Molecular Orbitals for Polyatomic M

Molecular Orbitals for Polyatomic Molecules
The concept of a molecular orbital is readily extended to provide a description of the electronic structure of a polyatomic molecule. Indeed molecular orbital theory forms the basis for most of the quantitative theoretical investigations of the properties of large molecules.

In general a molecular orbital in a polyatomic system extends over all the nuclei in a molecule and it is essential, if we are to understand and predict the spatial properties of the orbitals, that we make use of the symmetry properties possessed by the nuclear framework. An analysis of the molecular orbitals for the water molecule provides a good introduction to the way in which the symmetry of a molecule determines the forms of the molecular orbitals in a polyatomic system.

There are three symmetry operations which transform the nuclear framework of the water molecule into itself and hence leave the nuclear potential field in which the electrons move unchanged (Fig. 8-10).



Fig. 8-10. Symmetry elements for H2O. The bottom two diagrams illustrate the transformations of the 2py orbital on oxygen under the C2 and s2 symmetry operations.
For each symmetry operation there is a corresponding symmetry element. The symmetry elements for the water molecule are a two-fold axis of rotation C2 and two planes of symmetry s1 and s2 (Fig. 8-10). A rotation of 180° about the C2 axis leaves the oxygen nucleus unchanged and interchanges the two hydrogen nuclei. A reflection through the plane labelled s1 leaves all the nuclear positions unchanged while a reflection through s2 interchanges the two protons. The symmetry operations associated with the three symmetry elements either leave the nuclear positions unchanged or interchange symmetrically equivalent (and hence indistinguishable) nuclei. Every molecular orbital for the water molecule must, under the same symmetry operations, be left unchanged or undergo a change in sign.

Similarly we may use the symmetry transformation properties of the atomic orbitals on oxygen and hydrogen together with their relative orbital energy values to determine the primary atomic components of each molecular orbital in a simple LCAO approximation to the exact molecular orbitals. Only atomic orbitals which transform in the same way under the symmetry operations may be combined to form a molecular orbital of a given symmetry. The symmetry transformation properties of the atomic orbitals on oxygen and hydrogen are given in Table 8-3. A value of +1 or -1 opposite a given orbital in the table indicates that the orbital is unchanged or changed in sign respectively by a particular symmetry operation.

Table 8-3.
Symmetry Properties and Orbital Energies for the Water Molecule
Atomic Orbitals
on Oxygen
Symmetry Behaviour Under
Symmetry
Classification

Orbital Energy (au)

s2
s1
s2

1s
+1
+1
+1
a1

-20.669
2s
+1
+1
+1
a1

-1.244
2pz
+1
+1
+1
a1
}
-0.632
2px
-1
+1
-1
b2
2py
-1
-1
+1
b1
Atomic Orbitals on Hydrogen

(1s1 + 1s2)
+1
+1
+1
a1
}
-0.500
(1s1 - 1s2)
-1
+1
-1
b2
Molecular Orbital Energies for H2O (au)
1a1
2a1
1b2
3a1
1b1
-20.565
-1.339
-0.728
-0.595
-0.521
The 1s, 2s and 2pz orbitals of oxygen are symmetric (i.e., unchanged) with respect to all three symmetry operations. They are given the symmetry classification a1. The 2px orbital, since it possesses a node in the s2 plane (and hence is of different sign on each side of the plane) changes sign when reflected through the s2 plane or when rotated by 180° about the C2 axis. It is classified as a b2 orbital. The 2py orbital is antisymmetric with respect to the rotation operator and to a reflection through the s1 plane. It is labelled b1.

The hydrogen 1s orbitals when considered separately are neither unchanged nor changed in sign by the rotation operator or by a reflection through the s2 plane. Instead both these operations interchange these orbitals. The hydrogen orbitals are said to be symmetrically equivalent and when considered individually they do not reflect the symmetry properties of the molecule. However, the two linear combinations (1s1 + 1s2) and (1s1 - 1s2) do behave in the required manner. The former is symmetric
under all three operations and is of a1 symmetry while the latter is antisymmetric with respect to the rotation operator and to a reflection through the plane s2 and is of b2 symmetry.

