A solid steel ball of radius r roll

A solid steel ball of radius r rolls without slipping down an incline into a vertical loop of radius R. (just like the Hot Wheels setup used during the unit on Energy) In order to maintain contact with the track while at the top of the loop, the ball’s center of gravity must be moving at a minimum linear speed of . Find the height the ball must start relative to the bottom of the loop in order to stay on the track in terms of the other variables identified.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แข็งเหล็กลูกบอลรัศมี r กลิ้งโดยไม่ลื่นไถลลงทางลาดเอียงเป็นห่วงแนวตั้งของรัศมี R. (เหมือนล้อพร้อมติดตั้งใช้ระหว่างหน่วยบนพลังงาน) เพื่อรักษาผู้ติดต่อ มีการติดตามในขณะที่ด้านบนของลูป แรงโน้มถ่วงของศูนย์ของลูกต้องย้ายที่ความเร็วเชิงเส้นต่ำสุดของการ หาความสูงที่ลูกต้องเริ่มสัมพันธ์กับด้านล่างของลูปจึงติดตามในแง่ของตัวแปรอื่น ๆ ที่ระบุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลูกเหล็กแข็งม้วนรัศมี r โดยไม่ลื่นไถลลงเอียงเป็นห่วงในแนวตั้งของรัศมีอาร์ (เช่นเดียวกับการติดตั้งล้อร้อนที่ใช้ในระหว่างหน่วยงานที่เกี่ยวกับพลังงาน) เพื่อที่จะรักษาติดต่อกับแทร็คในขณะที่ด้านบนของวง , ศูนย์ลูกของแรงโน้มถ่วงจะต้องย้ายที่ความเร็วเชิงเส้นต่ำสุดของ ค้นหาความสูงของลูกต้องเริ่มต้นเมื่อเทียบกับด้านล่างของวงเพื่อที่จะอยู่ในการติดตามในแง่ของตัวแปรอื่น ๆ ระบุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แข็ง ลูกเหล็กรัศมี R ม้วนโดยไม่ลื่นไถลลง เอียงลงห่วงแนวตั้งของรัศมี R . ( เหมือนล้อร้อนการตั้งค่าที่ใช้ในหน่วยพลังงาน ) เพื่อรักษาติดต่อกับการติดตามในขณะที่ด้านบนของห่วง เป็นจุดศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงจะต้องย้ายลูกน้อยความเร็วเชิงเส้นของค้นหาความสูงลูกต้องเริ่มสัมพันธ์กับด้านล่างของห่วงเพื่อให้อยู่ในการติดตามในแง่ของตัวแปรอื่น ๆระบุ