรู้ข้อเท็จจริงพื้นฐานและทดสอบคุณสมบัติ
- พัฒนาวิธีการส่วนบุคคลสำหรับการสร้างทางเรขาคณิตคณิตศาสตร์
-
-
แสดงจำลองสถานการณ์ - พัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน .
เทคโนโลยีก่อให้เกิดสภาพแวดล้อมการเรียนรู้ที่เพิ่มความอยากรู้ของนักเรียนสามารถนำไปสู่การค้นพบทางคณิตศาสตร์
รวยทุกระดับเกรด ในขณะที่เทคโนโลยีสามารถใช้ K ) 3
เพื่อเพิ่มการเรียนรู้ คาดว่านักเรียนจะได้ผลโดยไม่ต้องใช้
เทคโนโลยี
ภาพ [ V ]
สร้างภาพ " เกี่ยวข้องกับการคิดในรูปภาพและรูปภาพและความสามารถในการรับรู้ แปลง และ
สร้างแง่มุมต่าง ๆ ของโลกและอวกาศ " ( อาร์มสตรอง , 2536 , หน้า 10 ) การใช้ภาพในการศึกษาคณิตศาสตร์

ให้นักศึกษาได้มีโอกาสเข้าใจแนวความคิดทางคณิตศาสตร์ และให้การเชื่อมต่อระหว่างพวกเขา ภาพภาพและภาพ
เหตุผลเป็นองค์ประกอบที่สำคัญของจำนวนพื้นที่ และวัดความรู้สึก หมายเลข
การเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนสร้างจิตเป็นตัวแทนของตัวเลข
สามารถสร้าง ตีความและอธิบายการแสดงเป็นส่วนหนึ่งของความรู้สึกเชิงพื้นที่และ
เชิงเหตุผล พื้นที่แสดงภาพประกอบเพลง และเหตุผล ให้นักเรียนอธิบาย
ความสัมพันธ์ระหว่างระหว่างวัตถุ 3 มิติ และ 2 มิติและรูปทรง
ภาพวัดที่นอกเหนือไปจากการซื้อกิจการของทักษะการวัดที่เฉพาะเจาะจง .
ความรู้สึกวัด รวมถึงความสามารถในการตรวจสอบเมื่อวัด เมื่อประเมินแล้ว

รู้กลยุทธ์การประเมินหลาย ( ชอว์& cliatt , 1989 ) .
การเติบโตผ่านการใช้วัสดุคอนกรีตเทคโนโลยีและความหลากหลายของ
ภาพที่ใช้แทน