The molecular orbitals in the water molecule are classified as a1, b1 or b2 orbitals, as determined by their symmetry properties. This labelling of the orbitals is analogous to the use of the s-p and g-u classification in linear molecules. In addition to the symmetry properties of the atomic orbitals we must consider their relative energies to determine which orbitals will overlap significantly and form delocalized molecular orbitals.

The 1s atomic orbital on oxygen possesses a much lower energy than any of the other orbitals of a1 symmetry and should not interact significantly with them. The molecular orbital of lowest energy in H2O should therefore correspond to an inner shell 1s atomic-like orbital centred on the oxygen. This is the first orbital of a1 symmetry and it is labelled la1. Reference to the forms of the charge density contours for the la, molecular orbital (Fig. 8-11) substantiates the above remarks regarding the properties of this orbital.



Fig. 8-11. Contour maps of the molecular orbital charge densities for H2O. The maps for the la1, 2a1, 3a1and 1b2 orbitals (all doubly-occupied) are shown in the plane of the nuclei. The lb1 orbital has a node in this plane and hence the contour map for the 1b1 orbital is shown in the plane perpendicular to the molecular plane. The total molecular charge density for H2O is also illustrated. The density distributions were calculated from the wave function determined by R. M. Pitzer, S. Aung and S. I. Chan, J. Chem. Phys. 49, 2071 (1968). Click here for contour values.
Notice that the orbital energy of the la1 molecular orbital is very similar to that for the 1s atomic orbital on oxygen. The 1a1 orbital in H2O is, therefore, similar to the ls inner shell molecular orbitals of the diatomic hydrides.

The atomic orbital of next lowest energy in this system is the 2s orbital of a1 symmetry on oxygen. We might anticipate that the extent to which this orbital will overlap with the (1s1 + 1s2) combination of orbitals on the hydrogen atoms to form the 2a1 molecular orbital will be intermediate between that found for the 2s molecular orbitals in the diatomic hydrides CH and HF (Fig. 8-9). The 2s orbital in CH results from a strong mixing of the 2s orbital on carbon and the hydrogen 1s orbital. In HF the participation of the hydrogen orbital in the 2s orbital is greatly reduced, a result of the lower energy of the 2s atomic orbital on fluorine as compared to that of the 2s orbital on carbon.

Aside from the presence of the second proton, the general form and nodal structure of the 2a1 density distribution in the water molecule is remarkably similar to the 2s distributions in CH and HF, and particularly to the latter. The charge density accumulated on the bonded side of the oxygen nucleus in the 2a1 orbital is localized near this nucleus as the corresponding charge increase in the 2s orbital of HF is localized near the fluorine. The charge density of the 2a1 molecular orbital accumulated in the region between the three nuclei will exert a force drawing all three nuclei together. The 2a1 orbital is a binding orbital.

Although the three 2p atomic orbitals are degenerate in the oxygen atom the presence of the two protons results in each 2p orbital experiencing a different potential field in the water molecule. The nonequivalence of the 2p orbitals in the water molecule is evidenced by all three possessing different symmetry properties. The three 2p orbitals will interact to different extents with the protons and their energies will differ.

The 2px orbital interacts most strongly with the protons and forms an orbital of b2 symmetry by overlapping with the (1s1 - 1s2) combination of 1s orbitals on the hydrogens. The charge density contours for the lb2 orbital indicate that this simple LCAO description accounts for the principal features of this molecular orbital. The lb2 orbital concentrates charge density along each O-H bond axis and draws the nuclei together. The charge density of the 1b2 orbital binds all three nuclei. In terms of the forces exerted on the nuclei the 2a1 and lb2 molecular orbitals are about equally effective in binding the protons in the water molecule.

