22.3.2.3 Choquet and Sugeno integra

22.3.2.3 Choquet and Sugeno integrals

Referred to as fuzzy integrals, the Choquet integral and the Sugeno integral are
averaging aggregation functions defined with respect to a fuzzy measure. They are
useful for modeling interactions between the input variables x j.
Definition 22.7 (Fuzzy measure). Let N = {1, 2, . . . , n}. A discrete fuzzy measure
is a set function6 v : 2N → [0, 1] which is monotonic (i.e. v(A) ≤ v(B) whenever A ⊆
B) and satisfies v(0) = 0, v(N ) = 1. Given any two sets A, B ⊆ N , fuzzy measures
are said to be:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

22.3.2.3 ปริพันธ์ Choquet และ Sugenoเรียกว่าปริพันธ์เอิบ ทฤษฎีบูรณาการ Choquet และทฤษฎีบูรณาการ Sugeno มีหาค่าเฉลี่ย defined ฟังก์ชันรวมกับการวัดที่ชัดเจน พวกเขาจะมีประโยชน์สำหรับการสร้างโมเดลระหว่างตัวแปรอินพุต x jDefinition 22.7 (เอิบวัด) ให้ N = {1, 2,..., n } หน่วยวัดแยกกันชัดเจนv function6 ตั้งค่าเป็น: → 2N [0, 1] ซึ่งเป็น monotonic (เช่น v(A) ≤ v(B) ⊆แบบใดB) และ satisfies v(0) = 0, v (N) = 1 รับสองชุดใด ๆ ⊆ A, B N มาตรการที่ชัดเจนจะกล่าวว่า เป็น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

22.3.2.3 Choquet และ Sugeno ปริพันธ์เรียกว่าอินทิกรัเลือน Choquet หนึ่งและ Sugeno หนึ่งจะเฉลี่ยฟังก์ชั่นการรวมนิยามเกี่ยวกับการวัดเลือน พวกเขาจะมีประโยชน์สำหรับการสร้างแบบจำลองการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเอ็กซ์เจ. เด Fi nition 22.7 (วัดฟัซซี่) ให้ n = {1, 2, . . , n} วัดเลือนเนื่องเป็นชุด function6 V: 2N → [0, 1] ซึ่งเป็นต่อเนื่อง (เช่นวี () v ≤ (B) เมื่อใดก็ตามที่⊆ B) และพอไฟ es V (0) = 0, v (N) = 1. ใดก็ตามสองชุด A, B ⊆ยังไม่มีมาตรการเลือนบอกว่าจะเป็น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และ 22.3.2.3 choquet sugeno integrals integrals

เรียกว่า fuzzy , choquet ครบถ้วนและ sugeno integral ฟังก์ชัน เดอ จึงเป็น
เฉลี่ยรวมเน็ต ไหว้พระวัดแบบฟัซซี่ พวกเขา
ประโยชน์แบบปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรนำเข้า x J .
เดอ จึง nition 22.7 ( Fuzzy วัด ) ให้ n = { 1 , 2 , . . . . . . . . , n } ไม่ต่อเนื่องแบบวัด
เป็นชุด function6 2n → keyboard - key - name [ 5 : 01 ] ซึ่งเป็นอย่างเดียว ( คือ V ( a ) 5 ( B ) ≤เมื่อใดก็ตามที่⊆
b ) และพอจึง ES V ( 0 ) = 0 , V ( n ) = 1 ให้สองชุด A , B ⊆ N คลุมเครือ จะกล่าวว่าเป็นมาตรการ

: