V. CONTROL DESIGNThe vehicle guidan

V. CONTROL DESIGN
The vehicle guidance and control system is depicted
conceptually in Figure 2, where the vector field f(x, u)
represents the system dynamics, and the vector field f˜(x, u)
notionally represents their first order approximation in turn
rate. The block at the upper left in Figure 2 takes a commanded speed, glide path angle and turn rate and generates
the corresponding equilibrium values of m ˜ , rpx and rpy,
as predicted by perturbation analysis. Because these values
are only approximate, though, and because of modeling and
environmental uncertainty, the commanded values of m ˜ , rpx
and r
py are augmented using feedback compensation. This
section focuses on the design of the feedback compensator.
A. Servo Controller Design
In designing the control system, it is convenient to replace
the velocity v, as expressed in the body reference frame, with
47th IEEE CDC, Cancun, Mexico, Dec. 9-11, 2008 TuA17.3
554
0= f ~(xeq; ueq)
Vd; °d; Ã _d
+
V; °; Ã _
Compensator
+ ¡
e
+






x _ = f(x; u(x; ¹d))
¹d
z }| {
m ~ d; rpxd ; rpyd



Fig. 2. The speed/glide path angle/turn rate control system.
speed, angle of attack, and sideslip angle (V,α,β). Thus,
v = e−e c 2αee c 3β(V e1)
v ˙ = e−e c 2αee c 3β   1 0 0 0 0 0 V cos β V 0     V α β ˙˙˙   .
The change of variables is well-defined for β ∈ (− π 2 , π 2 ).
Define the system state and control vectors
X = φ,θ,V,α,β,p,q,r,rpx,vpx,rpy,vpyT
U = upx,upy,ubT
The equations of motion can then be written in the form
F(X ˙ , X, U) = 0
To design a servo-controller for the moving mass actuators
and the variable ballast actuator, we linearize the dynamic
equations and compute the transfer function for the inputoutput channel of interest. Let U denote one of the available
input signals U ∈ upx,upy,ub and define a corresponding
output Y (X). With these definitions, we obtain the perturbation equations
△X ˙ = A△X + B△U (7)
△Y = C△X (8)
where
A = − "∂ ∂X F ˙ −1 ∂ ∂X F #eq
B = − "∂ ∂X F ˙ −1 ∂ ∂U F #eq
C = ∂ ∂Y X eq
1) Moving Mass Servo Design: The first objective is to
choose an input up ∈ {upx,upy} such that the position of
the longitudinal moving mass rp ∈ {rpx,rpy} asymptotically
tracks a desired trajectory rpd ∈ {rpx
d
,rpyd }. With U = up
and Y = r
p in equations (7) and (8), the scalar CAB is
nonzero. One may choose
u
p =
1
CAB(r ¨p − CA2△X + [ωn 2 2ζωn]e)
where e = [e,e˙]T and e = rpd − rp and where ωn ∈
{ωnx,ωny} and ζ ∈ {ζx,ζy} are control parameters. The
trajectory tracking control law requires that the reference
trajectory rpd be twice differentiable. To ensure this, we
define a linear reference model with the same relative degree.
Let r
pd = [rpd,r˙pd]T and define, for each servoactuator, the
reference model dynamics
z ˙ =  −0 1 ωr 2 −2ζrωr z +  ω0r 2  r(t)
r
pd = 1 0
z
where r(t) ∈ {rx(t),ry(t)} is the (possibly discontinuous)
reference command to be filtered. The reference model
parameters may be chosen to accommodate magnitude and
rate limits on the moving mass actuator. In physical implementations, the servo-actuation system is self-contained
and there is no need for controller design. We include this
element explicitly, though, in order to account for the full
complexity of the multi-body mechanical system model, and
in order to allow careful study of issues such as actuator
magnitude and rate saturation which are important effects
for underwater gliders.
