Fibrous structures are not classica

Fibrous structures are not classical continuum, but rather are discrete because of the existence of the macro-pores. Micromechanics is often used to study the mechanical behavior of discrete media from microstructural considerations and is based on the properties of its constituents. However, the inherent random nature of the physical and geometrical features of discrete media is fundamentally different from the macroscopic level of the assumed continuum, when the method of combined microanalysis and continuum theory is used. Therefore, the connections between the formulations from the microstructural analysis and the macroscopic performance have to be established as the premises for the discrete media study. Axelradhas proposed that, in the for mulation of the mechanics of a discrete medium, three measuring scales should be used to define such a system. The smallest scale is called a “microelement” of the structure. It is a typical representative element of the microstructure of the system on which all of the continuum concepts are applicable, as it is a continuum by definition. Then, an intermediate scale named “mesodomain” containing a statistical ensemble of the microelements follows. The physical and geometrical parameters of the mesodomain are independent of the positions, and have to be derived statistically based on the parameters of its constituent microelements. In fact, the mesodomain is defined as a portion of, or as the representative of, the whole system on which the continuum approach is once again valid, provided that only the effects over distances appreciably greater than the distance between the microelements are concerned.
Finally, a finite number of nonintersect ing mesodomains form the macroscopic material body. These three divisions clearly illustrate the relationships between the different structural (from microscopic to macroscopic) levels, and thus, actually provide the natural sequence of the micromechanical analysis.field. More recently, Panhas considered the steric hindrance effect, i.e., the interference of existing fiber contacts on the successive new contact to be made. Komori and Itohsubsequently published a study to treat the same problem but to allow the system volume to change so that there become two competing factors affecting fiber contact. On the one hand, an existing fiber contact reduces the effective contact length of a fiber and hence diminishes the chance for new contacts. On the other hand, the existing fiber contact point will also abate the free volume of the fiber mass, and consequently increase the chance for successive fibers to make new contacts. Some of the research results in this area have been applied to study the compressionaland shearbehavior of general fiber assemblies, as well as the prediction of nonwoven products,leading to considerable progress in those areas. Nevertheless, research on this problem is stillvery elementary. To understand the behavior of fibrous structures, one must examine the microstructure or the discrete nature of the structure. However, a thorough study of a structure formed by individual fibers is an extremely challenging problem. It is worth mentioning that the problem of the microgeometry in a fiber assembly can be categorized into a branch of complex problems inmathematics called packing problems. Consider, for example, the sphere-packing problem, also known as the Kepler problem, which has been an active area of research for mathematicians since it was first posed some 300 years ago, and remains unsolved.Yet, it seems that the sphere packing would be the simplest packing case, for one only needs to consider one characteristic size, i.e., the diameter of perfect spheres, and ignore the deformation caused by packing. Therefore, it does not seem that the fiber-packing problem can be solved completely anytime soon.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โครงสร้างเส้นใยที่ไม่ต่อเนื่องคลาสสิก แต่มีความต่อเนื่องเพราะการดำรงอยู่ของรูขุมขน-แมโคร micromechanics มักจะถูกใช้ในการศึกษาพฤติกรรมทางกลของสื่อโดยสิ้นเชิงจากการพิจารณาจุลภาคและจะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติขององค์ประกอบของ อย่างไรก็ตามลักษณะสุ่มโดยธรรมชาติของคุณสมบัติทางกายภาพและทางเรขาคณิตของสื่อต่อเนื่องเป็นพื้นฐานแตกต่างจากระดับมหภาคของความต่อเนื่องสันนิษฐานว่าเมื่อวิธีการ microanalysis รวมและทฤษฎีความต่อเนื่องที่มีการใช้ ดังนั้นการเชื่อมต่อระหว่างสูตรจากการวิเคราะห์จุลภาคและประสิทธิภาพเปล่าต้องได้รับการยอมรับว่าเป็นสถานที่สำหรับการศึกษาต่อเนื่องของสื่อ axelradhas เสนอว่าในการ mulation ของกลศาสตร์ของกลางต่อเนื่องสามเครื่องชั่งวัดควรจะใช้ในการกำหนดระบบดังกล่าว ขนาดเล็กที่เรียกว่า "microelement" ของโครงสร้างมันเป็นองค์ประกอบที่ตัวแทนทั่วไปของจุลภาคของระบบที่ทุกแนวความคิดต่อเนื่องจะใช้มันเป็นความต่อเนื่องโดยมีความหมาย แล้วขนาดกลางชื่อ "mesodomain" ที่มีวงดนตรีสถิติของธาตุดังต่อไปนี้ พารามิเตอร์ทางกายภาพและทางเรขาคณิตของ mesodomain เป็นอิสระจากตำแหน่งที่และต้องได้รับสถิติที่อยู่บนพื้นฐานของพารามิเตอร์ของธาตุที่เป็นส่วนประกอบของ ในความเป็นจริง mesodomain ถูกกำหนดให้เป็นส่วนหนึ่งของหรือเป็นตัวแทนของระบบทั้งที่วิธีการต่อเนื่องเป็นอีกครั้งหนึ่งที่ถูกต้องให้ว่ามีเพียงผลกระทบในระยะทาง appreciably มากกว่าระยะห่างระหว่าง microelements มีความกังวล.