The 2pz orbital may also overlap with the hydrogen 1s orbitals, the (1s1 + 1s2) a1 combination, and the result is the 3a1 molecular orbital. This orbital is concentrated along the z-axis and charge density is accumulated in both the bonded and nonbonded sides of the oxygen nucleus. It exerts a binding force on the protons and an antibinding force on the oxygen nucleus, a behaviour similar to that noted before for the 3s orbitals in CH and HF.

The 2py orbital is not of the correct symmetry to overlap with the hydrogen 1s orbitals. To a first approximation the 1b1 molecular orbital will be simply a 2py atomic orbital on the oxygen, perpendicular to the plane of the molecule. Reference to Fig. 8-11 indicates that the 1b1 orbital does resemble a 2p atomic orbital on oxygen but one which is polarized into the molecule by the field of the protons. The 1b1 molecular orbital of H2O thus resembles a single component of the 1p molecular orbitals of the diatomic hydrides. The 1b1 and the 1p orbitals are essentially nonbinding. They exert a small binding force on the heavy nuclei because of the slight polarization. The force exerted on the protons by the pair of electrons in the 1b1 orbital is slightly less than that required to balance the force of repulsion exerted by two of the nuclear charges on the oxygen nucleus. The 1b1 and 1p electrons bas

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Orbitals โมเลกุลสำหรับโมเลกุล Polyatomicพร้อมมีขยายแนวคิดของออร์บิทัลโมเลกุลให้คำอธิบายของโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของโมเลกุล polyatomic ทฤษฎีการโคจรจริงโมเลกุลพื้นฐานสำหรับส่วนมากของการตรวจสอบทฤษฎีเชิงปริมาณของคุณสมบัติของโมเลกุลขนาดใหญ่ ใน ออร์บิทัลของโมเลกุลในระบบ polyatomic ขยายกว่าแอลฟาทั้งหมดในโมเลกุลเป็น และมันเป็นสิ่งสำคัญ ถ้าเราจะเข้าใจ และทำนายการปริภูมิคุณสมบัติของ orbitals ที่เราใช้คุณสมบัติสมมาตรมอบกรอบนิวเคลียร์ แนะนำที่ดีแบบที่สมมาตรของโมเลกุลการกำหนดฟอร์มของ orbitals โมเลกุลในระบบ polyatomic orbitals โมเลกุลโมเลกุลน้ำสำหรับการวิเคราะห์ทาง มีการดำเนินการสมมาตร 3 แปลงกรอบนิวเคลียร์ของโมเลกุลน้ำเป็นตัวเอง และปล่อยให้ฟิลด์มีศักยภาพนิวเคลียร์ซึ่งอิเล็กตรอนย้ายไม่เปลี่ยนแปลง (Fig. 8-10) ดังนั้น Fig. 8-10 องค์ประกอบสมมาตรสำหรับ H2O ล่าง 2 ไดอะแกรมแสดงแปลงของ 2py โคจรกับออกซิเจนภายใต้การดำเนินงานสมมาตร