2) Buoyancy Control Design: Next, we design an input
ub such that the net mass m ˜ asymptotically tracks a desired
value m ˜ d. The simplest approach is to choose
ub = −kb (m ˜ − m ˜ d)
where the constant kb is chosen to accommodate the rate
limit on ub.
B. Feedback Control Design
The objective here is to design single-input, single-output
PID control loops to control the vehicle speed V , glide
path angle γ, and heading rate ψ ˙. Let G(s) represent the
transfer function for a particular control channel and let
G
c(s) represent the PID controller:
G
c(s) = Kp(1 + 1
Tis
+ Tds)
The proportional gain Kp, the integrator time Ti and the
derivative time Td are parameters to be tuned by the control
designer. In the time domain, the control signal is
u(t) = Kpe + Ki Zt0t e(τ)dτ + Kde˙
where Ki = Kp/Ti and Kd = KpTd. The error signal e(t)
measures the difference between the actual and commanded
value of the output. Speed and glide path angle are inherently
coupled for underwater gliders, just as they are for airplanes.
For a fixed glide path angle, speed can be directly modulated by changing the net mass m ˜ . However, changing m ˜
requires pressure-volume work which is relatively expensive,
especially at depth. In practice, it is best to modulate m ˜ as
infrequently as possible. Here, we focus on controlling the
glide path angle γ by modulating the longitudinal moving
mass position rpx. Let eγ(t) = γd − γ(t), where γd = γ0
is the nominal value of the glide path angle as computed
47th IEEE CDC, Cancun, Mexico, Dec. 9-11, 2008 TuA17.3
555
for wings-level equilibrium flight. The longitudina

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

V. ออกแบบการควบคุมอธิบายระบบคำแนะนำและควบคุมของรถยนต์ทางแนวคิดในรูป 2 การที่เวกเตอร์ที่ฟิลด์ f (x, u)แสดงถึงระบบ dynamics และ f˜ ฟิลด์เวกเตอร์ (x, u)notionally หมายถึงประมาณการสั่งซื้อครั้งแรกในการเปิดอัตราการ บล็อกที่ด้านบนซ้ายในรูปที่ 2 ใช้ความเร็ว commanded มุมเหิน และเปิดราคา และสร้างค่าสมดุลสอดคล้องกันว่า m, rpx และ rpyเป็นทำนายวิเคราะห์ perturbation เนื่องจากค่าเหล่านี้มีเพียงประมาณ แม้ และเนื่อง จากสร้างโมเดล และสิ่งแวดล้อมไม่แน่นอน ค่า commanded ของว่า m, rpxและ rpy เติมชดเชยคำติชม นี้ส่วนเน้นการออกแบบของวงคำติชมA. ออกแบบตัวควบคุมเซอร์โวในการออกแบบระบบควบคุม มันเป็นความสะดวกแทนความเร็ว v ที่แสดงในกรอบอ้างอิงกาย ด้วยTuA17.3 9-11 ธ.