Model (II): the EPQ model with two

Model (II): the EPQ model with two backorder costs
Recall that Q and P denote size of production and rate of production in units per unit of time for Model (II), respectively.
In this case the well known total annual cost function TC2(Q , S ) is expressed as follows:
TC
2(Q , S ) =
KD
Q
+
h

Q

1 −
D
P

− S

2
2Q

1 −
D
P
 +
pS
2
2Q

1 −
D
P
 +
π DS
Q
. (20)
Dividing the above total cost by (1 − D/P ), then we have
TC
2(Q , S )
1 −
D
P
=

K /

1 −
D
P

D
Q
+
h

Q − S /

1 −
D
P

2
2Q
+
p

S /

1 −
D
P

2
2Q
+
π D

S /

1 −
D
P

Q
=
¯
K D
¯
Q
+
h(
¯
Q −
¯
S )
2
2
¯
Q
+
p(
¯
S )
2
2
¯
Q
+
π D
¯
S
¯
Q
(21)
where
¯
K = K /

1 −
D
P

,
¯
Q = Q ,
¯
S = S /

1 −
D
P

and TC
2(
¯
Q ,
¯
S ) =
TC
2(Q , S )
1 −
D
P
.
Let
TC
2(
¯
Q ,
¯
S ) =
¯
K D
¯
Q
+
h(
¯
Q −
¯
S )
2
2
¯
Q
+
p(
¯
S )
2
2
¯
Q
+
π D
¯
S
¯
Q
. (22)
Eq. (22) reveals that the form of the function TC
2(
¯
Q ,
¯
S ) to be minimized is identical to Eq. (1). Obviously, Lemma 1,
Theorems 1 and 2 can be modified as Lemma 2, Theorems 3 and 4, respectively

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(II) รุ่น: EPQ แบบ มีต้นทุนสินค้าค้างส่ง 2นึกว่า Q และ P แสดงขนาดของการผลิตและอัตราการผลิตในหน่วยต่อหน่วยเวลาสำหรับรุ่น (II), ตามลำดับในกรณีนี้ ปีรวมรู้จักทุนฟังก์ชัน TC2 (Q, S) แสดงดังนี้:TC2 (Q, S) =KDQ+hQ1 −DP− S22Q1 −DP +pS22Q1 −DP +Π DSQ. (20)หารต้นทุนโดยรวมข้างต้น (1 − D/P), จาก นั้นเราได้TC2 (Q, S)1 −DP=K /1 −DPDQ+hQ − S /1 −DP22Q+pS /1 −DP22Q+Π DS /1 −DPQ=¯K D¯Q+h (¯Q −¯S)22¯Q+p (¯S)22¯Q+Π D¯S¯Q(21)ซึ่ง¯K = K /1 −DP,¯Q = Q¯S = S /1 −DPและ TC2 (¯Q¯S ) =TC2 (Q, S)1 −DP.ปล่อยให้TC2 (¯Q¯S ) =¯K D¯Q+h (¯Q −¯S)22¯Q+p (¯S)22¯Q+Π D¯S¯Q. (22)Eq. (22) พบที่รูปแบบของฟังก์ชัน TC2 (¯Q¯S) เพื่อจะได้เหมือนกับ Eq. (1) อย่างชัดเจน จับมือ 1ทฤษฎีบทที่ 1 และ 2 สามารถปรับเปลี่ยนเป็นการจับมือ 2 ทฤษฎี 3 และ 4 ตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รุ่น (II): รูปแบบการ EPQ กับสองค่าใช้จ่ายค้าง
จำได้ว่า Q และ P แสดงว่าขนาดของการผลิตและอัตราการผลิตในหน่วยต่อหน่วยของเวลาสำหรับรุ่น (II) ตามลำดับ.
ในกรณีนี้ที่รู้จักกันดีค่าใช้จ่ายประจำปีรวม TC2 ฟังก์ชั่น (Q, S) จะแสดงดังต่อไปนี้:
TC
2 (Q, S) =
KD
Q
+
h

Q

1 -
D
P

- S

2
2Q

1 -
D
P
 +
pS
2
2Q

1 -
D
P
 +
π DS
Q
(20)
การแบ่งค่าใช้จ่ายทั้งหมดข้างต้นโดย (1 - D / P) แล้วเรามี
TC
2 (Q, S)
1 -
D
P
=

K /

1 -
D
P

D
Q
+
h

Q - S /

1 -
D
P

2
2Q
+
P

S /

1 -
D
P

2
2Q
+
π D

S /

1 -
D
P

Q
=
¯
KD
¯
Q
+
h (
¯
Q -
¯
S)
2
2
¯
Q
+
P (
¯
S)
2
2
¯
Q
+
π D
¯
S
¯
Q
(21)
ที่
¯
K = K /

1 -
D
P

,
¯
Q = Q,
¯
S = S /

1 -
D
P

และ TC
2 (
¯
Q,
¯
S) =
TC
2 (Q, S)
1 -
D
P
.
Let
TC
2 (
¯
Q,
¯
S) =
¯
KD
¯
Q
+
h (
¯
Q -
¯
S)
2
2
¯
Q
+
P (
¯
S)
2
2
¯
Q
+
π D
¯
S
¯
Q
(22)
สมการ (22) แสดงให้เห็นว่ารูปแบบของฟังก์ชั่น TC
2 (
¯
Q,
¯
S) ที่จะลดลงเป็นเหมือนสมการ (1) เห็นได้ชัดว่าบทแทรก 1
ทฤษฎีบทที่ 1 และ 2 สามารถปรับเปลี่ยนเป็นบทแทรก 2 ทฤษฎีบทที่ 3 และ 4 ตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบ ( 2 ) : EPQ รุ่นสองราคา backorder
จำได้ว่า Q p และแสดงขนาดของการผลิตและอัตราการผลิตในหน่วยต่อหน่วยเวลาสำหรับรูปแบบ ( 2 ) ตามลำดับ
ในกรณีนี้เป็นที่รวมฟังก์ชันต้นทุนประจำปี tc2 ( Q , s ) จะแสดงดังนี้
ทีซี ( Q , S )
2 =

Q

H
KD 
q


D
p
1 −− s 


2
2


D
p
1 −
PS
2


1 − 2 
D

p

q
π DS . ( 20 )
Dividing the above total cost by (1 − D/P ), then we have
TC
2(Q , S )
1 −
D
P
=

K /

1 −
D
P

D
Q

h

Q − S /

1 −
D
P

2
2Q

p

S /

1 −
D
P

2
2Q

π D

S /

1 −
D
P

Q
=
¯
K D
¯
Q

h(
¯
Q −
¯
S )
2
2
¯
Q

p(
¯
S )
2
2
¯
Q

π D
¯
S
¯
Q
(21)
where
¯
K = K /

1 −
D
P

,
¯
Q = Q ,
¯
S = S /

1 −
D
P

and TC
2(
¯
Q ,
¯
S ) =
TC
2(Q , S )
1 −
D
p
.
ให้

TC 2 (
¯
q
¯
s ) =
¯
K D
¯
q

H (
¯
q

¯− s )
2
2
¯
q

p (

¯ s )
2
2
¯
q

π D
¯
s
¯
Q
( 22 )
อีคิว ( 22 ) พบว่า รูปแบบของฟังก์ชัน TC
2 (
¯
q
¯
s ) จะลดลงเป็นเหมือนอีคิว ( 1 ) เห็นได้ชัดว่าฟาง 1
ทฤษฎีบทที่ 1 และ 2 สามารถดัดแปลงเป็นทฤษฎีบทแทรก 2 , 3 และ 4 ตามลำดับ