the Bernoulli equation, the Bernoul

the Bernoulli equation, the Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials of number-theory interest, and the lemniscate of Bernoulli encountered in any first course in the calculus. In Jakob Bernoulli’s solution to the problem of the isochrones curve, which was published in the Acta eruditorum in 1690, we meet for the first time the word integral in a calculus sense. Leibniz had called the integral calculus calculus summatorius; in 1696 Leibniz and Johann Bernoulli agreed to call it calculus integralis. Jakob Bernoulli was struck by the way the equiangular spiral reproduces itself under a variety of transformations and asked, in imitation of Archimedes, that such a spiral be engraved on his tombstone, along with the inscription ‘’Eadem mutate resurgo’’ (‘’I shall arise the same, though changed’’)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการของ Bernoulli หมายเลข Bernoulli และ polynomials Bernoulli น่าสนใจทฤษฎีจำนวน และ lemniscate ของ Bernoulli พบในทุกหลักสูตรแรกในแคลคูลัสใน ในการแก้ไขปัญหาของเส้นโค้ง isochrones ซึ่งถูกเผยแพร่ใน eruditorum คตาใน 1690, Jakob Bernoulli พบกันครั้งแรกทฤษฎีบูรณาการคำในความรู้สึกของแคลคูลัส Leibniz ได้เรียกว่า summatorius แคลคูลัสแคลคูลัสทฤษฎีบูรณาการ ใน 1696 Leibniz และโยฮันน์ Bernoulli ตกลงเรียก integralis แคลคูลัส Jakob Bernoulli หลง โดยวิธีเกลียวมุมเท่าคมตัวเองภายใต้ความหลากหลายของแปลง และคำ ถาม ของเอส ว่า เกลียวที่จะแกะสลักบนแกรนิตเขา พร้อมกับจารึกที่ '' Eadem ผ่าเหล่า resurgo'' (''ฉันจะเกิดขึ้นเหมือนกัน แต่ เปลี่ยนนิ้ว)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สม Bernoulli ดอกเบี้ยหมายเลข Bernoulli และพหุนาม Bernoulli หมายเลขทฤษฎีและ Lemniscate ของ Bernoulli ที่พบในหลักสูตรแรกในแคลคูลัส ในการแก้ปัญหาของจาคอบ Bernoulli ที่จะแก้ไขปัญหาของเส้นโค้งในแผนที่ซึ่งได้รับการตีพิมพ์ใน eruditorum แอกใน 1690 เราพบกันครั้งแรกที่คำว่าหนึ่งในความรู้สึกแคลคูลัส Leibniz ได้เรียก summatorius แคลคูลัสแคลคูลัส; ใน 1,696 ไลบ์นิซและฮัน Bernoulli ตกลงที่จะเรียกมันว่าแคลคูลัส INTEGRALIS จาคอบ Bernoulli ถูกกระแทกด้วยวิธีการที่มีมุมทุกมุมเท่ากันเกลียวพันธุ์ตัวเองภายใต้ความหลากหลายของการเปลี่ยนแปลงและถามว่าในการเลียนแบบของอาร์คิมีที่ดังกล่าวเป็นเกลียวได้รับการจารึกบนหลุมฝังศพของเขาพร้อมกับจารึก '' Eadem กลายพันธุ์ Resurgo '' ('' ฉัน จะเกิดขึ้นเหมือนกัน แต่การเปลี่ยนแปลง '')

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการแบร์นูลลี , Bernoulli ตัวเลข Bernoulli และพหุนามสนใจทฤษฎีจำนวนและเลมนิสเคตของเบอร์นูลี่พบในหลักสูตรแรกในแคลคูลัส ในเจคอป Bernoulli แก้ไขปัญหาของเส้นโค้ง isochrones ซึ่งได้รับการตีพิมพ์ใน eruditorum ACTA ใน 1690 , เราพบกันครั้งแรกคำหนึ่งในแคลคูลัสเลยไลบ์นิซได้เรียกว่าอินทิกรัลแคลคูลัสแคลคูลัส summatorius ; ใน 705 ไลบ์นิซตกลงที่จะเรียกมัน และ Johann Bernoulli แคลคูลัส INTEGRALIS . เจคอป แบร์นูลลีถูกประหารด้วยวิธีเกลียวมุมเท่า reproduces เองภายใต้ความหลากหลายของการแปลงและถามว่าเลียนแบบอาร์คีมิดีส เช่นเกลียวถูกสลักบนศิลาหน้าหลุมฝังศพของเขาพร้อมกับจารึก ' 'eadem กลายพันธุ์ resurgo ' ' ( ''i จะเกิดขึ้นได้เหมือนกัน แม้ว่าการเปลี่ยนแปลง ' ' )