ค. 2008 CDC แคนคูน เม็กซิโก IEEE ๔๗5540 = f ~(xeq; ueq)Vd ° d ใช้ _d+V °; ใช้_วง+ ¡อี+x _ = f (x; u (x ¹ d))¹dz } | {m-d rpxd rpydรูป 2 ความเร็ว/เหินเส้นมุม/เปิดราคาควบคุมระบบความเร็ว มุมของการโจมตี และมุม sideslip (V α β) ดังนั้นv = e−e c 2αee c 3β(V e1)v ˙ = e−e c 2αee c 3β  1 0 0 0 0 0 V cos β V 0  V αβ˙˙˙การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรชัดเจนสำหรับβ∈ (π− 2 π 2)กำหนดระบบรัฐและการควบคุมเวกเตอร์X =φ ค่าθ V α β p, q, r, rpx, vpx, rpy, vpy TU = upx, upy, ub Tจากนั้นสามารถเขียนสมการของการเคลื่อนไหวในแบบฟอร์มF (X ˙, X, U) = 0การออกแบบตัวควบคุมเซอร์โวสำหรับ actuators มวลเคลื่อนและ กระตุ้นบัลลาสต์ตัวแปร เรา linearize แบบไดนามิกสมการและคำนวณฟังก์ชันโอนย้ายช่อง inputoutput น่าสนใจ ให้ U แสดงหนึ่งที่พร้อมใช้งานอินพุตสัญญาณ U ∈ upx, upy, ub และกำหนดสอดคล้องกันเอาต์พุต Y (X) กับข้อกำหนดเหล่านี้ เราได้สมการ perturbation△X ˙ = A△X + B△U (7)△Y = C△X (8)ที่A =− "∂ ∂X F ˙− 1 ∂ ∂X F #eqB =− "∂ ∂X F ˙− 1 ∂ ∂U F #eqC =∂ ∂Y X eq1) การย้ายมวล Servo ออก: วัตถุประสงค์แรกคือการเลือกอินพุตค่า∈ {upx, upy } ซึ่งตำแหน่งของในระยะยาวการย้ายมวล rp ∈ {rpx, rpy } asymptoticallyเพลงต้องการวิถี rpd ∈ {rpxd, rpyd } กับ U =ค่าและ Y = rมี CAB สเกลา p ในสมการ (7) และ (8),ค่า หนึ่งอาจเลือกup =1CAB (r ¨p − CA2△X + e [ωn 2 2ζωn])ซึ่ง e = [e, e˙] T และ e = rpd − rp ωn ∈{Ωnx, ωny } และζ∈ {ζx, ζy } ควบคุมพารามิเตอร์ การวิถีการติดตามควบคุมกฎหมายจำเป็นต้องอ้างอิงสอง differentiable rpd วิถีได้ เพื่อนี้ เรากำหนดแบบจำลองอ้างอิงเส้นสุดสัมพัทธ์ให้ rpd = [rpd, r˙pd] T และกำหนด แต่ละ servoactuator การการอ้างอิงแบบ dynamicsz ˙ =− 0 1 ωr 2 −2ζrωr z + ω0r 2 r(t)rpd = 1 0 zare(t) ∈ {rx(t),ry(t) } อยู่ที่ (อาจจะไม่ต่อเนื่อง)อ้างอิงคำสั่งที่จะกรอง แบบจำลองอ้างอิงพารามิเตอร์อาจเลือกที่จะรองรับขนาด และขีดจำกัดอัตราการกระตุ้นมวลชนเคลื่อนไหว ในการใช้งานจริง ระบบเซอร์โว actuation จะบรรจุเองและไม่จำเป็นสำหรับการออกแบบตัวควบคุม เรารวมนี้องค์ประกอบอย่างชัดเจน แม้ว่า การบัญชีเต็มรูปแบบความซับซ้อนของระบบกลไกของร่างกายหลายแบบ และเพื่อให้ควรศึกษาปัญหาเช่นกระตุ้นขนาดและอัตราความเข้มซึ่งเป็นลักษณะพิเศษที่สำคัญสำหรับฐานใต้น้ำ2) ออกแบบการควบคุมพยุง: ถัดไป เราออกแบบอินพุตยูบีที่ว่ามวล m สุทธิ asymptotically แทร็คที่ต้องการค่า m ว่า d วิธีที่ง่ายที่สุดคือการ เลือกub = −kb (m ว่า− m ว่า d)ที่เลือกคง kb เพื่อรองรับอัตราการจำกัดในยูบีB. ออกแบบการควบคุมความคิดเห็นวัตถุประสงค์นี้คือการ ออกแบบ อินพุตเดียว เดี่ยวออกลูปควบคุม PID การควบคุมความเร็วยานพาหนะ V ฉุยฉายเส้นมุมγ และหัวเรื่องอัตราψ˙ ให้ G(s) ที่แสดงถึงการฟังก์ชันสำหรับช่องสัญญาณควบคุมเฉพาะการโอนย้าย และให้กรัมc(s) เป็นตัวแทนของตัวควบคุม PID:กรัมc(s) = Kp (1 + 1มอก.+ Tds)สัดส่วนการรับ Kp รวมเวลา Ti และเวลาอนุพันธ์ Td มีพารามิเตอร์จะถูกปรับ โดยการควบคุมโปรแกรมออกแบบ ในโดเมนเวลา สัญญาณควบคุมเป็นu(t) = Kpe + Ki Zt0t e (τ) dτ + Kde˙ที่ Ki = Kp/Ti และ Kd = KpTd E(t) สัญญาณผิดพลาดวัดจริง และ commanded ต่างกันมูลค่าของผลผลิต ความเร็วและมุมเหินอยู่เสมอควบคู่ฐานใต้น้ำ เช่นเดียวกับสำหรับเครื่องบินมุมมองคงเหิน การเร็วสามารถสันทัดการโดยตรง โดยการเปลี่ยนว่าสุทธิมวล m อย่างไรก็ตาม การเปลี่ยนแปลงว่ามต้องใช้แรงดันปริมาณงานซึ่งค่อนข้างมีราคาแพงโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ความลึก ในทางปฏิบัติ ควรจะปรับว่า m เป็นนาน ๆ ครั้งเป็นไปได้ ที่นี่ เรามุ่งเน้นการควบคุมการγมุมเหิน โดยเลตย้ายตามยาวrpx ตำแหน่งมวล ให้ eγ(t) = γd − γ(t) ที่ γd = γ0เป็นมูลค่าของมุมเหินที่คำนวณTuA17.3 9-11 ธ.ค. 2008 CDC แคนคูน เม็กซิโก IEEE ๔๗555สำหรับสมดุลระดับปีกบิน Longitudina การ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โวลต์การออกแบบการควบคุม
คำแนะนำและยานพาหนะและระบบการควบคุมเป็นภาพ
แนวคิดในรูปที่ 2 ที่สนามเวกเตอร์ F (x, U)
แสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงระบบและ f~ สนามเวกเตอร์ (x, U)
notionally แสดงถึงประมาณสั่งซื้อครั้งแรกของพวกเขาใน เปิด
อัตรา บล็อกที่ด้านบนซ้ายในรูปที่ 2 ใช้ความเร็วบัญชาเหินมุมเส้นทางและอัตราการเปิดและสร้าง
ค่านิยมที่สอดคล้องสมดุลของ M ~ RPX และ rpy,
เป็นที่คาดการณ์โดยการวิเคราะห์การก่อกวน เพราะค่าเหล่านี้
เป็นเพียงการประมาณแม้ว่าและเนื่องจากการสร้างแบบจำลองและ
ความไม่แน่นอนด้านสิ่งแวดล้อมค่าบัญชาของ M ~ RPX
และ R
PY จะเติมใช้ชดเชยข้อเสนอแนะ นี้
ส่วนมุ่งเน้นไปที่การออกแบบชดเชยความคิดเห็นได้.
