draw a line parallel to lineEF inte

draw a line parallel to line
EF intersecting line AB at R and line
AC at Q. Let P be the intersection of
lines EF and CB. Prove that the
circumcircle of ⊿PQR passes through
the midpoint M of side BC.





Circumcircle of a triangle From Latin: circum- "around"
A circle which passes through all three vertices of a triangle
Also "Circumscribed circle".
Try this Drag the orange dots on each vertex to reshape the triangle. Note that the circumcircle always passes through all three points.

The circumcircle always passes through all three vertices of a triangle. Its center is at the point where all the perpendicular bisectors of the triangle's sides meet. This center is called the circumcenter. See circumcenter of a triangle for more about this.

Note that the center of the circle can be inside or outside of the triangle. Adjust the triangle above and try to obtain these cases.

The radius of the circumcircle is also called the triangle's circumradius.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วาดเส้นขนานกับบรรทัดเส้น AB ที่ R และเส้น EF ที่อินเตอร์เซกกันAC ที่ Q ให้ P เป็นจุดตัดของสาย EF และ CB พิสูจน์ที่การcircumcircle ⊿PQR ผ่านจุดกึ่งกลาง M ของด้าน BC Circumcircle เป็นรูปสามเหลี่ยมจากละติน: circum- "สถาน"วงกลมที่ผ่านจุดยอดทั้งสามทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมนอกจากนี้ "Circumscribed วงกลม"ลองลากนี้จุดสีส้มในแต่ละจุดเพื่อปรับรูปร่างสามเหลี่ยม หมายเหตุที่ circumcircle จะผ่านจุดที่สามCircumcircle จะผ่านทุกจุดยอดทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม ศูนย์กลางอยู่ที่จุดที่เส้น bisectors ของด้านของรูปสามเหลี่ยมตรง ศูนย์นี้จะเรียกว่า circumcenter ดู circumcenter รูปสามเหลี่ยมสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้หมายเหตุว่า สามารถเป็นศูนย์กลางของวงกลมภายใน หรือภาย นอกรูปสามเหลี่ยม ปรับรูปสามเหลี่ยมด้านบน และพยายามที่จะได้รับกรณีเหล่านี้รัศมีของ circumcircle ยังเรียกว่า circumradius ของสามเหลี่ยม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วาดเส้นขนานกับเส้น
EF ตัดกันเส้น AB ที่ R และสาย
AC ที่ Q. ให้ P เป็นจุดตัดของ
เส้น EF และ CB พิสูจน์ว่า
circumcircle ของ⊿PQRผ่าน
จุดกึ่งกลาง M ด้าน BC. circumcircle ของรูปสามเหลี่ยมจากละติน: อ้อม "รอบ" วงกลมที่ผ่านจุดยอดทั้งสามของสามเหลี่ยมนอกจากนี้ "วงกลม". ลองนี้ลากสีส้ม จุดในแต่ละจุดสุดยอดที่จะช่วยพัฒนารูปสามเหลี่ยม โปรดทราบว่า circumcircle เสมอผ่านทั้งสามจุด. circumcircle เสมอผ่านทั้งสามจุดของรูปสามเหลี่ยม จุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดที่ทุกเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของด้านของรูปสามเหลี่ยมตอบสนอง ศูนย์แห่งนี้จะเรียกว่าวงล้อม ดูวงล้อมของรูปสามเหลี่ยมมานานเกี่ยวกับเรื่องนี้. โปรดทราบว่าศูนย์กลางของวงกลมสามารถภายในหรือภายนอกของรูปสามเหลี่ยม ปรับรูปสามเหลี่ยมเหนือและพยายามที่จะได้รับกรณีนี้. รัศมีของ circumcircle จะเรียกว่า circumradius ของรูปสามเหลี่ยม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วาดเส้นขนานกับเส้น AB ที่ R
EF ตัดสายและสาย AC ที่ให้ p Q

เป็นจุดตัดของเส้น EF และ CB พิสูจน์ว่า
circumcircle ของ⊿ PRQ ผ่านจุดกึ่งกลางของด้าน

circumcircle BC




ของสามเหลี่ยมจากละติน : รอบ " รอบๆ "
วงกลมที่ผ่านจุดยอดทั้งสามของสามเหลี่ยม

" พื้นที่ที่ จํากัด วงกลม "ลองลากส้มจุดแต่ละจุดยอดรูปร่างสามเหลี่ยม โปรดทราบว่า circumcircle มักจะผ่านไปได้สามคะแนน

circumcircle เสมอผ่านทั้งสามจุดยอดของสามเหลี่ยม ศูนย์กลางอยู่ที่จุดที่ทั้งหมด bisectors ตั้งฉากของสามเหลี่ยมด้านข้างได้ ศูนย์นี้เรียกว่า circumcenter . ดู circumcenter ของสามเหลี่ยม สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับนี้ .

ทราบว่าศูนย์กลางของวงกลมสามารถภายในหรือภายนอกของสามเหลี่ยม ปรับสามเหลี่ยมด้านบนและพยายามที่จะได้รับกรณีเหล่านี้

รัศมีของ circumcircle เรียกว่า circumradius ของสามเหลี่ยม