ในที่สุดจำนวน จำกัด ของไอเอ็นจี mesodomains nonintersect รูปแบบร่างกายวัสดุเปล่า ทั้งสามหน่วยงานอย่างชัดเจนแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างโครงสร้างที่แตกต่างกัน (จากกล้องจุลทรรศน์ไปเปล่า) ระดับและทำให้จริงให้ลำดับตามธรรมชาติของ analysis.field Micromechanical เมื่อเร็ว ๆ นี้, panhas การพิจารณาผลกระทบอุปสรรค steric คือรบกวนติดต่อเส้นใยที่มีอยู่ในรายชื่อผู้ติดต่อใหม่ต่อเนื่องที่จะทำ komori และเผยแพร่ itohsubsequently การศึกษาในการรักษาปัญหาเดียวกัน แต่เพื่อให้ระดับเสียงของระบบมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้มีกลายเป็นสองปัจจัยที่มีผลกระทบต่อการแข่งขันติดต่อไฟเบอร์ ในมือข้างหนึ่งติดต่อเส้นใยที่มีอยู่จะช่วยลดระยะเวลาในการติดต่อที่มีประสิทธิภาพของเส้นใยและจึงลดโอกาสในการติดต่อใหม่ ในทางกลับกันที่จุดติดต่อเส้นใยที่มีอยู่ก็จะลดน้อยลงปริมาณของมวลฟรีเส้นใยและจึงเพิ่มโอกาสเส้นใยต่อเนื่องที่จะทำให้รายชื่อใหม่บางส่วนของผลการวิจัยในพื้นที่นี้ได้ถูกนำมาใช้เพื่อการศึกษา shearbehavior compressionaland ประกอบเส้นใยทั่วไปเช่นเดียวกับการคาดการณ์ของผลิตภัณฑ์นอนวูฟเวนที่นำไปสู่​​ความคืบหน้ามากในพื้นที่เหล่านั้น แต่งานวิจัยเกี่ยวกับปัญหานี้คือประถม stillvery ที่จะเข้าใจพฤติกรรมของโครงสร้างเส้นใยที่หนึ่งต้องตรวจสอบโครงสร้างจุลภาคหรือธรรมชาติที่ต่อเนื่องของโครงสร้าง แต่การศึกษาอย่างละเอียดของโครงสร้างที่เกิดจากเส้นใยแต่ละบุคคลเป็นปัญหาที่ท้าทายอย่างมาก มันเป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่าปัญหาของ microgeometry ในการประกอบเส้นใยสามารถแบ่งออกเป็นสาขาของ inmathematics ปัญหาที่ซับซ้อนที่เรียกว่าปัญหาการบรรจุ พิจารณาตัวอย่างเช่นปัญหาที่บรรจุทรงกลมที่เรียกว่าเป็นปัญหาที่เคปเลอร์ซึ่งได้รับพื้นที่ใช้งานของการวิจัยคณิตศาสตร์นับตั้งแต่ถูกโพสต์ครั้งแรก 300 ปีที่ผ่านมาและยังคง unsolved.yet ดูเหมือนว่าที่บรรจุทรงกลมจะเป็นบรรจุภัณฑ์ที่ง่าย กรณีที่หนึ่งเพียงความต้องการที่จะต้องพิจารณาลักษณะหนึ่งขนาดคือขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของทรงกลมที่สมบูรณ์แบบและไม่สนใจความผิดปกติท​​ี่เกิดจากการบรรจุ ดังนั้นจึงไม่ได้ดูเหมือนว่าปัญหาที่บรรจุใยจะสามารถแก้ไขได้อย่างสมบูรณ์ในเร็ว ๆ นี้.