Let α and ξ be two complex numbers

Let α and ξ be two complex numbers satisfying |α| > 1 and
ξ = 0. For real numbers α and ξ, there is a well-known problem of the distribution
of the fractional parts {ξαn}, n = 0, 1, 2,..., in the interval [0, 1).
The results of Weyl [23] and Koksma [13] imply that this sequence is uniformly
distributed in [0, 1] for almost all ξ (when α fixed) and for almost all α
(when ξ is fixed).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ด้วยกองทัพและเป็นจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวนภิรมย์|α|ξ > 1 และΞ = 0 สำหรับจำนวนจริงด้วยกองทัพและξ มีปัญหารู้จักของการกระจายส่วนเศษ {ξαn }, n = 0, 1, 2,..., ในช่วง [0, 1)ผลลัพธ์ของ Weyl [23] และ Koksma [13] เป็นสิทธิ์แบบลำดับนี้ว่าสม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงกระจายใน [0, 1] ξเกือบทั้งหมด (เมื่อด้วยกองทัพถาวร) และด้วยกองทัพเกือบทั้งหมด(เมื่อξคือถาวร)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้αและξมีสองตัวเลขที่ซับซ้อนที่น่าพอใจ | α | > 1
และξ = 0
สำหรับตัวเลขจริงαและξมีปัญหาที่รู้จักกันดีของการกระจายของเศษชิ้นส่วนξαn {} n = 0, 1, 2, ... , ในช่วง [0, 1).
ผลของไวล์ [23] และ Koksma [13]
หมายความว่าลำดับนี้จะเหมือนกันกระจายอยู่ใน[0, 1] สำหรับξเกือบทั้งหมด (เมื่อαคงที่) และเกือบทั้งหมดα
(เมื่อξแก้ไข)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และให้αξสองจำนวนเชิงซ้อนภิรมย์ | α | > 1
ξ = 0 สำหรับตัวเลขและαξจริง มีปัญหาที่รู้จักกันดีของการกระจายของเศษชิ้นส่วนξα
{ n } , n = 0 , 1 , 2 , . . . . . . . ในช่วง [ 0 , 1 ) .
จากเวล [ 23 ] และ koksma [ 13 ] แปลว่าลำดับนี้เป็นเหมือนกัน
กระจายใน [ 0 , 1 ] เกือบทั้งหมดξ ( เมื่อαคงที่ ) และเกือบทั้งหมดα
( เมื่อξถาวร )