C2 และ s2สำหรับแต่ละการดำเนินการสมมาตร มีองค์ประกอบสมมาตรที่สอดคล้องกัน องค์ประกอบสมมาตรในโมเลกุลน้ำเป็นแกนสองพับหมุน C2 และเครื่องบินสองสมมาตร s1 และ s2 (Fig. 8-10) การหมุนเวียนของ 180 องศาเกี่ยวกับแกน C2 ออกจากนิวเคลียสของออกซิเจนที่เปลี่ยนแปลง และ interchanges แอลฟาไฮโดรเจนสอง สะท้อนผ่านเครื่องบินมันเปลี่ยนแปลงตำแหน่งงานนิวเคลียร์ทั้งหมดในขณะที่สะท้อนผ่าน s2 interchanges โปรตอนสองใบ s1 สมมาตรการดำเนินงานที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบสมมาตร 3 ออกจากตำแหน่งนิวเคลียร์ที่เปลี่ยนแปลง หรือแลกเปลี่ยนแอลฟาเทียบเท่าตำแหน่ง (และดังนั้นจึงจำแนกไม่ได้) ทุกออร์บิทัลโมเลกุลโมเลกุลน้ำต้อง ภายใต้ดำเนินการสมมาตรเดียว ซ้ายเปลี่ยนแปลง หรือรับเปลี่ยนเครื่อง ในทำนองเดียวกัน เราอาจใช้สมบัติการสมมาตรของ orbitals อะตอมออกซิเจนและไฮโดรเจนกับค่าพลังงานของวงโคจรสัมพันธ์เพื่อกำหนดส่วนประกอบหลักอะตอมของแต่ละออร์บิทัลของโมเลกุลในประมาณ LCAO ตัวอย่าง orbitals โมเลกุลแน่นอน อาจรวมเฉพาะ orbitals อะตอมที่แปลงเดียวภายใต้การดำเนินงานสมมาตร แบบออร์บิทัลโมเลกุลของสมมาตรกำหนด สมบัติการสมมาตรของ orbitals อะตอมออกซิเจนและไฮโดรเจนได้ในตาราง 8-3 ค่า + 1 หรือ -1 ตรงข้ามกับออร์บิทัลที่กำหนดในตารางระบุว่า ออร์บิทัลอยู่เท่าเดิม หรือเปลี่ยนแปลงเครื่องหมายตามลำดับ โดยการดำเนินการเฉพาะสมมาตรตาราง 8-3 คุณสมบัติสมมาตรและพลังงานของวงโคจรสำหรับโมเลกุลน้ำOrbitals อะตอม กับออกซิเจนพฤติกรรมสมมาตรภายใต้สมมาตร การจัดประเภท พลังงานของวงโคจร (au) s2s1s2 1s+ 1+ 1+ 1a1 -20.6692s+ 1+ 1+ 1a1 -1.2442pz+ 1+ 1+ 1a1 } -0.6322px-1+ 1-1b22py-1-1+ 1b1Orbitals อะตอมกับไฮโดรเจน (1s1 + 1s2)+ 1+ 1+ 1a1} -0.500(1s1 - 1s2)-1+ 1-1b2พลังงานของวงโคจรระดับโมเลกุลสำหรับ H2O (au)1a12a11b23a11b1-20.565-1.339-0.728-0.595-0.521 Orbitals 1s, 2s และ 2pz ของออกซิเจนมีสมมาตร (เช่น เปลี่ยนแปลง) กับปฏิบัติการสมมาตรสามทั้งหมด จะได้ a1 จัดประเภทสมมาตร 2px โคจร เนื่องจากมันมีโหนในระนาบ s2 (และดังนั้น เป็นเครื่องหมายที่แตกต่างกันแต่ละด้านของเครื่องบิน) เปลี่ยนเครื่องเมื่อสะท้อน ผ่านเครื่องบิน s2 หรือหมุนตามองศา 180 เกี่ยวกับแกน C2 มันถูกจัดประเภทเป็น b2 ที่โคจร 2py โคจรเป็น antisymmetric กับตัวหมุน และ การสะท้อนผ่านเครื่องบิน s1 มันเป็นมัน b1 Orbitals 1s ของไฮโดรเจนเมื่อพิจารณาแยกต่างหากจะไม่เปลี่ยนแปลง หรือเปลี่ยนเครื่องหมายตัวหมุน หรือสะท้อนผ่านเครื่องบิน s2 แต่ ทั้งนี้การดำเนินการแลกเปลี่ยนเหล่านี้ orbitals Orbitals ไฮโดรเจนจะกล่าวได้ว่า เป็นตำแหน่งเทียบเท่า และเมื่อพิจารณาแต่ละรายการ จะไม่แสดงคุณสมบัติสมมาตรของโมเลกุล อย่างไรก็ตาม ชุดเชิงเส้นสอง (1s1 + 1s2) (1s1 - 1s2) และทำงานในลักษณะที่ต้องการ เดิมเป็นสมมาตร ภายใต้การดำเนินงานทั้งหมดที่สาม และเป็นหลังเป็น antisymmetric กับตัวหมุน และ การสะท้อนผ่าน s2 เครื่องบิน และมีสมมาตร b2 a1 สมมาตร Orbitals โมเลกุลในโมเลกุลน้ำจะแบ่งเป็น a1, b1 หรือ b2 orbitals ตามคุณสมบัติสมมาตร นี้ฉลาก orbitals อยู่คู่กับการใช้การจัดประเภท s-p และ g-u ในโมเลกุลเชิงเส้น นอกจากคุณสมบัติสมมาตรของ orbitals อะตอมที่เราต้องพิจารณาพลังงานความสัมพันธ์เพื่อกำหนด orbitals ซึ่งจะทับซ้อนกันอย่างมีนัยสำคัญและแบบฟอร์ม delocalized orbitals โมเลกุล 1s ออร์บิทัลของอะตอมกับออกซิเจนครบถ้วนมีมากพลังงานต่ำกว่าของ orbitals ของสมมาตร a1 และควรไม่โต้ตอบอย่างมีนัยสำคัญกับพวกเขา ออร์บิทัลโมเลกุลพลังงานต่ำใน H2O ดังนั้นควรสอดคล้องกับออร์บิทัลอะตอมเช่นภายในเชลล์ 1s เป็นศูนย์กลางกับออกซิเจน เป็นออร์บิทัลแรกของสมมาตร a1 แล้วมันจะมัน la1 รูปทรงอ้างอิงถึงรูปแบบความหนาแน่นค่าธรรมเนียมสำหรับการลา ออร์บิทัลโมเลกุล (Fig. 8-11) substantiates หมายเหตุข้างต้นเกี่ยวกับคุณสมบัติของออร์บิทัลนี้ Fig. 8-11 แผนที่ contour แน่นค่าโคจรระดับโมเลกุลสำหรับ H2O แผนที่สำหรับ la1, 2a1, orbitals 1b2 3a1and (ทั้งสองเหตุการณ์ครอง) จะแสดงอยู่ในเครื่องบินของแอลฟา Lb1 โคจรมีโหนเครื่องบินนี้ และดังนั้น แสดงแผนที่ contour สำหรับ 1b1 โคจรในระนาบที่ตั้งฉากกับระนาบระดับโมเลกุล นอกจากนี้ยังมีแสดงการรวมโมเลกุลค่าความหนาแน่นสำหรับ H2O การกระจายความหนาแน่นที่คำนวณได้จากฟังก์ชันคลื่นที่กำหนด โดย R. M. Pitzer ออ งซาน S. S. I. จัน J. Chem. กายภาพ 49, 2071 (1968) คลิกที่นี่สำหรับค่าจากสังเกตได้ว่าพลังงานของวงโคจรของออร์บิทัลโมเลกุล la1 คล้ายที่สำหรับ 1s อะตอมของวงโคจรกับออกซิเจน 1a1 โคจรใน H2O ได้ ดังนั้น เหมือนกับ orbitals โมเลกุลภายในเปลือก ls ของ diatomic hydrides ออร์บิทัลของอะตอมพลังงานถัดไปต่ำสุดในระบบนี้คือ 2s โคจรของ a1 สมมาตรกับออกซิเจน เราอาจคาดหวังที่ขอบเขตที่ออร์บิทัลนี้จะซ้อนทับกัน (1s1 + 1s2) ชุดของ orbitals ในอะตอมไฮโดรเจนกับฟอร์มที่ออร์บิทัลโมเลกุล 2a1 จะกลางระหว่างที่พบ 2s orbitals โมเลกุลใน hydrides diatomic CH และ HF (Fig. 8-9) 2s ที่โคจรใน CH ผลลัพธ์จากความแข็งแกร่งผสมของ 2s โคจรคาร์บอนและไฮโดรเจน 1s ของวงโคจร ในการมีส่วนร่วมของไฮโดรเจนใน 2s โคจรโคจรจะลดลงอย่างมาก HF ผลของพลังงานต่ำกว่าของ 2s อะตอมโคจรบนฟลูออรีนเมื่อเทียบกับที่ 2s โคจรบนคาร์บอน นอกเหนือจากสถานะการออนไลน์ของโปรตอนสอง แบบฟอร์มทั่วไปและดังโครงสร้างของการกระจายความหนาแน่น 