When the moon appears to us in its

When the moon appears to us in its phase of First Quarter or Last Quarter, it is "dichotomized," or half illuminated. At the moment when the dividing line between light and dark exactly bisects the moon's circle, the angle from Earth to Moon to Sun is exactly 90 degrees. Aristarchus determined that at this precise moment the angular separation between the moon and the sun, that is, the angle from Moon to Earth to Sun, is equal to 87 degrees, as he stated in his fourth hypothesis. Using these angles, he determined (without using trigonometric tables or formulae--they weren't invented yet) that the ratio of the distance ES to EM was greater than 18 to 1, but less than 20 to 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อดวงจันทร์ปรากฏขึ้นกับเราในระยะไตรมาสแรกหรือไตรมาสสุดท้ายของ มันเป็น "dichotomized" หรือครึ่งอร่าม ในขณะที่เมื่อเส้นแบ่งระหว่างแสงสว่างและความมืดตรงร้านวงกลมของดวงจันทร์ มุมจากโลกไปดวงอาทิตย์ได้ตรง 90 องศา Aristarchus กำหนดว่า ณขณะนี้แม่นยำ แยกแองกูลาร์ระหว่างดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ คือ มุมจากดวงจันทร์ถึงโลกดวงอาทิตย์ เป็นเท่ากับ 87 องศา เขาระบุในสมมติฐานของเขาสี่ ใช้มุมเหล่านี้ เขากำหนด (โดยไม่ใช้ตารางตรีโกณมิติเป็นหรือสูตร — พวกเขาไม่ได้คิดค้นยัง) ว่า อัตราส่วนของระยะทาง ES ไป EM ได้มากกว่า 18-1 แต่น้อยกว่า 20 ต่อ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อดวงจันทร์ปรากฏให้เราอยู่ในขั้นตอนของการดำเนินงานไตรมาสแรกหรือไตรมาสล่าสุดก็คือ "dichotomized" หรือสว่างครึ่ง ในขณะที่เมื่อเส้นแบ่งระหว่างแสงและสีเข้มตรง bisects วงกลมของดวงจันทร์, มุมจากโลกไปยังดวงจันทร์ดวงอาทิตย์อยู่ตรง 90 องศา Aristarchus ระบุว่าในช่วงเวลาที่แม่นยำแยกเชิงมุมระหว่างดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ที่เป็นมุมจากดวงจันทร์ไปยังโลกถึงดวงอาทิตย์เท่ากับ 87 องศาในขณะที่เขาระบุไว้ในสมมติฐานที่สี่ของเขา ใช้มุมเหล่านี้เขากำหนด (โดยไม่ต้องใช้ตารางตรีโกณมิติหรือสูตร - พวกเขาไม่ได้คิดค้นยัง) ว่าอัตราส่วนของระยะทาง ES เพื่อ EM มากกว่า 18-1 แต่ยังน้อยกว่า 20-1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อดวงจันทร์ที่ปรากฏให้เราในช่วงของไตรมาสแรก หรือไตรมาสสุดท้าย มันคือ " dichotomized " หรือครึ่งจ้า ในขณะเมื่อเส้นแบ่งระหว่างแสงสว่างและความมืดตรง bisects วงกลมดวงจันทร์ , มุมจากโลกไปยังดวงจันทร์กับดวงอาทิตย์อยู่ตรง 90 องศา อาริสทารคัส ระบุว่า ในขณะที่แม่นยำแยกเชิงมุมระหว่างดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ นั่นก็คือมุมจากดวงจันทร์ โลก ดวงอาทิตย์ จะเท่ากับ 87 องศา ตามที่เขาระบุไว้ในสมมุติฐานที่สี่ของเขา ใช้มุมนี้ เขาตั้งใจ ( โดยไม่ต้องใช้ตารางตรีโกณมิติหรือสูตร -- พวกเขาไม่ได้คิดค้นยัง ) ที่อัตราส่วนของระยะทางและให้พวกเขามีมากกว่า 1 แต่น้อยกว่า 18 , 20 ต่อ 1