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โครงสร้างข้อไม่คลาสสิกสมิติ แต่ค่อนข้าง จะแยกกันเนื่องจากการดำรงอยู่ของแมโครรูขุมขน Micromechanics มักใช้เพื่อศึกษาลักษณะการทำงานของเครื่องจักรกลสื่อเดี่ยว ๆ จากพิจารณา microstructural และขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของ constituents ของ อย่างไรก็ตาม ลักษณะสุ่มโดยธรรมชาติของคุณลักษณะทางกายภาพ และ geometrical สื่อเดี่ยว ๆ มีความแตกต่างกันจากระดับ macroscopic สมิติปลอม เมื่อมีใช้วิธีการรวมทฤษฎี microanalysis และความต่อเนื่อง ดังนั้น การเชื่อมต่อระหว่างสูตรจากการวิ microstructural และประสิทธิภาพ macroscopic เพื่อสร้างเป็นสถานที่สำหรับการศึกษาสื่อเดี่ยว ๆ ได้ Axelradhas เสนอว่า ในการสำหรับ mulation ของกลศาสตร์ของกลางแยกกัน เครื่องชั่งน้ำหนักวัดสามควรใช้ในการ define ระบบดังกล่าว มาตราส่วนเล็กที่สุดเรียกว่า "microelement" ของโครงสร้าง เป็นองค์ประกอบพนักงานทั่วไปของต่อโครงสร้างจุลภาคของระบบซึ่งแนวคิดความต่อเนื่องทั้งหมดมีใช้ มันเป็นความต่อเนื่อง โดย definition แล้ว ขนาดกลางมีชื่อว่า "mesodomain" ประกอบด้วยวงดนตรีสถิติของ microelements ไปตาม ทางกายภาพ และ geometrical พารามิเตอร์ของ mesodomain ไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่ง และต้องได้รับมาทางสถิติโดยใช้พารามิเตอร์ของ microelements ของส่วนประกอบต่าง ๆ ของ ในความเป็นจริง mesodomain เป็น defined ส่วนของ หรือเป็นห่วงทั้งระบบซึ่งวิธีการความต่อเนื่องถูกอีกครั้ง ให้ผลเท่านั้นผ่านระยะทาง appreciably มากกว่าระยะห่างระหว่าง microelements ที่เป็นตัวแทนของ .
ในที่สุด จำนวน finite mesodomains nonintersect กำลังฟอร์มตัววัสดุ macroscopic หน่วยงานเหล่านี้สามชัดเจนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระดับโครงสร้างที่แตกต่าง (จากกล้องจุลทรรศน์การ macroscopic) และ จึง ให้ลำดับธรรมชาติของ micromechanical analysis.field จริง เมื่อเร็ว ๆ นี้ Panhas พิจารณาผล steric น๊อต เช่น รบกวนติดต่อ fiber ที่อยู่ของผู้ติดต่อใหม่ต่อเนื่องจะทำ โคโมริและ Itohsubsequently เผยแพร่การศึกษาเยียวยาปัญหาเดียวกัน แต่ให้ไดรฟ์ข้อมูลระบบการเปลี่ยนแปลงนั้นมีเป็นสองแข่งขันปัจจัยที่ส่งผลกระทบต่อติดต่อ fiber คง ติดต่อ fiber อยู่ลดจำนวน fiber มีประสิทธิภาพที่ติดต่อ และโอกาสสำหรับผู้ติดต่อใหม่ที่ค่อย ๆ หายไปดังนั้น บนมืออื่น ๆ จุดติดต่อ fiber ที่มีอยู่จะยัง ลดน้อยลงปริมาณมวล fiber ฟรี แล้วจึง เพิ่มโอกาสสำหรับ fibers ต่อเนื่องให้ติดต่อใหม่ บางผลการวิจัยในพื้นที่นี้ถูกใช้เพื่อศึกษา shearbehavior compressionaland ของแอสเซมบลี fiber ทั่วไป รวมทั้งคำทำนายของวูฟ นำไปสู่ความก้าวหน้ามากในพื้นที่ อย่างไรก็ตาม วิจัยเกี่ยวกับปัญหานี้คือ stillvery ระดับประถมศึกษา เข้าใจลักษณะการทำงานของโครงสร้าง fibrous หนึ่งต้องตรวจสอบการต่อโครงสร้างจุลภาคหรือลักษณะไม่ต่อเนื่องของโครงสร้าง อย่างไรก็ตาม การศึกษาโครงสร้างเกิดขึ้นจาก fibers แต่ละอย่างจะมีปัญหาท้าทายมาก เป็นมูลค่าการกล่าวถึงว่า ปัญหาของ microgeometry ในแอสเซมบลี fiber ที่แบ่งออกได้สาขาของ inmathematics ปัญหาที่ซับซ้อนที่เรียกว่าปัญหาการบรรจุ พิจารณา เช่น ทรงกลมบรรจุปัญหา หรือที่เรียกว่ากฎปัญหา ซึ่งได้รับพื้นที่ใช้งานวิจัยสำหรับ mathematicians ตั้งแต่ first อึ้งเมื่อ 300 ปีก่อน และยังคงอยู่ยังไม่ได้แก้ไขยัง มันดูเหมือนว่า บรรจุทรงกลมจะเป็นกรณีบรรจุที่ง่ายที่สุด สำหรับหนึ่งเดียวต้องพิจารณาหนึ่งลักษณะขนาด เช่น เส้นทรงกลมสมบูรณ์แบบ และละเว้นแมพที่เกิดจากการบันทึก ดังนั้น ไม่เหมือนที่ fiber บรรจุปัญหาสามารถแก้ไขได้อย่างสมบูรณ์ตลอดเวลาเร็ว ๆ นี้.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โครงสร้างซึ่งมีลักษณะเป็นเส้นๆไม่ได้ตราบใดก็ตามในแบบคลาสสิคแต่เป็นแบบแยกต่างหากเพราะการมีตัวตนอยู่จริงของมาโคร - รูขุมขน micromechanics คือใช้ในการศึกษาพฤติกรรมการกลไกของมีเดียการ์ดแสดงผลแบบแยกต่างหากจากข้อควรพิจารณาเกี่ยวกับ microstructural บ่อยครั้งและขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของส่วนประกอบของ แต่ถึงอย่างไรก็ตามธรรมชาติแบบสุ่มที่มีอยู่ของคุณลักษณะทาง กายภาพ และเลขาคณิตของสื่อแบบแยกต่างหากเป็นสิ่งพื้นฐานที่แตกต่างจากระดับในระดับจุล ภาค ของ เอกภาพ คาดว่าเมื่อใช้วิธีนี้ของ microanalysis รวมกันและมีการใช้ทฤษฎีตราบใดก็ตาม ดังนั้นการเชื่อมต่อระหว่างหลักจากการวิเคราะห์ microstructural และ ประสิทธิภาพ ในระดับจุล ภาค จะต้องจัดตั้งเป็นสถานที่สำหรับการศึกษาสื่อแบบแยกต่างหากได้ axlradhas เสนอว่าใน mulation ของกลไกที่มีขนาดกลางแบบแยกต่างหากที่สามเครื่องชั่งตวงจะต้องใช้ในการ define ระบบดังกล่าว ขนาดเล็กที่สุดที่มีชื่อว่า" microelement "ของโครงสร้างที่โรงแรมคือส่วนตัวแทนของ microstructure ของระบบที่แนวความคิดตราบใดก็ตามที่ทั้งหมดได้รับตามที่มีผลบังคับเป็น เอกภาพ โดย definition จากนั้นจึงปรับระดับกลางที่มีชื่อว่า" mesodomain "ที่มีการนำมาเข้าชุดกันข้อมูลทางสถิติของ microelements ได้ดังนี้: พารามิเตอร์ทาง กายภาพ และเลขาคณิตของ mesodomain ที่เป็นอิสระของตำแหน่งและต้องมาทางสถิติโดยขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ของ microelements สภา ร่างรัฐธรรมนูญได้ ในความเป็นจริงแล้ว mesodomain จะ defined เป็นส่วนหนึ่งของหรือเป็นตัวแทนของระบบทั้งหมดที่ใช้วิธีการตราบใดก็ตามที่เป็นอีกครั้งที่จัดให้บริการที่ถูกต้องเท่านั้นผลรู้สึกได้ในระยะทางมากกว่าระยะห่างระหว่าง microelements ที่มี.