A. เซอร์โวควบคุมการออกแบบ
ในการออกแบบระบบการควบคุมก็จะสะดวกที่จะมาแทนที่
ความเร็ว V เช่นแสดงในกรอบอ้างอิงร่างกายกับ
47 IEEE CDC, แคนคูน, เม็กซิโก, 09-11 ธันวาคม 2008 TuA17.3
554
0 = F ~ (xeq; ueq)
Vd; ° D; Ã _D
+
v; °; Ã _
ชดเชย
+ ¡
E
+ x _ = f (x; U (x; ¹d)) ¹d Z} | { M ~ D; rpxd; rpyd รูป 2. มุมเส้นทางความเร็ว / เหิน / เปิดระบบการควบคุมอัตรา. ความเร็วในมุมของการโจมตีและมุมเลื่อนไปด้านข้าง (v, α, β) ดังนั้นV = E-EC 2αee C 3β (V E1) V = ˙ E-EC 2αee C 3β 1 0 0 0 0 0 V cos เบต้า V 0  V αβ˙˙˙. การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรเป็นที่กำหนดไว้สำหรับβ∈. (- π 2 π 2) กำหนดระบบรัฐและการควบคุมพาหะX = φ, θ, v, α, β, P, Q, R, RPX, VPX, rpy? , vpy? T U =? UPX, upy, UB? t สมการของการเคลื่อนไหวนั้นจะสามารถเขียนในรูปแบบf (x ˙, X, U) = 0 ในการออกแบบเซอร์โวคอนโทรลเลอร์สำหรับการเคลื่อนย้ายตัวกระตุ้นมวลและตัวแปร บัลลาสต์ตัวกระตุ้นเรา linearize แบบไดนามิกสมการและฟังก์ชั่นการคำนวณการถ่ายโอนสำหรับช่อง InputOutput ที่น่าสนใจ Let U หมายถึงหนึ่งที่มีอยู่ใส่สัญญาณ U ∈? UPX, upy, UB และกำหนดที่สอดคล้องกันเอาท์พุท Y (X) กับคำนิยามเหล่านี้เราได้รับสมการก่อกวน△˙ X = a △ X + B △ U (7) △ Y = C △ X (8) ที่A =? -? "∂∂XF˙ -1 ∂∂XF? #eq B = - "∂∂XF˙ -1 ∂∂UF #eq?? c = ∂∂YX EQ? 1) การย้ายมวล Servo ออกแบบ: วัตถุประสงค์แรกคือการเลือกใส่ขึ้น∈ {UPX, upy } ดังกล่าวว่าตำแหน่งของ∈ยาวเคลื่อนย้ายมวล RP {RPX, rpy} asymptotically แทร็ค RPD วิถีต้องการ∈ {RPX D , rpyd} With U = ขึ้นและ y = R P ในสมการ (7) และ (8) ที่ CAB เกลาเป็นภัณฑ์ หนึ่งอาจเลือกU p = 1 CAB (R P - CA2 △ X + [ωn 2 2ζωn] E) ที่ E = [E, E] T และ E = RPD - RP และสถานที่ที่ωn∈ {ωnx, ωny} และ ζ∈ {ζx, ζy} มีพารามิเตอร์การควบคุม ติดตามวิถีกฎหมายควบคุมกำหนดว่าการอ้างอิงวิถี RPD เป็นอนุพันธ์ได้เป็นครั้งที่สอง เพื่อให้แน่ใจว่านี้เรากำหนดรูปแบบการอ้างอิงเชิงเส้นที่มีการศึกษาระดับปริญญาญาติเดียวกัน. Let R PD = [RPD, RPD] t และกำหนดสำหรับแต่ละ servoactuator ที่อ้างอิงรูปแบบการเปลี่ยนแปลงZ ˙ =? -0 1 ωr 2 -2ζrωr? Z +? ω0r 2? R (T) R PD = 1 0? Z ที่ r (t) ∈ {RX (T), Ry (t)} เป็น (อาจจะไม่ต่อเนื่อง) อ้างอิงคำสั่งที่จะกรอง รูปแบบการอ้างอิงพารามิเตอร์อาจจะเลือกที่จะรองรับขนาดและอัตราข้อ จำกัด เกี่ยวกับตัวกระตุ้นมวลย้าย ในการใช้งานทางกายภาพระบบเซอร์โวการดำเนินการเป็นตัวเองที่มีอยู่และมีความจำเป็นสำหรับการออกแบบตัวควบคุมไม่ เรารวมนี้องค์ประกอบอย่างชัดเจน แต่ในบัญชีเพื่อเต็มความซับซ้อนของร่างกายหลายรูปแบบระบบกลไกและเพื่อให้การศึกษาอย่างรอบคอบของประเด็นดังกล่าวเป็นตัวกระตุ้นสำคัญและความอิ่มตัวอัตราซึ่งเป็นผลกระทบที่สำคัญสำหรับเครื่องร่อนใต้น้ำ. 2 ) ลอยตัวควบคุมการออกแบบ: ต่อไปเราออกแบบการป้อนข้อมูลUB ดังกล่าวว่ามวล M สุทธิ ~ asymptotically แทร็คที่ต้องการค่า M ~ D วิธีที่ง่ายที่สุดคือการเลือกUB = -KB (ม ~ - ~ M D) ที่ KB คงเลือกที่จะรองรับอัตรา. จำกัด เกี่ยวกับ UB บี ข้อเสนอแนะควบคุมการออกแบบด้วยวัตถุประสงค์ที่นี่คือการออกแบบเดียวอินพุตเดียวเอาท์พุทควบคุม PID loops เพื่อควบคุมความเร็วของรถวีเหินγมุมเส้นทางและอัตรามุ่งหน้าψ˙ ให้ g (s) เป็นตัวแทนของฟังก์ชั่นการถ่ายโอนสำหรับช่องการควบคุมโดยเฉพาะอย่างยิ่งและให้G C (s) เป็นตัวแทนของควบคุม PID: G C (s) = Kp (1 + 1 Tis + TDS) สัดส่วนกำไร Kp เวลารวบรวม Ti และTd เวลาอนุพันธ์พารามิเตอร์ที่จะปรับโดยการควบคุมการออกแบบ ในโดเมนเวลาสัญญาณควบคุมเป็นU (t) = Kpe + Ki Zt0t E (τ) dτ + KDE ที่ Ki = Kp / Ti และ Kd = KpTd อีสัญญาณผิดพลาด (T) ขนาดความแตกต่างระหว่างที่เกิดขึ้นจริงและสั่งให้มูลค่าของการส่งออก ความเร็วและมุมเหินเส้นทางเป็นอย่างโดยเนื้อแท้คู่สำหรับเครื่องร่อนใต้น้ำเช่นเดียวกับพวกเขาสำหรับเครื่องบิน. สำหรับมุมเหินเส้นทางคงความเร็วที่สามารถปรับความโดยตรงโดยการเปลี่ยนมวลสุทธิ M ~ อย่างไรก็ตามการเปลี่ยน M ~ ต้องทำงานความดันในปริมาณที่ค่อนข้างมีราคาแพงโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ระดับความลึก ในทางปฏิบัติที่ดีที่สุดคือการปรับ M ~ เป็นบ่อยที่สุดเท่าที่ทำได้ ที่นี่เราจะมุ่งเน้นไปที่การควบคุมγมุมเหินเส้นทางโดยการปรับยาวเคลื่อนย้ายตำแหน่งมวล RPX ให้eγ (t) = γd - γ (T) ที่γd = γ0 เป็นค่าเล็กน้อยจากมุมเหินเส้นทางได้คำนวณไว้ที่ 47 IEEE CDC, แคนคูน, เม็กซิโก, 09-11 ธันวาคม 2008 TuA17.3 555 สำหรับ wings- เที่ยวบินระดับสมดุล longitudina

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ควบคุมการออกแบบโวลต์ระบบนำทางและควบคุมภาพยานพาหนะแนวคิดในรูปที่ 2 ที่สนามเวกเตอร์ F ( x , u )เป็นระบบพลวัต และสนามเวกเตอร์˜ F ( x , u )ความเข้าใจเป็นลำดับแรกในการเปิดอัตรา บล็อกที่ด้านซ้ายบนในรูปที่ 2 ใช้เวลาสั่งความเร็วร่อนมุมเส้นทางและอัตราการเปิดและสร้างการสมดุลตามค่าของ M ˜ rpx rpy , และ ,เป็นที่คาดการณ์โดยการวิเคราะห์การรบกวน เพราะค่าเหล่านี้เป็นประมาณ เท่านั้น และเพราะการสร้างโมเดลความไม่แน่นอนของสิ่งแวดล้อม สั่งค่าของ M ˜ rpx ,และ Rขณะที่กำลังใช้ค่าตอบแทน เพิ่มความคิดเห็น นี้ส่วนที่เน้นการดีไซน์ของความคิดเห็นจาก .1 . เซอร์โวควบคุมการออกแบบในการออกแบบระบบควบคุมจะสะดวกแทนความเร็ว V ตามที่แสดงในร่างกายกรอบอ้างอิงด้วย47 โดย CDC , แคนคูน , เม็กซิโก , ธันวาคม 11 , 2008 tua17.3คุณ0 = f ~ ( xEQ ; ueq )โดยÃเหมือนกัน ; D ; _d+โดยÃ _ ; v ;ชดเชย+ ¡อี+_ x = f ( x ; u ( X ; มาตรฐาน D )มาตรฐานดี| { Z }M ~ D ; rpxd ; rpydรูปที่ 2 ความเร็ว / เหินเส้นทางมุม / อัตราปิดระบบควบคุมความเร็ว , มุมของการโจมตี และมุมการลื่น ( V , αบีตา , ) ดังนั้นV = E − e C 2 α EE C 3 บีตา ( V E1 )˙ V − 2 = E อี ซี อี ซี 3 αบีตา 1 0 0 0 0 0 0  v v เพราะบีตา V αบีตา˙˙˙ .การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรที่ถูกกำหนดสำหรับ∈บีตา ( −π 2 , π 2 )กำหนดและควบคุมระบบของรัฐเวกเตอร์x = φθ , αบีตา , v , P , Q , R , rpx vpx rpy vpyt , , ,u = upx upy ubt , ,สมการของการเคลื่อนไหวจากนั้นจะสามารถเขียนในรูปแบบf ( x ˙ , x , u ) = 0การออกแบบตัวควบคุมสำหรับการย้ายมวล actuators เซอร์โวและตัวแปรบัลลาสต์ตัว เรา linearize แบบไดนามิกสมการหาฟังก์ชันถ่ายโอน สำหรับ inputoutput ช่องทางที่น่าสนใจ ให้คุณแสดงหนึ่งของใช้ได้สัญญาณ U ∈ upx upy , UB , และที่ กําหนดเอาต์พุต Y ( x ) กับคำนิยามเหล่านี้ เราได้สมการสมการ△ x ˙ = △ x + B △ U ( 7 )△ Y = C △ X ( 8 )ที่= − " ∂∂ x F ˙− 1 ∂∂ x F # อีคิวB = − " ∂∂ x F ˙− 1 ∂∂ U F # อีคิวC = ∂∂ Y x อีคิว1 ) การย้ายมวลการออกแบบ servo วัตถุประสงค์แรกคือการเลือก input ขึ้น∈ upx upy } { , เช่น ตําแหน่งตามยาวการย้ายมวล RP ∈ rpy } { rpx asymptotically ,ตามวิถีที่ต้องการ∈ { rpx ร์แพดDrpyd , } U = ขึ้นและ Y = rp ในสมการที่ ( 7 ) และ ( 8 ) , Cab เป็นสเกลาร์0 . หนึ่งอาจจะเลือกUP =1รถรับจ้าง ( r −แคลเซียม△ตั้ง P X + [ ω N 2 2 ζω n ] E )ที่ E = [ e , E ˙ ] t และ E = ร์แพด− RP และที่ω N ∈{ ω NX ω NY , และ∈ζ } { ζ x , y } ζเป็นพารามิเตอร์ที่ควบคุม ที่เส้นทางการติดตามกฎหมายการควบคุมต้องมีอ้างอิงวิถีร์แพดเป็นสองเท่า