An alternate proof for a regular pe

An alternate proof for a regular pentagon can be given by a
method that is of interest because it makes use of Ptolemy’s
remarkable theorem on cyclic quadrilaterals (quadrilaterals
inscribed in a circle). Ptolemy’s theorem states that, for any
cyclic quadrilateral, the product of the lengths of the diagonals
is equal to the sum of the products of the lengths of
opposite sides. (A simple proof of Ptolemy’s theorem can be
found in the Workbook that accompanies the videotape Sines
& Cosines, Part III, produced by Project MATHEMATICS!,
Caltech, 1994. The videotape also gives a computer animated
version of this proof.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานสำรองสำหรับเพนตากอนเป็นประจำจะได้รับโดย
วิธีการที่เป็นที่น่าสนใจเพราะมันทำให้การใช้งานของปโตเลมีที่น่าทึ่งของ
ทฤษฎีบทที่ quadrilaterals วงจร (quadrilaterals
จารึกไว้ในวงกลม) ทฤษฎีบทปโตเลมีระบุว่าสำหรับใด ๆ
วงจรสี่เหลี่ยมผลิตภัณฑ์ของความยาวของเส้นทแยงมุม
เท่ากับผลรวมของผลิตภัณฑ์ของความยาวของด้านตรงข้าม
(หลักฐานง่ายของทฤษฎีบทปโตเลมีที่สามารถ
พบในสมุดงานท​​ี่มาพร้อมกับนส์เทป
&ผาสุกส่วน iii ที่ผลิตโดยโครงการคณิตศาสตร์!
คาลเทค, 1994. วีดิทัศน์ยังช่วยให้คอมพิวเตอร์ภาพเคลื่อนไหว
รุ่นของหลักฐานนี้ )

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สามารถรับหลักฐานการสำรองสำหรับห้าเหลี่ยมธรรมดาโดยการ
วิธีที่น่าสนใจเนื่องจากมันทำให้ใช้ของห้อง
ทฤษฎีบทโดดเด่นบน quadrilaterals ทุกรอบ (quadrilaterals
จารึกในวงกลม) ทฤษฎีบทของห้องระบุว่า ใด ๆ
quadrilateral ทุกรอบ ผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมุม
เท่ากับผลบวกของความยาวของผลิตภัณฑ์
ตรงข้ามด้านข้าง (หลักฐานเรื่องทฤษฎีบทของทอเลมีสามารถ
พบในสมุดงานที่มาพร้อมกับวิดีโอเทปไซน์
&โคไซน์ Part III ผลิต โดยโครงการคณิตศาสตร์!,
Caltech, 1994 วิดีโอเทปยังช่วยให้เครื่องเคลื่อนไหว
รุ่นนี้พิสูจน์)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การตรวจสอบความถูกต้องอื่นที่เพนตากอนเป็นประจำจะสามารถได้รับโดยวิธีการที่
ซึ่งจะช่วยได้รับความสนใจเพราะมันทำให้การใช้บทพิสูจน์ที่โดดเด่นของ
ทอล - อิมิบน quadrilaterals วน( quadrilaterals
จารึกไว้เป็นวงกลม) บทพิสูจน์ของทอล - อิมิที่เป็นรูปสี่เหลี่ยม
วนใดๆ ผลิตภัณฑ์ ที่มีความยาวของของ diagonals ที่
จะเท่ากับจำนวนเงินของ ผลิตภัณฑ์ ที่มีความยาวของ
ด้านตรงข้ามกัน(การตรวจสอบความถูกต้องแบบเรียบง่ายของบทพิสูจน์ของทอล - อิมิสามารถ
พบในสมุดงานที่จะติดไปกับ ภาพถ่าย videotape ที่ sines
& cosines ส่วนหนึ่ง III ผลิตโดยโครงการคณิตศาสตร์!
caltech 1994 videotape ที่ยังช่วยให้คอมพิวเตอร์ที่แสดง ภาพ แบบเคลื่อนไหว
เวอร์ชันของการตรวจสอบความถูกต้องนี้)