สุดท้ายหมายเลข finite ของ mesodomains ไอเอ็นจีประกันชีวิต nonintersect รูปแบบวัสดุเชื่อมต่อในร่างกายในระดับจุล ภาค ที่ สามฝ่ายเหล่านี้ได้อย่างชัดเจนแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์อันดีระหว่างระดับโครงสร้าง(จากขนาดเล็กซึ่งเป็นในระดับจุล ภาค )ที่แตกต่างกันไปและที่จริงแล้วให้ธรรมชาติของ micromechanical การวิเคราะห์ field ได้ เมื่อไม่นานมานี้ได้รับการพิจารณาให้มีผลบังคับใช้ panhas อุปสรรค steric เช่นการรบกวนของการติดต่อ fiber ที่มีอยู่ในการติดต่อใหม่อย่างต่อเนื่องที่จะทำให้ได้ komori itohsubsequently และเผยแพร่การศึกษาที่จะให้ความสุขกับปัญหาเดียวกันแต่อยู่ที่การทำให้ระดับเสียงของระบบที่จะเปลี่ยนไปเพื่อให้มีกลายเป็นปัจจัยสองแข่งขันมีผลต่อการติดต่อ fiber ในด้านหนึ่งผู้ติดต่อที่มีอยู่ fiber ที่ช่วยลดความยาวของผู้ติดต่อที่มี ประสิทธิภาพ fiber และดังนั้นจึงช่วยลดโอกาสที่ผู้ติดต่อใหม่ อีกด้านหนึ่งที่จุดที่ติดต่อ fiber ที่มีอยู่จะลดระดับเสียงโดยไม่เสียค่าบริการของมวลชน fiber ที่เพิ่มขึ้นดังนั้นจึงมีผลทำให้ผลและมีโอกาสสำหรับ fibers อย่างต่อเนื่องเพื่อทำให้การติดต่อใหม่ๆด้วยผลการวิจัยที่มีอยู่ในพื้นที่แห่งนี้ได้รับการนำมาใช้กับการศึกษา shearbehavior compressionaland ที่ สภา fiber โดยทั่วไปและการคาดการณ์ของตัวสินค้า nonwoven นำไปสู่ความก้าวหน้าที่ดีขึ้นกว่าเดิมในพื้นที่ที่ต้องการ อย่างไรก็ตามการวิจัยในปัญหานี้คือ stillvery ขั้นพื้นฐาน ในการทำความเข้าใจพฤติกรรมของโครงสร้าง fibrousหนึ่งต้องตรวจสอบ microstructure หรือธรรมชาติแยกต่างหากของโครงสร้างที่ แต่ถึงอย่างไรก็ตามการศึกษาอย่างละเอียดของโครงสร้างที่จัดตั้งโดย fibers แบบเฉพาะรายเป็นปัญหาที่ท้าทายเป็นอย่างมาก เป็นที่น่าระบุว่าปัญหาของ microgeometry ในชุด fiber ที่สามารถแบ่งออกเป็นสาขาของ inmathematics ปัญหาคอมเพล็กซ์เรียกว่าการบรรจุปัญหา ตัวอย่างเช่นปัญหาเรื่องพื้นที่ - การบรรจุซึ่งยังเป็นที่รู้จักกันในฐานะที่เป็นปัญหา Kepler ,ซึ่งได้รับการพื้นที่ใช้งานในการวิจัยสำหรับนักคณิตศาสตร์เป็น first เกิด 300 ปีมาแล้วและยังไม่สามารถแก้ไขปัญหาได้แต่ว่าพื้นที่ที่ถูกบีบอัดจะถูกบีบอัดกรณีง่ายที่สุดสำหรับคนเดียวต้องพิจารณาขนาดเดียวและมีลักษณะเป็นเช่นที่เส้นผ่านศูนย์กลางของพื้นที่สมบรูณ์แบบและไม่สนใจการทำให้ผิดรูปที่เกิดจากถูกบีบอัด ดังนั้นจึงทำให้ไม่รู้สึกว่าปัญหา fiber - การบรรจุที่สามารถแก้ไขปัญหาได้อย่างสมบรูณ์แบบได้ทุกเวลาไม่นานนัก.