Differentiable . เพื่อให้แน่ใจว่า นี้ เรากำหนดรูปแบบการอ้างอิงโดยตรงปริญญาตรีกับญาติเดียวกันให้ rPD = [ ร์แพด , R ˙ PD ] t และกำหนดสำหรับแต่ละ servoactuator ,พลวัตของแบบจำลองอ้างอิงZ ˙ = − 0 1 ω R 2 − 2 ζ R ω R Z + ω 0R 2 R ( t )อาร์PD = 1 0 Zที่ R ( , t ) ∈ { Rx ( T ) ( T ) } " คือ ( อาจจะไม่ต่อเนื่อง )อ้างอิงคำสั่งจะถูกกรอง การอ้างอิงแบบพารามิเตอร์ที่อาจจะเลือกที่จะรองรับขนาดและข้อจำกัดในการย้ายมวลอัตราหัวขับ ในการใช้งานทางกายภาพ ระบบสั่งการเป็นแบบเซอร์โวและไม่มีความจำเป็นสำหรับการออกแบบตัวควบคุม เรารวมนี้องค์ประกอบอย่างชัดเจน แม้ว่า ในการสั่งซื้อเพื่อให้บัญชีเต็มรูปแบบความซับซ้อนของระบบทางกลและ multi-body รุ่นเพื่อให้ศึกษาอย่างรอบคอบของปัญหาเช่นตัวกระตุ้นขนาดและอัตราการอิ่มตัวที่มีผลสำคัญสำหรับเครื่องร่อนใต้น้ํา2 ) การออกแบบการควบคุม buoyancy : ถัดไป , เราออกแบบการป้อนข้อมูลUB ที่สุทธิมวล m ˜ asymptotically แทร็คที่ต้องการค่า m ˜ D . วิธีที่ง่ายที่สุดคือ ให้เลือกUB = − KB ( M ˜− M ˜ D )ที่ติดตั้งเลือกที่จะรองรับอัตราคงที่จำกัด UB .การออกแบบระบบควบคุมแบบป้อนกลับ ( พ.วัตถุประสงค์ที่นี่คือการ ออกแบบเดียวเข้าออกเดี่ยวลูปการควบคุม PID การควบคุมรถความเร็ว V , ร่อนγมุมทางเดินและหัวคะแนนψ˙ . ให้ g ( s ) เป็นตัวแทนฟังก์ชั่นการถ่ายโอนสำหรับช่องสัญญาณควบคุมโดยเฉพาะ และให้กรัมC ( s ) ของตัวควบคุม :กรัมC ( s ) = ( 1 + 1 เคพีมอก.+ TDS )ที่ KP ได้รับสัดส่วน Ti integrator เวลาและอนุพันธ์เวลา TD เป็นพารามิเตอร์ที่ต้องติดตาม โดยการควบคุมดีไซเนอร์ ในเวลาที่สัญญาณควบคุมโดเมนU ( t ) = บัตร + คิ zt0t E ( τ ) D τ + ˙ KDEที่คิ = KP / Ti และ Kd = kptd . ข้อผิดพลาดสัญญาณ E ( t )วัดความแตกต่างระหว่างจริงและบัญชามูลค่าของผลผลิต ความเร็วและมุมเส้นทางเหินเป็นอย่างโดยเนื้อแท้คู่สำหรับเครื่องร่อนใต้น้ำ เช่นเดียวกับพวกเขา สำหรับเครื่องบินสำหรับการแก้ไขเส้นทางมุมร่อน ความเร็วสามารถปรับได้โดยตรงโดยการเปลี่ยนแปลงสุทธิมวล m ˜ . อย่างไรก็ตาม การเปลี่ยนแปลง˜ Mต้องใช้แรงดัน ปริมาณงานที่ค่อนข้างแพงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในความลึก การปฏิบัติที่ดีที่สุดคือการ˜เป็น Mบ่อยที่สุด ที่นี่เราเน้นการควบคุมเหินγมุมเส้นทางโดย modulating ตามยาวเคลื่อนที่มวลชนตำแหน่ง rpx . ให้γ E ( t ) = γ D −γ ( T ) ซึ่งγ D = γ