If there exist non trivial solution

If there exist non trivial solutions, the row echelon matrix of homogenous augmented matrix A has a row of zeros.

True or False?

I'm not sure where to begin as to see why this would be true or false. I know that if there are a row of zeros it means that there are infinitely many solutions, but not sure how I can tell if that means there are non-trivial solutions though. Any help would be appreciated. Thanks in advance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้ามีแก้ไขปัญหาไม่ใช่เล็กน้อย เมตริกซ์ echelon แถวของเมทริกซ์แต่งเติมให้ A มีแถวของศูนย์จริง หรือเท็จผมไม่แน่ใจว่าจะเริ่มไปดูเหตุนี้จะเป็นจริง หรือเท็จ ฉันรู้ว่า ถ้ามีแถวของเลขศูนย์หมายความ ว่า มีโซลูชั่นเพียบหลาย แต่ไม่แน่ใจว่า ฉันจะทราบได้หาก ว่า มีแก้ปัญหาไม่ใช่เล็กน้อยแม้ว่า ช่วยใดจะนิยม ขอบคุณล่วงหน้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากมีการแก้ปัญหาที่มีอยู่เล็กน้อยบุหรี่, เมทริกซ์ระดับแถวของเมทริกซ์เป็นเนื้อเดียวกันยิ่งมีแถวของศูนย์จริงหรือเท็จ? ผมไม่แน่ใจว่าจะเริ่มต้นที่จะเห็นว่าทำไมนี้จะเป็นจริงหรือเท็จ ฉันรู้ว่าถ้ามีแถวของศูนย์ก็หมายความว่ามีหลายโซลูชั่นเพียบ แต่ไม่แน่ใจว่าวิธีการที่ฉันสามารถบอกได้ว่านั่นหมายความว่าจะมีการแก้ปัญหาไม่น่ารำคาญ แต่ ความช่วยเหลือใด ๆ จะได้รับการชื่นชม ขอบคุณล่วงหน้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หากมีโซลูชั่นที่ไม่จุกจิก แถวระดับเมทริกซ์ homogenous เฮนรีที่ได้แถวศูนย์

จริง หรือเท็จ

ผมไม่แน่ใจว่าจะเริ่มต้นที่จะเห็นว่าทำไมนี้จะเป็นจริงหรือเท็จ ถ้าผมรู้ว่ามีแถวของศูนย์มันหมายความว่ามีเพียบหลายโซลูชั่น แต่ไม่แน่ใจว่าผมสามารถบอกได้ว่า นั่นหมายความว่าไม่ใช่ trivial โซลูชั่นนะช่วยใดจะนิยม ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