feet of the altitudes from H1 and l

feet of the altitudes from H1 and lie on the Wallace-Simson line of H1. Since H1
is the circumcircle point of KΔ,P this line passes through Z, [2] Theorem 6. The
Wallace-Simson lines of H1 and P are perpendicular since these these points are
antipodal. 
Theorem 16. If P is on the circumcircle of Δ, then the midpoints of Δ and Δ2 lie
on line L.
Proof. From point A1 the midpoints to A and A2 are on the line L1. Thus the
midpoint mA of A and A2 lies on a line parallel to L1. Since Δ and Δ2 lie on the
circumcircle centered at O the perpendicular bisector of A and A2 passes through
O and is perpendicular to L1. Thus mA lies on L. The argument is similar for the
other pairs of points and hence the desired result follows.. 
4. Equilateral triangles on equilateral hyperbolas
Proposition 17. Suppose ΔABC is an equilateral triangle on the right hyperbola
K. The circumcircle meets K at the fourth intersection point S. The center of K,
Z, is the midpoint of OS where O is the circumcenter of Δ.
Proof. Since Δ is equilateral H = O and the result follows since Z is the midpoint
of HS [2]. 

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟุตของระดับความสูงจาก H1 และนอนที่วอลเลซ Simson สายของ H1 ตั้งแต่ H1
เป็นจุด circumcircle ของKΔที่ P สายนี้ผ่าน Z [2] ทฤษฎีบท 6.
วอลเลซ Simson สายของ H1 และ P
จะตั้งฉากตั้งแต่เหล่านี้จุดเหล่านี้จะตรงกันข้ามกับเท้า ?
ทฤษฎีบท 16. ถ้า P อยู่บน circumcircle ของΔแล้วจุดกึ่งกลางของΔและΔ2โกหกในบรรทัดลิตรหลักฐาน จากจุดกึ่งกลาง A1 เพื่อ A และ A2 อยู่ในบรรทัด L1 ดังนั้นจุดกึ่งกลางของ mA และ A2 อยู่ในบรรทัดขนานไปกับ L1 ตั้งแต่โกหกΔและΔ2บนcircumcircle ศูนย์กลางที่ O, bisector ตั้งฉากของ A และ A2 ผ่านO และตั้งฉากกับ L1 ดังนั้น mA อยู่บนลิตรอาร์กิวเมนต์จะคล้ายกันสำหรับคู่อื่น ๆ ของจุดและด้วยเหตุนี้ผลที่ต้องการต่อไปนี้ .. ? 4 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าใน hyperbolas สามเหลี่ยมด้านเท่าโจทย์17. สมมติΔABCเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เหมาะสม hyperbola เค circumcircle ตรงกับ K ที่จุดตัดสี่เอสศูนย์ของเคซีเป็นจุดกึ่งกลางของระบบปฏิบัติการที่O เป็นวงล้อมของΔได้. หลักฐาน ตั้งแต่Δเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า H = O และผลต่อเนื่องจาก Z เป็นจุดกึ่งกลางของHS [2] ?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เท้าของระดับความสูงจาก H1 และโกหกใน วอลเลซ ซิมสันสาย H1 . ตั้งแต่ H1
เป็นจุด circumcircle K Δ P สายนี้ผ่าน Z , [ 2 ] ทฤษฎีบท 6
วอลเลซ ซิมสันสาย H1 P กับตั้งแต่เหล่านี้จุด
แอนติโพแดล . 
ทฤษฎีบท 16 ถ้า p คือใน circumcircle ของΔแล้ว midpoints ของΔΔ 2 โกหกและสาย L .

หลักฐานจากจุดที่ midpoints A1 กับ A2 มีในบรรทัดที่เป็นภาษาไทย ดังนั้น
จุดกึ่งกลางมาของ A2 อยู่ในแนวขนานกับภาษาไทย และตั้งแต่ΔΔ 2 นอนบน
o circumcircle ศูนย์กลางที่เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากและ A2 ผ่าน
o และตั้งฉากกับภาษาไทย จึงมาอยู่ใน L . อาร์กิวเมนต์คล้ายกับ
คู่อื่น ๆของจุดและด้วยเหตุนี้ผลดังนี้ . . . . . . . 
4รูปสามเหลี่ยมซึ่งมีด้านเท่ากันทุกด้าน บนของปาสกาลไฮเพอร์โบลา
ข้อเสนอ 17 สมมติว่าΔ ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ด้านขวา ไฮเพอร์โบลา
K . ที่ circumcircle ตรง K ที่จุดสี่แยกสี่เอส ศูนย์ K ,
Z เป็นจุดกึ่งกลางของ OS ที่ O เป็น circumcenter ของΔ .
พิสูจน์ ซึ่งมีด้านเท่ากันทุกด้าน ตั้งแต่Δคือ H = O และผลดังนี้ตั้งแต่ Z เป็นจุดกึ่งกลางของ HS
[ 2 ]