The linear stability of a jet, unif

The linear stability of a jet, uniformly covered by surfactant, has been studied for a long time [580, 581] in the absence of a surrounding liquid [579, 582, 583] and when an external fluid is present [584–586]. The most remarkable general feature is that in the inviscid limit surfactants leave the linear behaviour unchanged [581, 585]. In all cases, the surfactant slows down the instability. In the absence of an outer fluid, the surfactant tends to increase the most unstable wavelength [579,585], which for vanishing Ohnesorge number becomes finite if β > 1/2 [579] (namely, it is infinite without surfactant according to (85)). As for the non-linear behaviour, the most significant result is that the asymptotics of breakup, as described for Newtonian jets above, remains unchanged by the presence of surfactant [578, 579, 583]. The reason is that the strong extensional flow near the pinch point sweeps all the surfactant out of the pinch region. Most of the non-linear analyses of surfactant-laden jets are based on a slender-jet description analogous to (29), (30). However, comparison with fully three-dimensional, axisymmetric calculations shows that a slender-jet description is only quantitative for β 0.5, when radial variations in the velocity field are not too great. It is found that satellite formation is suppressed by the presence of surfactant [576, 578, 583], since concomitant surface rigidification reduces axial velocities, and thus the role of inertia. More recently, it was shown that surfactants can promote the growth of several secondary necks during the small-scale evolution of a fluid jet [587], thus mimicking phenomena observed in the presence of noise [335]. Finally, we mention the so-called ‘dynamic surface tension’ [575], usually associated with soluble surfactants. Namely, if the surface and bulk concentrations are not in equilibrium, it will take a certain time for surfactants to diffuse to the surface and to establish equilibrium. Such effects were first discovered by [588], and measured by Rayleigh [155] using oscillations of a jet around a circular profile. Close to the nozzle, where the interface is still fresh, surface tension is found to be higher than away from it [155, 589]. Such measurements are notoriously difficult, among others since close to the nozzle the jet has not yet relaxed to a plug profile [590]. Dynamic surface tension also has dramatic consequences for the radial extent of Savart’s sheets, an elegant configuration to study the transient diffusion of bulk surfactant towards the interface [591]. As a historical aside, phenomena which are most likely explained by the presence of surfactants have let to a spirited controversy between Phillip Lenard [20, 592] and the young Niels Bohr [156, 593], the former having erroneously claimed evidence for a dynamic surface tension of pure water [594, 595]. The issue of dynamic surface tension of a pure liquid has resurfaced recently [596], based on a surface tension measurement of water, using Rayleigh’s and Bohr’s method [597]. Introducing a phenomenological correction factor for the relaxation of the jet’s velocity profile near the nozzle opening [590], a relaxation time of 3 ms was found for water, but not for any other pure fluid. As far as we are aware, this measurement has not been confirmed by any other group. A more recent review of dynamic surface tension measurements [37] concludes that the fluid mechanics at the jet entry may not be sufficiently well understood for the oscillating jet method to be reliable. Instead, a recent study [589] found no evidence of relaxation behaviour of pure liquids. More importantly, the description used in [596] to model dynamic surface tension is physically flawed, and leads to predictions which are unrealistic [598]. Therefore, we do not believe that any meaningful conclusions can be drawn from an application of such models to jet breakup [599]. 7. Perspectives Given the breadth of the subject we have treated, a simple ‘conclusion’ would not be appropriate. Rather, we would like to indicate possible future directions of research. • Armed with a good understanding of jet dynamics, one could tackle more ambitious questions of optimization and control: designing a nozzle ‘on purpose’ to get rid of satellites, or to minimize/maximize drop size under dripping, in the spirit of the ‘optimal faucet’ [600]. Also, what is the minimum energy needed to transform a certain amount of fluid into a spray with a given mean droplet size, and is the concept of energy useful in these instances [278]? • A proper treatment of the capillary instability for the frequent case of a time-varying base solution, as epitomized by the stability problem of a falling thread (section 3.7.3), is still lacking. • A few issues remain in the context of section 4 on breakup. Most notably, the destabilization of threads by noise (section 4.5.2), the transition from symmetric to non-symmetric pinch-off (figure 53), an experimental confirmation of post-breakup solutions such as that shown in figure 62 and cases where ‘simple’ breakup solutions can no longer be found, for example in inviscid pinch-off for large D (cf section 4.3.1). • Jets produced from the collapse of a cavity and/or impulsive acceleration (see figures 73 and 74) are very important, for example to understand droplet production and its effect on the