2a1 ในโมเลกุลน้ำเป็นเหมือนกับ 2s กระจาย ใน CH และ HF และโดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังการ ค่าความหนาแน่นสะสมด้านผูกของนิวเคลียสออกซิเจนใน 2a1 โคจรเป็นภาษาท้องถิ่นใกล้นิวเคลียสนี้เป็นการเพิ่มขึ้นของค่าธรรมเนียมที่เกี่ยวข้องใน 2s ออร์บิทัลของ HF เป็นภาษาท้องถิ่นใกล้ฟลูออรีน ค่าความหนาแน่นของการ 2a1 โมเลกุลออร์บิทัลของสะสมในภูมิภาคระหว่างแอลฟาสามจะแรงแรงวาดแอลฟาสามทั้งหมดเข้าด้วยกัน 2a1 โคจรเป็นที่รวมของวงโคจร แม้ว่า orbitals อะตอม 2 3 p เป็น degenerate ในอะตอมออกซิเจนของโปรตอนสองผลลัพธ์ในแต่ละออร์บิทัล p 2 พบเขตข้อมูลอาจแตกต่างกันในโมเลกุลน้ำ Nonequivalence ของ orbitals 2p ในโมเลกุลน้ำเป็นเป็นหลักฐาน โดยทั้งสามมีคุณสมบัติสมมาตรที่แตกต่างกัน Orbitals 2 3 p จะโต้ตอบกับขอบเขตโดยรวมแตกต่างกันกับโปรตอน และพลังงานของพวกเขาจะแตกต่างกัน 2px โคจรฟอร์มเป็นออร์บิทัลของสมมาตร b2 โดยทับซ้อนกับ (1s1 - 1s2) และโต้ตอบกับโปรตอนสุดอย่างยิ่งของ 1s orbitals บน hydrogens รูปทรงความหนาแน่นค่าธรรมเนียมสำหรับ lb2 โคจรบ่งชี้ว่า คำอธิบายนี้ LCAO เรื่องบัญชีสำหรับคุณลักษณะหลักของออร์บิทัลโมเลกุลนี้ Lb2 โคจรมุ่งเน้นค่าความหนาแน่นตามแนวแกนพันธะ O-H แต่ละ และแอลฟาวาดกัน ค่าความหนาแน่นของ 1b2 โคจร binds แอลฟา 3 ทั้งหมด ในกองทัพนั่นเองในแอลฟา 2a1 และ lb2 orbitals โมเลกุลกำลังประสิทธิภาพเท่าเทียมกันในผูกโปรตอนในโมเลกุลน้ำ 2pz ของวงโคจรอาจจะทับซ้อนกับ orbitals ไฮโดรเจน 1s (1s1 + 1s2) ชุด a1 และผลที่ได้คือ 3a1 ออร์บิทัลของโมเลกุล ออร์บิทัลนี้จะเข้มข้นตาม z-axis การ และเป็นสะสมค่าความหนาแน่นในการผูก และ nonbonded ทำไมนิวเคลียสออกซิเจน มัน exerts กองรวมกับโปรตอน และบังคับการ antibinding ในนิวเคลียสออกซิเจน พฤติกรรมที่คล้ายคลึงกับที่ระบุไว้ก่อนสำหรับ 3s orbitals CH และ HF 2py โคจรได้ของสมมาตรที่ถูกต้องไปทับซ้อนกับ orbitals ไฮโดรเจน 1s ประมาณแรกออร์บิทัลโมเลกุล 1b1 จะเป็นเพียงแค่การ 2py อะตอมกับออกซิเจน ตั้งฉากกับระนาบที่โมเลกุลโคจร อ้างอิง Fig. 8-11 บ่งชี้ว่า ออร์บิทัล 1b1 คล้ายเป็น p 2 อะตอมออร์บิทัลในออกซิเจนแต่ที่มีขั้วในโมเลกุลโดยฟิลด์ของโปรตอน ออร์บิทัลของโมเลกุล 1b1 ของ H2O จึงมีลักษณะส่วนประกอบเดี่ยวของ p orbitals โมเลกุลของ diatomic hydrides 1b1 และ 1 p orbitals เป็นหลัก nonbinding เขาออกแรงบังคับขนาดเล็กผูกกับแอลฟาหนักเนื่องจากโพลาไรซ์เล็กน้อย แรงนั่นเอง โดยการจับคู่ของอิเล็กตรอนใน 1b1 โคจรในโปรตอนเป็นเล็กน้อยน้อยกว่าที่ต้องสมดุลแรง repulsion นั่นเอง ด้วยสองค่านิวเคลียร์ในนิวเคลียสออกซิเจน การ 1b1 และ 1 p อิเล็กตรอน bas

