For the past several years, several

For the past several years, several attempts (Crammer & Singer,
2001; Weston & Watkins, 1998) have been made to extend the binary
classification SVM into multiclass SVM and it was generally
considered as a more complex problem than a binary class problem.
Recently, (Szedmak & Shawe-Taylor, 2005) based on the ideas
from Micchelli and Pontil (2004, 2005), showed an implementation
with computational complexity independent of number of classes.
In this paper, we show that computational complexity can be further
reduced with out sacrificing accuracy, if we formulate the
problem as a non standard SVM as (Fung & Mangasarian, 2001)
did for binary classification problem. This approach requires only
a linear algebra solver which is available freely everywhere. Further,
we show that iterative single data algorithm [ISDA] proposed
by Kecman, Huang, and VogtKecman (2005, chap. 12) for two-class
classification can be easily extended to multiclass problem. This
approach reduces computational complexity further, requiring
only very simple iterative procedure involving matrix addition
and multiplication. Convergence of the algorithm is also guaranteed
(Kecman et al., 2005). We also did a study of the performance
of the multiclass proximal support vector machine with respect to time consumption and efficiency in classifying the various classes
all-at-once. Wavelet transform (WT) has attracted many researchers’
attention recently.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลายปีผ่านมา ความพยายามหลายครั้ง (Crammer &นักร้อง,
2001 Weston &เอมส์มิชชั้น 1998) ได้ทำการขยายไบนารี
ถูกประเภท SVM multiclass SVM และมันทั่วไป
ถือเป็นปัญหาที่ซับซ้อนกว่าปัญหาระดับไบนารี
ล่าสุด, (Szedmak & Shawe-เทย์เลอร์ 2005) ตามความคิด
จาก Micchelli และ Pontil (2004, 2005), แสดงให้เห็นว่าการนำไปใช้
มีการคำนวณซับซ้อนขึ้นอยู่กับจำนวนของชั้น
ในกระดาษนี้ เราแสดงว่า คำนวณซับซ้อนสามารถเพิ่มเติม
ลดด้วยออกเสียสละความถูกต้อง ถ้าเรากำหนด
เป็น SVM มาตรฐานไม่ใช่เป็นปัญหา (ฝั่ง& Mangasarian, 2001)
ได้สำหรับปัญหาประเภทไบนารี วิธีการนี้ต้อง
โปรแกรมแก้ปัญหาพีชคณิตเชิงเส้นซึ่งจะพร้อมใช้งานได้อย่างอิสระทุกการ เพิ่มเติม,
แสดงว่าข้อมูลซ้ำเดียวอัลกอริทึม [ISDA] เสนอ
โดย Kecman หวง และ VogtKecman (2005, chap. 12) สำหรับคลาส 2
จัดประเภทสามารถได้ขยายปัญหา multiclass นี้
วิธีลดความซับซ้อนในการคำนวณเพิ่มเติม ต้อง
ขั้นตอนซ้ำง่ายมากเท่าที่เกี่ยวข้องกับการบวกเมทริกซ์
และคูณด้วย ยังมีรับประกันการบรรจบกันของอัลกอริทึมการ
(Kecman et al., 2005) เรายังทำการศึกษาประสิทธิภาพ
เครื่องเวกเตอร์ multiclass proximal สนับสนุนเกี่ยวกับปริมาณการใช้เวลาและประสิทธิภาพในการจัดประเภทชั้นเรียนต่าง ๆ
ทั้งหมดในครั้งเดียว Wavelet แปลง (WT) ได้ดึงดูดมากวิจัย
