2.1 The introduction of characteris

2.1 The introduction of characteristic functions
One important tool in Laplace's way of deducting the central limit theorem was the
characteristic functions that Laplace introduced 1785. In this work, he started by
regarding sums of errors. The error distribution he started his work with was a
simple one; the error could take the values –1 and +1 with equal probabilities. The
3
sum of 2n errors could then get all the values –2n, -2n+2, ..., -2, 0, 2, ..., 2n-2, 2n
with probabilities corresponding to the coefficients of the binomial

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.1 การนำฟังก์ชันลักษณะเฉพาะเป็นเครื่องมือหนึ่งที่สำคัญในลักษณะของ Laplace หักทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางการฟังก์ชันลักษณะเฉพาะที่ว่า Laplace นำ 1785 ในงานนี้ เขาเริ่มต้นโดยเกี่ยวกับผลของข้อผิดพลาด เป็นการกระจายข้อผิดพลาดที่เขาเริ่มต้นงานของเขากับการที ข้อผิดพลาดอาจใช้ค่า –1 และ + 1 กับน่าจะเท่ากัน การ3ผลรวมของข้อผิดพลาด 2n แล้วสามารถรับค่าทั้งหมด – 2n, -2n + 2,..., -2, 0, 2,..., 2n-2, 2nด้วยน่าจะสอดคล้องกับสัมประสิทธิ์ทวินาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.1 การแนะนำของฟังก์ชั่นลักษณะ
หนึ่งเครื่องมือที่สำคัญในทางของ Laplace หักเซ็นทรัล จำกัด ทฤษฎีบทเป็น
ฟังก์ชั่นลักษณะที่ Laplace แนะนำ 1785 ในงานนี้เขาเริ่มต้นด้วยการ
ที่เกี่ยวกับผลรวมของความผิดพลาด การกระจายข้อผิดพลาดที่เขาเริ่มต้นทำงานของเขากับเป็น
หนึ่งง่าย; ข้อผิดพลาดอาจจะใช้ค่า -1 และ +1 กับความน่าจะเป็นที่เท่าเทียมกัน
3
ผลรวมของข้อผิดพลาด 2n แล้วจะได้รับค่าทั้งหมด -2n, -2n + 2, ... , -2, 0, 2, ... , 2n-2, 2n
กับความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกับค่าสัมประสิทธิ์ของทวินาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.1 ลักษณะเบื้องต้นของฟังก์ชันหนึ่งในเครื่องมือที่สำคัญในทางของลาปลาสหักทฤษฎีขีดจำกัดกลาง คือฟังก์ชันลักษณะเฉพาะว่าลาปลาซแนะนำของ . ในงานนี้ เขาเริ่มจากเกี่ยวกับผลรวมของความผิดพลาด ข้อผิดพลาดการเริ่มต้นงานของเขาด้วย เขาคือง่ายหนึ่ง ข้อผิดพลาดสามารถใช้ค่า - 1 และ + 1 กับความน่าจะเป็นเท่ากัน ที่3 .ผลรวมของ 2 ข้อผิดพลาดก็เอาค่า– 2n 2n + - 2 , . . . , - 1 , 0 , 1 , . . . , 2n-2 2nกับความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกับการแจกแจงทวินามสัมประสิทธิ์ของ