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลโมเลกุลของพอลิอะตอมิก
แนวคิดของโมเลกุลของวงโคจร พร้อมขยายเพื่อให้รายละเอียดของโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของโมเลกุลพอลิอะตอมิก . แน่นอนโมเลกุลทฤษฎีการโคจรรูปแบบพื้นฐานที่สุดของทฤษฎีการตรวจสอบเชิงปริมาณของสมบัติของโมเลกุลขนาดใหญ่ .

โดยทั่วไปโมเลกุลโคจรในระบบพอลิอะตอมิกขยายกว่านิวเคลียสทั้งหมดในโมเลกุล และมันเป็นเรื่องสำคัญ ถ้าเราเข้าใจและทำนายสมบัติเชิงพื้นที่ของวงโคจรที่เราใช้ของสมมาตรคุณสมบัติครอบครองโดยกรอบนิวเคลียร์การวิเคราะห์ของออร์บิทัลเชิงโมเลกุลกับโมเลกุลของน้ำให้คำแนะนำวิธีการที่สมมาตรของโมเลกุลจะกำหนดรูปแบบของออร์บิทัลเชิงโมเลกุลในระบบพอลิอะตอมิก .

มีการเปลี่ยนโครงสร้างสมมาตรซึ่งนิวเคลียร์ของโมเลกุลน้ำในตัวเอง และดังนั้น ออกจากพื้นที่ศักยภาพนิวเคลียร์ซึ่งอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไม่เปลี่ยนแปลง ( รูปที่ 8-10 )



รูปที่ 8-10 . องค์ประกอบสมมาตร h2o ด้านล่าง 2 แผนภาพแสดงการเปลี่ยนแปลงของ 2py โคจรออกซิเจนภายใต้ C2 และ S2
สมมาตรการดําเนินงานแต่ละงานมีองค์ประกอบสมมาตรสมมาตรที่สอดคล้องกัน สมมาตรองค์ประกอบในโมเลกุลน้ำเป็นสองเท่าของแกนการหมุน C2 และสองระนาบสมมาตร S1 และ S2 ( รูปที่ 8-10 ) หมุน 180 องศากับแกน C2 ออกจากนิวเคลียสไม่เปลี่ยนแปลง และการถ่ายเทออกซิเจนสองนิวเคลียสไฮโดรเจน .สะท้อนผ่านเครื่องบิน labelled S1 ใบทั้งหมดนิวเคลียร์ตำแหน่งไม่เปลี่ยนแปลงในขณะที่การสะท้อนผ่าน S2 แลกเปลี่ยนสองโปรตอน . ความสมมาตรการดำเนินงานที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบทั้งสามออกจากตำแหน่งสมมาตรนิวเคลียร์ไม่เปลี่ยนแปลงหรือแลกเปลี่ยนเป็นตายร้ายดีเทียบเท่า ( และไม่ดังนั้น ) นิวเคลียส . ทุกโมเลกุลของวงโคจรสำหรับโมเลกุลของน้ำต้อง