สนใจเมื่อเร็ว ๆ นี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นเวลาหลายปีที่ผ่านมาหลายครั้ง (Crammer และนักร้อง,
2001; เวสตัน & Watkins, 1998) ได้รับการทำที่จะขยายฐาน
การจัดหมวดหมู่เป็น SVM SVM multiclass และมันก็มักจะ
ถือว่าเป็นปัญหาที่ซับซ้อนมากกว่าปัญหาระดับไบนารี
เมื่อเร็ว ๆ นี้ (Szedmak และชาเวเทย์เลอร์ 2005) บนพื้นฐานความคิด
จาก Micchelli และ Pontil (2004, 2005) แสดงให้เห็นว่าการดำเนินการ
ที่มีความซับซ้อนในการคำนวณอิสระจากจำนวนของชั้นเรียน
ในบทความนี้เราแสดงให้เห็นว่าคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนสามารถต่อไป
ลดลงด้วย ออกเสียสละความถูกต้องถ้าเรากำหนด
ปัญหาเป็น SVM มาตรฐานไม่เป็น (Fung & Mangasarian, 2001)
ได้สำหรับปัญหาการจัดหมวดหมู่ไบนารี วิธีนี้ต้องใช้เพียง
แก้พีชคณิตเชิงเส้นที่สามารถใช้ได้อย่างอิสระทุกที่ นอกจากนี้
เราแสดงให้เห็นว่าอัลกอริทึมข้อมูลเดียวซ้ำ [ISDA] เสนอ
โดย Kecman หวางและ VogtKecman (2005, เด็กชาย 12.) สองระดับ
การจัดหมวดหมู่สามารถขยายได้อย่างง่ายดายเพื่อปัญหา multiclass นี้
วิธีการที่ช่วยลดความซับซ้อนในการคำนวณต่อไปต้อง
เพียงขั้นตอนซ้ำที่ง่ายมากที่เกี่ยวข้องกับนอกจากเมทริกซ์
และการคูณ การบรรจบกันของอัลกอริทึมมีการประกันยัง
(Kecman et al. 2005) นอกจากนี้เรายังได้ศึกษาผลการดำเนินงาน
ของเครื่องสนับสนุนเวกเตอร์ใกล้เคียง multiclass ที่เกี่ยวกับการใช้เวลาและมีประสิทธิภาพในการจัดชั้นเรียนต่างๆ
ทั้งหมดที่ครั้งหนึ่งเคยเป็น เวฟ (น้ำหนัก) ได้ดึงดูดนักวิจัยหลายคน
ให้ความสนใจเมื่อเร็ว ๆ นี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตลอดระยะเวลาหลายปี หลายครั้ง ( ติว&นักร้อง
2001 เวสตัน& Watkins , 1998 ) ได้ขยาย SVM การจำแนกไบนารี
เป็น SVM และมันเป็นโดยทั่วไปหลาย
ถือว่าเป็นปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นกว่าที่เป็นปัญหาระดับไบนารี
เมื่อเร็ว ๆนี้ ( szedmak & shawe เทย์เลอร์ , 2005 ) ตาม ในความคิดและจาก micchelli
pontil ( 2004 , 2005 ) พบว่า มีการนำ
ที่มีความซับซ้อนในการคำนวณอิสระจำนวนชั้นเรียน .
ในกระดาษนี้เราแสดงให้เห็นว่าการคำนวณที่ซับซ้อนสามารถเพิ่มเติม
ลดลงด้วยการเสียสละความถูกต้อง ถ้าเราสร้าง
ปัญหาไม่ใช่มาตรฐาน SVM เป็น ( ฝั่ง& mangasarian , 2001 )
ได้สำหรับปัญหาการจำแนกประเภทไบนารี วิธีการนี้ต้องใช้เพียงการพีชคณิตเชิงเส้นแก้ปัญหาที่มีอยู่ได้อย่างอิสระทุกที่
เพิ่มเติมเราพบว่าตัวเดียวข้อมูลขั้นตอนวิธี [ ปลา ] เสนอ
โดย kecman ห่วง และ vogtkecman ( 2005 , CHAP 12 ) 2 ชั้น
การจำแนกสามารถขยายได้อย่างง่ายดายเพื่อหลายปัญหา วิธีการนี้จะช่วยลดความซับซ้อนในการคำนวณต่อไป

แต่ต้องซ้ำขั้นตอนที่เกี่ยวข้องกับ
ง่ายมากนอกจากนี้และเมทริกซ์การคูณ การลู่เข้าของอัลกอริทึมยังรับประกัน
( kecman et al . ,2005 ) นอกจากนี้เรายังได้ศึกษาประสิทธิภาพของการทำงานหลาย
สนับสนุนเวกเตอร์เครื่องจักรเกี่ยวกับการบริโภคเวลา และประสิทธิภาพในการจัดชั้นเรียนต่างๆ
ทั้งหมดในครั้งเดียว การแปลงเวฟ ( WT ) ได้ดึงดูดนักวิจัยหลาย '
ความสนใจเมื่อเร็ว ๆนี้