albedo of the ocean. The shape, dynamics and fragmentation of these jets remain an issue. For example, is there a ‘generic’ jet/ligament shape other than a uniform one, that would explain the observed drop size distributions? • The self-convolution model conjectured in section 5.3.2 works well, but lacks a fundamental justification. A justification based on the equation of motion is needed. • The intelligent use of polymers, for example to produce very thin yet persistent strands (cf section 6.1), with possible applications as synthetic textiles, or in understanding spider webs. • Free-surface flows lead to highly non-linear fluid motion, in particular strong stretching. Non-Newtonian constitutive laws are usually not well tested in this regime, and few quantitative experiments are available. Even the much-studied case of flexible polymers (cf section 6.1), usually only leads to qualitative agreement between theory and experiment. 72

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เสถียรภาพเชิงเส้นของเจ็ท surfactant สม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงรวมมีการศึกษาเป็นเวลานาน [580, 581] ของเหลวรอบ ๆ [579, 582, 583] และเมื่อมีของเหลวภายนอก นำเสนอ [584-586] คุณลักษณะทั่วไปโดดเด่นที่สุดคือ ว่า ใน surfactants inviscid จำกัดปล่อยที่เชิงพฤติกรรมเปลี่ยนแปลง [581, 585] ในทุกกรณี surfactant ช้าลงความไม่แน่นอน ในกรณีเป็นของเหลวภายนอก surfactant มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเสถียรที่สุดความยาวคลื่น [579,585], ซึ่งหายสาบสูญหมายเลข Ohnesorge จะจำกัดถ้าβ > 1/2 [579] (ได้แก่ เป็นอนันต์ไม่ มี surfactant ตาม (85)) สำหรับพฤติกรรมไม่เชิงเส้น ผลสำคัญที่สุดคือ ว่า asymptotics ของแบ่ง ตามที่อธิบายไว้ในทฤษฎี jets ข้าง ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงตามสถานะของ surfactant [578, 579, 583] เหตุผลคือ ว่า กระแส extensional แข็งใกล้จุดหยิกเว้า surfactant ทั้งหมดออกจากภูมิภาคหยิก ส่วนใหญ่วิเคราะห์ไม่ใช่เชิงเส้นของ surfactant ลสามารถ jets ตามคำอธิบายสเลนเดอร์เจ็ทคล้าย (29), (30) อย่างไรก็ตาม เปรียบเทียบกับสามมิติทั้งหมด axisymmetric คำนวณแสดงคำอธิบายสเลนเดอร์เจ็ทว่าเฉพาะเชิงปริมาณสำหรับβ 0.5 เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงรัศมีในฟิลด์ความเร็วไม่มากเกินไป จะพบว่า การก่อตัวดาวเทียมจะถูกระงับ โดยสถานะของ surfactant [576, 578, 583], เนื่องจาก rigidification มั่นใจผิวลดตะกอนแกน และบทบาทของแรงเฉื่อย เมื่อเร็ว ๆ นี้ มันถูกแสดงว่า surfactants สามารถส่งเสริมการเติบโตของคอหลายรองระหว่างวิวัฒนาการระบุของเจ็ทของเหลว [587], mimicking ดังนั้น ปรากฏการณ์ที่สังเกตในต่อหน้าของเสียง [335] สุดท้าย เราพูดเรียกว่า 'แบบไดนามิกผิว' [575], กับ surfactants ที่ละลายน้ำ คือ ถ้าความเข้มข้นจำนวนมาก และผิวไม่สมดุล มันจะใช้เวลาสำหรับ surfactants เพื่อกระจายไปยังพื้นผิว และสร้างสมดุล ลักษณะพิเศษดังกล่าวมีแรกพบ โดย [588], และวัด โดยราคาย่อมเยา [155] ใช้แกว่งของเจ็ทสถานประวัติวงกลม ใกล้กับหัวฉีด อินเตอร์เฟซยังสด แรงตึงผิวจะพบจะสูงกว่า [155, 589] วัดดังกล่าวได้ยากฉาว หมู่คนอื่น ๆ เนื่องจากใกล้เคียงกับหัวฉีดเจ็ทมีไม่ได้ผ่อนคลายให้กับโพรไฟล์ปลั๊ก [590] แรงตึงผิวแบบมีผลอย่างมากสำหรับรัศมีขอบเขตของแผ่นงานของ Savart โครงแบบหรูหราเพื่อศึกษาการแพร่แบบฉับพลันของ surfactant จำนวนมากไปยังอินเทอร์เฟซ [591] เป็นกันประวัติศาสตร์ ปรากฏการณ์ที่มักอธิบายความของ surfactants มีให้การถกเถียงหยัด Lenard ฟิลลิป [20, 592] และบอร์ Niels หนุ่ม [156, 593], อดีตที่มีอ้างหลักฐานสำหรับผิวแบบไดนามิกของน้ำบริสุทธิ์ [594, 595] ตั้งใจ เรื่องไดนามิกแรงตึงผิวของของเหลวที่บริสุทธิ์ได้ก็หวนกลับมาเมื่อเร็ว ๆ นี้ [596], ตามการวัดแรงตึงผิวของน้ำ การใช้วิธีการของราคาย่อมเยาและของบอร์ [597] แนะนำตัวการแก้ไข phenomenological สำหรับการพักผ่อนของส่วนกำหนดค่าความเร็วของ jet ใกล้หัวฉีดเปิด [590], เวลาพักผ่อนของ 3 ms พบน้ำ แต่ไม่เหลวบริสุทธิ์อื่น ๆ เท่าที่เรามี มีไม่รับการยืนยันนี้ประเมินจากกลุ่มอื่น ๆ ตรวจทานล่าสุดวัดแรงตึงผิวแบบไดนามิก [37] สรุปว่า กลศาสตร์รายการเจ็ทอาจไม่ดีพอเข้าใจวิธี jet สั่นได้จะเชื่อถือได้ แทน [589] การศึกษาล่าสุดพบความเป็นพฤติกรรมของของเหลวที่บริสุทธิ์ สำคัญ คำอธิบายที่ใช้ใน [596] แบบจำลองแบบไดนามิกผิวจริง flawed ทางนำไปสู่การคาดคะเนที่ไม่ [598] ดังนั้น เราไม่เชื่อว่า บทสรุปมีความหมายใด ๆ สามารถออกจากโปรแกรมประยุกต์รุ่นดังกล่าวเพื่อแบ่งเจ็ท [599] 7. มุมมองให้กว้างเรื่องที่เราได้รับการรักษา 'บทสรุป' ง่ายจะไม่เหมาะสม ค่อนข้าง เราต้องการบ่งชี้ทิศทางในอนาคตเป็นไปได้ของงานวิจัย •มีความเข้าใจดีของเจ็ท dynamics หนึ่งสามารถแสวงถามทะเยอทะยานมากขึ้นเพิ่มประสิทธิภาพและควบคุม: ออกแบบหัวฉีด 'เกี่ยวกับวัตถุประสงค์' กำจัดดาวเทียม หรือย่อ/ขยายขนาดหล่นใต้แฉะ ในจิตวิญญาณของ 'ก๊อกสุด' [600] ยัง มีพลังงานต่ำสุดที่ต้องแปรสภาพจำนวนของเหลวสเปรย์ขนาดหยดกำหนดหมายถึงอะไร และใช้แนวคิดของพลังงานในกรณีเหล่านี้ [278] • A รักษาที่เหมาะสมของความไม่เสถียรของรูพรุนสำหรับกรณีพบบ่อยของเวลาแตกต่างกันไปพื้นฐานแก้ไขปัญหา เป็น epitomized โดยเธรดล้ม (ส่วน 3.7.3), ปัญหาความมั่นคงยังขาด •ปัญหายังคงอยู่ในบริบทของส่วน 4 แบ่ง สุดยวด ที่ destabilization ของกระทู้โดยเสียง (ส่วน 4.5.2), เปลี่ยนแปลงจากสมมาตรไม่สมมาตรหยิกปิด (รูป 53), ยืนยันการทดลองแก้ไขปัญหาหลังแบ่งเช่นที่แสดงในรูปที่ 62 และกรณีที่โซลูชั่นแบ่ง 'ง่าย' ไม่พบ เช่นใน inviscid หยิกเศษใหญ่ D (cf ส่วน 4.3.1) • Jets ผลิตจากการพังทลายของโพรง หรือเร่ง impulsive (ดูรูปที่ 73 และ 74) สำคัญ เช่นเข้าใจหยดผลิตและผลของ albedo ของมหาสมุทร รูปร่าง dynamics และเรียง jets เหล่านี้ยังคง เป็นปัญหา ตัวอย่าง มีเจ็ทเอ็น 'ทั่วไป' รูปร่างไม่เป็นรูปแบบหนึ่ง ซึ่งจะอธิบายการกระจายขนาดหล่นสังเกต •แบบ convolution ตนเอง conjectured ในส่วน 5.3.2 ผลดี แต่ขาดเหตุผลพื้นฐาน เหตุผลตามสมการของการเคลื่อนไหวเป็นสิ่งจำเป็น •การใช้โพลิเมอร์ ตัวอย่างการผลิตบางมาก แต่แบบ strands (cf ส่วน 6.1), กับโปรแกรมประยุกต์สามารถสังเคราะห์สิ่งทอ หรือในเว็บแมงมุมอัจฉริยะ •พื้นผิวฟรีขั้นตอนทำให้สูงไม่ใช่เชิงเส้นของเหลวเคลื่อนไหว ในการยืดแข็งแรง กฎหมายไม่ใช่ทฤษฎีขึ้นมักจะไม่ดีทดสอบในระบอบนี้ และการทดลองเชิงปริมาณไม่กี่งาน แม้การศึกษามากกรณียืดหยุ่นโพลิเมอร์ (cf ส่วน 6.1), มักเท่านั้นนำไปสู่ข้อตกลงเชิงคุณภาพระหว่างทฤษฎีและการทดลอง 72

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เสถียรภาพเชิงเส้นของเจ็ทที่ปกคลุมผิวสม่ำเสมอโดยได้รับการศึกษามาเป็นเวลานาน [580, 581] ในกรณีที่ไม่มีสภาพคล่องรอบ [579, 582, 583] และเมื่อของเหลวภายนอกเป็นปัจจุบัน [584-586] . คุณลักษณะทั่วไปที่โดดเด่นที่สุดคือการที่ลดแรงตึงผิวในวงเงิน inviscid ออกจากพฤติกรรมเชิงเส้นไม่เปลี่ยนแปลง [581, 585] ในทุกกรณีลดแรงตึงผิวช้าลงไม่แน่นอน ในกรณีที่ไม่มีของเหลวนอกลดแรงตึงผิวมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นความยาวคลื่นที่ไม่มั่นคงมากที่สุด [579585] ซึ่งหายไปกลายเป็น Ohnesorge จำนวน จำกัด ถ้าβ> 1/2 [579] (คือมันเป็นเรื่องที่ไม่มีที่สิ้นสุดโดยไม่ต้องลดแรงตึงผิวตาม (85) ) สำหรับพฤติกรรมที่ไม่ใช่เชิงเส้นผลอย่างมีนัยสำคัญที่สุดคือการที่ asymptotics ของการล่มสลายตามที่อธิบายไว้สำหรับเครื่องบินไอพ่นของนิวตันข้างต้นยังคงไม่เปลี่ยนแปลงโดยการปรากฏตัวของผิว [578, 579, 583] เหตุผลก็คือการไหล extensional แข็งแกร่งจุดหยิกกวาดลดแรงตึงผิวทั้งหมดออกจากพื้นที่หยิก ส่วนใหญ่ของการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นของเครื่องบินลดแรงตึงผิวที่รับภาระอยู่บนพื้นฐานของคำอธิบายเรียวเจ็ทคล้ายคลึงกับ (29) (30) แต่เมื่อเทียบกับอย่างเต็มที่สามมิติคำนวณ axisymmetric แสดงให้เห็นว่าคำอธิบายเรียวเจ็ทเป็นเพียงสำหรับปริมาณเบต้า 0.5 เมื่อรูปแบบรัศมีในด้านความเร็วไม่มากเกินไป นอกจากนี้ยังพบว่าการก่อดาวเทียมปราบปรามโดยการปรากฏตัวของแรงตึงผิว [576, 578, 583] ตั้งแต่ rigidification พื้นผิวด้วยกันจะช่วยลดความเร็วในแนวแกนและทำให้บทบาทของความเฉื่อย เมื่อเร็ว ๆ นี้มันก็แสดงให้เห็นว่าลดแรงตึงผิวที่สามารถส่งเสริมการเจริญเติบโตของคอรองในช่วงหลายวิวัฒนาการขนาดเล็กของเจ็ทของเหลว [587] จึงลอกเลียนแบบปรากฏการณ์ที่สังเกตในการปรากฏตัวของเสียง [335] สุดท้ายเราพูดถึงสิ่งที่เรียกว่า 'แรงตึงผิวแบบไดนามิก [575] มักจะเกี่ยวข้องกับแรงตึงผิวที่ละลายน้ำได้ กล่าวคือถ้าพื้นผิวและความเข้มข้นของกลุ่มไม่ได้อยู่ในความสมดุลก็จะใช้เวลาบางอย่างสำหรับการลดแรงตึงผิวที่จะกระจายไปยังพื้นผิวและเพื่อสร้างความสมดุล ผลกระทบดังกล่าวถูกค้นพบครั้งแรกโดย [588] และวัดจากเรย์ลี [155] โดยใช้การแกว่งของเจ็ทรอบวงกลมรายละเอียด ใกล้กับหัวฉีดที่อินเตอร์เฟซที่ยังคงสดแรงตึงผิวจะพบว่ามีสูงกว่าออกไปจากมัน [155, 589] วัดดังกล่าวเป็นเรื่องยากที่ฉาวโฉ่ในหมู่คนอื่นตั้งแต่ใกล้กับหัวฉีดเจ็ทยังไม่ได้ผ่อนคลายไปยังโปรไฟล์เสียบ [590] แรงตึงผิวแบบไดนามิกนอกจากนี้ยังมีผลกระทบอย่างมากสำหรับขอบเขตรัศมีของแผ่น Savart ของการกำหนดค่าที่สง่างามเพื่อศึกษาการแพร่กระจายชั่วคราวของกลุ่มลดแรงตึงผิวที่มีต่อการอินเตอร์เฟซ [591] ในฐานะที่เป็นประวัติศาสตร์กันปรากฏการณ์ที่มักจะอธิบายได้ด้วยการปรากฏตัวของผิวได้ให้การขัดแย้งคะนองระหว่างฟิลลิป Lenard [20 592] และเยาวชน Niels Bohr [156, 593] อดีตที่มีการอ้างว่าไม่สมควรหลักฐานแบบไดนามิก แรงตึงผิวของน้ำบริสุทธิ์ [594, 595] ปัญหาของแรงตึงผิวแบบไดนามิกของของเหลวบริสุทธิ์ได้ปะทุเมื่อเร็ว ๆ นี้ [596] อยู่บนพื้นฐานของการวัดแรงตึงผิวของน้ำโดยใช้วิธีการเรย์ลีและบอร์ของ [597] แนะนำปัจจัยการแก้ไขปรากฏการณ์สำหรับการพักผ่อนของโปรไฟล์ความเร็วเจ็ทที่อยู่ใกล้กับการเปิดหัวฉีด [590] เป็นเวลาผ่อนคลายของ 3 มิลลิวินาทีก็พบว่าน้ำ แต่ไม่ได้สำหรับของเหลวบริสุทธิ์อื่น ๆ เท่าที่เรามีความตระหนักในการวัดนี้ไม่ได้รับการยืนยันจากกลุ่มอื่น ๆ ความคิดเห็นล่าสุดของการวัดแรงตึงผิวแบบไดนามิก [37] สรุปว่ากลศาสตร์ของไหลที่เข้าเจ็ทอาจจะไม่เข้าใจพอสำหรับวิธีการเจ็ทรัวมีความน่าเชื่อถือ แต่การศึกษาล่าสุด [589] พบหลักฐานของพฤติกรรมการผ่อนคลายของของเหลวบริสุทธิ์ไม่มี ที่สำคัญกว่าคำอธิบายที่ใช้ในการ [596] ในการจำลองแรงตึงผิวแบบไดนามิกเป็นข้อบกพร่องทางร่างกายและนำไปสู่​​การคาดการณ์ที่มีความสมจริง [598] ดังนั้นเราจึงไม่เชื่อว่าข้อสรุปที่มีความหมายใด ๆ ที่สามารถดึงออกมาจากการประยุกต์ใช้รูปแบบดังกล่าวจะล่มสลายเจ็ท [599] 7. ได้รับมุมมองกว้างของเรื่องที่เราได้รับการรักษาที่ง่าย 'สรุป' จะไม่เหมาะสม แต่เราต้องการที่จะแสดงให้เห็นทิศทางในอนาคตที่เป็นไปได้ของการวิจัย •อาวุธที่มีความเข้าใจที่ดีของการเปลี่ยนแปลงเจ็ทหนึ่งสามารถรับมือกับคำถามที่ท้าทายความสามารถมากขึ้นในการเพิ่มประสิทธิภาพและการควบคุมการออกแบบหัวฉีด 'กับวัตถุประสงค์ที่จะได้รับการกำจัดของดาวเทียมหรือเพื่อลด / เพิ่มขนาดลดลงภายใต้หยดในจิตวิญญาณของ' ก๊อกน้ำที่ดีที่สุด [600] นอกจากนี้สิ่งที่เป็นพลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นในการแปลงจำนวนหนึ่งของของเหลวที่เป็นสเปรย์ที่มีขนาดหยดเฉลี่ยได้รับและเป็นแนวคิดของพลังงานที่มีประโยชน์ในกรณีเหล่านี้ [278] •การรักษาที่เหมาะสมของความไม่แน่นอนของเส้นเลือดฝอยสำหรับกรณีที่พบบ่อยของการแก้ปัญหาฐานเวลาที่แตกต่างเป็นดียิ่งจากปัญหาความมั่นคงของด้ายที่ลดลง (ส่วน 3.7.3) ยังขาด •ไม่กี่ประเด็นยังคงอยู่ในบริบทของมาตรา 4 ในการล่มสลาย ส่วนใหญ่ยวด destabilization กระทู้ด้วยเสียง (ส่วน 4.5.2) ที่เปลี่ยนจากส่วนที่ไม่สมมาตรหยิกออก (รูปที่ 53) การยืนยันการทดลองของการแก้ปัญหาหลังการล่มสลายเช่นที่แสดงในรูปที่ 62 และกรณีที่ 'ง่าย' การแก้ปัญหาการล่มสลายไม่สามารถพบได้เช่นใน inviscid หยิกออก D ขนาดใหญ่ (ส่วน CF 4.3.1) •เจ็ตส์ที่ผลิตจากการล่มสลายของโพรงและ / หรือการเร่งห่ามที่ (ดูรูปที่ 73 และ 74) มีความสำคัญมากเช่นการผลิตที่จะเข้าใจหยดและผลกระทบต่ออัลเบโด้ของมหาสมุทร รูปร่างพลศาสตร์และการกระจายตัวของเครื่องบินเหล่านี้ยังคงเป็นปัญหา ตัวอย่างเช่นมี 'ทั่วไป' เจ็ท / รูปร่างเอ็นอื่น ๆ กว่าหนึ่งเหมือนกันที่จะอธิบายการกระจายขนาดลดลงสังเกต? •รูปแบบตัวเองบิดคาดคะเนในส่วน 5.3.2 ทำงานได้ดี แต่ขาดเหตุผลพื้นฐาน เหตุผลที่อยู่บนพื้นฐานของสมการของการเคลื่อนไหวเป็นสิ่งจำเป็น •การใช้ความคิดสร้างสรรค์ของโพลิเมอร์ตัวอย่างเช่นในการผลิตบางมากเส้นถาวรเลย (ส่วน CF 6.1) กับการใช้งานที่เป็นไปได้สิ่งทอสังเคราะห์หรือในการทำความเข้าใจใยแมงมุม •กระแสผิวฟรีนำไปสู่​​การเคลื่อนไหวสูงของเหลวที่ไ​​ม่ใช่เชิงเส้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่แข็งแกร่งยืด กฎหมายที่เป็นส่วนประกอบที่ไม่ใช่ของนิวตันมักจะไม่ได้รับการทดสอบได้ดีในระบอบการปกครองนี้และการทดลองเชิงปริมาณที่มีอยู่ไม่กี่ แม้แต่กรณีที่มากการศึกษาของโพลิเมอร์ที่มีความยืดหยุ่น (CF ส่วน 6.1) มักจะนำไปสู่​​ข้อตกลงที่มีคุณภาพระหว่างทฤษฎีและการทดสอบ 72

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เสถียรภาพเชิงเส้นของเจ็ท , ขึ้นปกคลุมด้วยสารลดแรงตึงผิวได้ศึกษามานาน [ 580 581 , ] ในการขาดของของเหลวที่ล้อมรอบ [ 579 ] และเมื่อ 582 583 , , เป็นของเหลวภายนอกปัจจุบัน 584 ) [ 586 ] คุณลักษณะทั่วไปที่น่าจับตามากที่สุดคือ ในด้านพฤติกรรมเชิงเส้นจำกัด inviscid ออกจากไม่เปลี่ยนแปลง [ 581 585 , ] ในทุกกรณี , สารลดแรงตึงผิวที่ช้าลงของความไม่มั่นคงในการขาดของของเหลวชั้นนอก สารลดแรงตึงผิว มีแนวโน้มที่จะ เพิ่มเสถียรที่สุด 579585 ความยาวคลื่น [ ] , ซึ่งหายไปกลายเป็น ohnesorge จำนวนจำกัดหากบีตา > 1 / 2 [ 579 ] ( คือ มันเป็นอนันต์โดยไม่ใช้ตาม ( 85 ) สำหรับพฤติกรรมไม่เชิงเส้น ผลการทดลองพบว่า asymptotics แบ่งตามที่อธิบายไว้สำหรับนิวตันเครื่องบินข้างบนยังคงไม่เปลี่ยนแปลง โดยการแสดงตนของสารลดแรงตึงผิว [ 578 , 579 , 583 ] เหตุผลที่แข็งแกร่งแบบขยายไหลใกล้จุดหยิกกวาดทั้งหมดสารลดแรงตึงผิวจากหยิก ) ที่สุดของการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นของสารลดแรงตึงผิว บรรทุกเครื่องบิน ตามเรียวเจ็ทรายละเอียดคล้ายกับ ( 29 ) ( 30 ) อย่างไรก็ตาม เมื่อเปรียบเทียบกับอย่างเต็มที่สามมิติการคำนวณแสดงให้เห็นว่ารายละเอียดเจ็ททางนั้นเรียวเป็นเพียงเชิงปริมาณบีตา 0.5 เมื่อรัศมีการเปลี่ยนแปลงในความเร็วที่สนามจะไม่เกินไปดี พบว่า การสร้างดาวเทียมถูกปราบโดยการแสดงตนของสารลดแรงตึงผิว [ 576 ] 578 , 583 , ตั้งแต่เกิด rigidification พื้นผิวลดความเร็วตามแนวแกนและดังนั้นบทบาทของแรงเฉื่อย เมื่อเร็วๆ นี้พบว่าสารลดแรงตึงผิวสามารถส่งเสริมการเจริญเติบโตของหลายระดับคอในระหว่างวิวัฒนาการขนาดเล็ก [ 587 ] jet fluid จึงเลียนแบบปรากฏการณ์ที่พบในการแสดงตนของสัญญาณรบกวน [ 335 ] ในที่สุด เราพูดถึงที่เรียกว่า ' แรง ' พื้นผิวแบบไดนามิก [ 575 ] , มักจะเกี่ยวข้องกับปริมาณสารลดแรงตึงผิว คือถ้าพื้นผิวที่มีขนาดใหญ่ไม่สมดุลจะใช้เวลาบางด้าน เพื่อกระจายไปยังพื้นผิวและสร้างสมดุล ผลกระทบดังกล่าวได้ถูกค้นพบครั้งแรกโดย [ 588 ] และวัดโดยเรย์ลี [ 155 ] โดยใช้การสั่นของ Jet รอบโปรไฟล์ที่เป็นวงกลม ใกล้เคียงกับหัวฉีดที่อินเตอร์เฟซที่ยังสดแรงตึงผิวมีสูงกว่าห่างจาก [ 155 , 589 ]การวัดดังกล่าวยากที่กระฉ่อนในหมู่คนอื่น ๆเนื่องจากใกล้หัวฉีดเจ็ทยังไม่ผ่อนคลายเป็นโปรไฟล์เสียบ [ 590 ] แรงตึงผิวพลวัตก็มีผลอย่างมากสำหรับขอบเขตรัศมีของ ซาวาร์ เป็นแผ่น เป็นแบบที่หรูหรา เพื่อศึกษาการแพร่กระจายของสารลดแรงตึงผิวต่ออินเตอร์เฟซแบบเป็นกลุ่ม [ 591 ] เป็นประวัติศาสตร์ไว้ปรากฏการณ์ที่น่าจะอธิบายได้โดยการแสดงตนของสารลดแรงตึงผิวต้องให้มีคดีมีชีวิตชีวาระหว่างฟิลิป เลนาร์ด [ 20 , 592 ] และหนุ่มนีลโบร์ [ 156 593 ] อดีตมีผิดอ้างหลักฐานสำหรับแรงตึงผิวพลวัตของน้ำบริสุทธิ์ [ 594 595 , ] ปัญหาของแรงตึงผิวพลวัตของน้ำบริสุทธิ์ได้เข้ามาเมื่อเร็ว ๆนี้ [ 596 ]ที่ใช้ในการวัดแรงตึงผิวของน้ำที่ใช้และวิธีการของบอร์เรย์ [ 597 ] แนะนำปัจจัยการแก้ไขเชิงปรากฏการณ์วิทยาเพื่อการผ่อนคลายของเครื่องบินของโพรไฟล์ความเร็วใกล้หัวฉีดเปิด [ 590 ] การพักผ่อน 3 นางสาวพบน้ำ แต่ไม่ใช่สำหรับของเหลวใด ๆแท้ ๆ เท่าที่เรารู้ วัดนี้ยังไม่ได้รับการยืนยันจากกลุ่มอื่น ๆรีวิวล่าสุดของแบบวัดแรงตึงผิว [ 37 ] สรุปว่ากลศาสตร์ของไหลที่เจ็ท รายการที่อาจจะไม่เพียงพอสำหรับเจ็ทสั่นดีเข้าใจวิธีการที่เชื่อถือได้ แต่การศึกษาล่าสุด [ 589 ] ไม่พบหลักฐานของการพักผ่อนพฤติกรรมของของเหลวบริสุทธิ์ ที่สำคัญ คำอธิบายที่ใช้ใน [ 596 ] รุ่นแรงตึงผิวแบบไดนามิกคือร่างกายบกพร่องและนำไปสู่การคาดการณ์ที่สมจริง [ 598 ] ดังนั้น เราไม่เชื่อว่าข้อสรุปใด ๆที่มีความหมายสามารถวาดจากการประยุกต์ใช้โมเดลการเจ็ทบอกเลิก [ 599 ] 7 . มุมมองให้กว้างของเรื่องที่เราได้รับ ง่าย ๆ ' สรุป ' คงจะไม่เหมาะสม แต่เราอยากจะชี้ให้เห็นทิศทางในอนาคตเป็นไปได้ของการวิจัย- อาวุธที่มีความเข้าใจที่ดีของเจ็ท หนึ่งสามารถจัดการทะเยอทะยานมากกว่าคำถามของการเพิ่มประสิทธิภาพและควบคุมการออกแบบหัวฉีด ' จงใจ ' กำจัดดาวเทียม หรือลด / เพิ่มตามขนาดหยดแหมะ ในจิตวิญญาณของ ' ที่ดีที่สุดก๊อก ' [ 600 ] นอกจากนี้อะไรคือพลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นในการแปลงจำนวนหนึ่งของของเหลวให้เป็นละอองที่มีขนาดอนุภาคเฉลี่ยและเป็นแนวคิดของพลังงานที่มีประโยชน์ในกรณีพวกนี้ [ 278 ] - การรักษาที่เหมาะสมของความไร้เสถียรภาพ ซึ่งสำหรับกรณีถี่ของตลาดหลักทรัพย์ของสารละลายด่าง เป็น epitomized โดยปัญหาเสถียรภาพของตกด้าย ( มาตรา 3.7.3 ) ยังขาด- บางเรื่องอยู่ในบริบทของหมวด 4 การแบ่ง ส่วนใหญ่ยวด , destabilization หัวข้อโดยเสียง ( มาตราการ ) , การเปลี่ยนแปลงจากสมมาตรและไม่สมมาตรหยิกออก ( รูปที่ 53 ) , การทดลองยืนยันโซลูชั่นโพสต์กระจัดกระจายเช่นที่แสดงในรูปที่ 62 และกรณีที่ ' ' เลิกกันง่ายโซลูชั่นไม่เจอตัวอย่างเช่นใน inviscid หยิกออกขนาดใหญ่ D ( CF ส่วนใน ) - เครื่องบินที่ผลิตจากการยุบตัวของโพรง และ / หรือ หุนหันพลันแล่น ความเร่ง ( เห็นตัวเลข 73 และ 74 ) สำคัญมาก ตัวอย่างที่จะเข้าใจการผลิตลูกอมและผลกระทบบนชายฝั่งของมหาสมุทร รูปร่างพลวัตและการแตกแยกของเครื่องบินเหล่านี้ยังคงเป็นปัญหา ตัวอย่างเช่นมี ' ทั่วไป ' เจ็ท / เอ็นรูปร่างอื่นนอกเหนือจากชุดหนึ่งที่อธิบายและแจกแจงลงขนาด - ในส่วนของตนเอง conjectured 5.3.2 เป็นแบบม้วน ใช้งานได้ดี แต่ขาดเหตุผลพื้นฐาน เหตุผลตามสมการของการเคลื่อนไหวเป็นสิ่งจำเป็น - การใช้ฉลาดของพอลิเมอร์ตัวอย่างเช่นการผลิตบางมากยังติดตา เส้น ( CF ส่วน 6.1 ) กับการใช้งานที่สุดสิ่งทอสังเคราะห์ หรือความเข้าใจในใยแมงมุม . พื้นผิว - กระแสฟรีนำไปสู่ความไม่เป็นเชิงเส้นสูงของเหลวการเคลื่อนไหว โดยเฉพาะการยืดที่แข็งแกร่ง นอนนิวโตเนียนและกฎหมายมักจะไม่ก็ทดสอบในระบอบการปกครองนี้ และการทดลองเชิงปริมาณน้อยมีแม้มาก กรณีศึกษาของพอลิเมอร์ที่ยืดหยุ่น ( CF ส่วน 6.1 ) มักจะนำพาข้อตกลงเชิงคุณภาพระหว่างทฤษฎีและการทดลอง 72