For each pair of values … and …, an

For each pair of values … and …, and for each …, the sample mean … has a normal distribution with mean … and variance … , and the sample mean … has a normal distribution with mean … and variance … Since … and … are independent, it follows that the difference … has a normal distribution with mean … and variance … Therefore, when …, the following random variable will have a standard normal distribution:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับแต่ละคู่ของค่า... และ..., และ สำหรับแต่ละ..., หมายความว่าตัวอย่าง...มีการแจกแจงปกติ ด้วยค่าเฉลี่ย... และต่าง..., และค่าเฉลี่ยตัวอย่าง...มีการแจกแจงปกติค่าเฉลี่ย...และผลต่าง... เนื่องจาก... และ...มีอิสระ เป็นไปตามที่ต่างกัน...มีการแจกแจงปกติค่าเฉลี่ย...และผลต่าง... จึง เมื่อ..., ตัวแปรสุ่มต่อไปนี้จะมีการแจกแจงปกติมาตรฐาน:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับแต่ละคู่ของค่า ... และ ... และสำหรับแต่ละ ... ตัวอย่างหมายถึง ... มีการแจกแจงปกติท​​ี่มีค่าเฉลี่ยความแปรปรวน ... และ ... และตัวอย่างหมายถึง ... มีการแจกแจงปกติท​​ี่มีค่าเฉลี่ยความแปรปรวน ... และ ... ตั้งแต่ ... และ ... มีความเป็นอิสระ มันตามที่แตกต่างกัน ... มีการแจกแจงปกติท​​ี่มีค่าเฉลี่ยความแปรปรวน ... และ ... ดังนั้นเมื่อ ... , ตัวแปรสุ่มต่อไปนี้จะมีการกระจายปกติมาตรฐาน:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับแต่ละคู่ของค่า . . . . . . . . . . . . . และสำหรับแต่ละ . . . . . . . . . หมายถึง . . . มีการแจกแจงปกติ หมายถึง . . . . . . . และความแปรปรวน . . . . . . . และตัวอย่างหมายถึง . . . . . . . มีการแจกแจงปกติ หมายถึง . . . . . . . และความแปรปรวน . . . . . . . ตั้งแต่ . . . . . . . . . . . . . เป็นอิสระ มันเป็นไปตามที่แตกต่าง . . . . . . . มีการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ย . . . . . . . และความแปรปรวน . . . . . . . ดังนั้น เมื่อ . . .สุ่มตัวแปรตามจะมีการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน :