The plotting statistics is the resi

The plotting statistics is the residuals (i.e., et 1⁄4 yt ŷt), where ŷ t is the estimated value of yt from the model. Commonly, it is known that residuals are normally distributed random variables e ∼ N(0, σ2). The control limits for the AR(1) process is constructed as in Table I. The sequence of residuals regarding to Runger and Willemain21 is given as follows;

The structure of EWMA control chart is a special case of AR(p) model. It is equivalent to AR(1) process with an appropriate value of the smoothing parameter λ that corresponds to the amount of autocorrelation ∅, where |λ| < 1 is satisfied. The structure specifies that Zt depends linearly on its own previous values (Zt -1) with additional stochastic term that represents the residual. Therefore, EWMA structure will be able to remove the effect of the autocorrelations from the residuals. For more details, see Montgomery and Mastrangelo,8 Zhang,10 and Apley.22
2.2.2. MA model. Conceptually, the model is a linear regression of the current value of the series against current and previous (unobserved) white-noise error terms or random shocks. The model has theoretical ACF with non-zero values at the MA terms and zero elsewhere, PACF that is decaying to zero. The general structure of the model is given as
Figure3. Averagerunlengths(ARLs)forARMA(1,1)modelwithdifferentchartdesignsandshiftssizeinmean,whenɸ=Θ=0.25.EWMA,exponentiallyweightedmoving average; CUSUM, cumulative sum.
Figure 4. Average run lengths (ARLs) of AR(1) model with different chart designs and shifts size in mean, when φ = 0.9. EWMA, exponentially weighted moving average; CUSUM, cumulative sum.
Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.
Qual. Reliab. Engng. Int. 2016

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สถิติพล็อตจะเหลือ (เช่น et ŷt ว่า yt), มูลค่าที่ประเมินของ yt จากแบบจำลองŷ t ทั่วไป เป็นที่รู้จักกันว่า เหลือเป็นตัวแปรสุ่มปกติกระจายอีเดือน N (0, σ2) ขีดจำกัดควบคุมสำหรับกระบวนการ AR(1) จะถูกสร้างขึ้นในตารางผม ลำดับของเหลือการ Runger และ Willemain21 เป็นดังนี้ โครงสร้างของแผนภูมิควบคุม EWMA เป็นกรณีพิเศษของแบบจำลอง AR(p) ได้เทียบเท่ากับกระบวนการ AR(1) มีค่าเหมาะสมของλพารามิเตอร์เรียบที่สอดคล้องกับจำนวนของ autocorrelation ∅ ที่กรุนด์ฟอสλกรุนด์ฟอส < 1 มีความพึงพอใจ โครงสร้างระบุว่า Zt เชิงเส้นขึ้นอยู่กับค่าของตัวเองก่อนหน้า (Zt -1) เพิ่มเติม stochastic ระยะที่เหลือแสดงถึง ดังนั้น EWMA โครงสร้างจะสามารถเอาผลของการ autocorrelations จากเหลือ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ดูมอนต์กอเมอรี และ Mastrangelo เตียว 8, 10 และ Apley.22 2.2.2. MA รุ่น โดยหลักการ แบบจำลองเป็นการถดถอยเชิงเส้นของค่าปัจจุบันของชุดกับเงื่อนไขปัจจุบัน และก่อนหน้าพลาดเสียงสีขาว (unobserved) หรือการสั่นสะเทือนแบบสุ่ม แบบมีทฤษฎี ACF มีค่าไม่เป็นศูนย์ ที่เงื่อนไข MA และที่ศูนย์ อื่น ๆ PACF ที่สลายเป็นศูนย์ โครงสร้างทั่วไปของรูปแบบถูกกำหนดเป็น Figure3 Averagerunlengths (ARLs) forARMA (1.1) modelwithdifferentchartdesignsandshiftssizeinmean, whenɸ =Θ = 0.25.EWMA, exponentiallyweightedmoving ค่าเฉลี่ย CUSUM ผลรวมสะสม รูปที่ 4 ค่าเฉลี่ยที่รันยาว (ARLs) ของรุ่น AR(1) กับแผนภูมิที่แตกต่างกันออก และเลื่อนขนาดหมายถึงอะไร เมื่อφ = 0.9 EWMA ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักชี้แจง CUSUM ผลรวมสะสม ลิขสิทธิ์ © 2016 John Wiley & Sons จำกัด คุณภาพ: Reliab Engng ของดอกเบี้ย 2016

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สถิติการวางแผนเป็นสิ่งตกค้าง (เช่น et 1/4 YT YT) ซึ่ง Y T คือค่าประมาณของ YT จากแบบจำลอง โดยทั่วไปก็เป็นที่รู้จักกันที่เหลือจะกระจายตามปกติตัวแปรสุ่ม E ~ N (0, σ2) ขีด จำกัด การควบคุมสำหรับ AR (1) ขั้นตอนการสร้างขึ้นมาเป็นครั้งที่หนึ่งในตารางลำดับของเหลือเกี่ยวกับ Runger และ Willemain21 จะได้รับดังนี้

โครงสร้างของ EWMA แผนภูมิควบคุมเป็นกรณีพิเศษของ AR (P) รุ่น มันจะเทียบเท่ากับ AR (1) กระบวนการที่มีค่าที่เหมาะสมของλพารามิเตอร์เรียบที่สอดคล้องกับปริมาณของอัต∅ที่ | λ | <1 เป็นที่พอใจ โครงสร้างระบุว่า Zt ขึ้นอยู่กับเส้นตรงกับค่าก่อนหน้าของตัวเอง (Zt -1) มีระยะเวลาสุ่มเพิ่มเติมที่หมายถึงเหลือ ดังนั้นโครงสร้าง EWMA จะสามารถที่จะเอาผลของ autocorrelations จากคลาดเคลื่อน สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมโปรดดูที่เมอรีและ Mastrangelo, 8 Zhang, 10 และ Apley.22
2.2.2 รุ่น MA แนวคิดรูปแบบคือการถดถอยเชิงเส้นของมูลค่าปัจจุบันของชุดกับข้อตกลง (สังเกต) ข้อผิดพลาดสีขาวเสียงรบกวนในปัจจุบันและก่อนหน้านี้หรือแรงกระแทกแบบสุ่ม รูปแบบที่มี ACF ทฤษฎีที่มีค่าที่ไม่ใช่ศูนย์ที่เงื่อนไขที่แมสซาชูเซตและศูนย์อื่น ๆ PACF ที่มีเนื้อที่ให้เป็นศูนย์ โครงสร้างทั่วไปของรูปแบบที่จะได้รับเป็น
Figure3 Averagerunlengths (ARLs) forARMA (1,1) modelwithdifferentchartdesignsandshiftssizeinmean, whenɸ = Θ = 0.25.EWMA, exponentiallyweightedmoving เฉลี่ย; CUSUM ผลรวมสะสม.
รูปที่ 4 ความยาววิ่งหาค่าเฉลี่ย (ARLs) ของ AR (1) รูปแบบที่มีการออกแบบแผนภูมิที่แตกต่างกันและการเปลี่ยนแปลงขนาดเฉลี่ยเมื่อφ = 0.9 EWMA ถ่วงน้ำหนักชี้แจงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่; CUSUM ผลรวมสะสม.
ลิขสิทธิ์© 2016 John Wiley & Sons, Ltd
Qual reliab Engng int 2016

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แผนสถิติ คือ ค่า ( เช่น ร้อยเอ็ด 1 ⁄ 4 YT ̂ T Y Y ) ที่̂ T คือค่าประมาณของ YT จากแบบจำลอง ปกติ มันเป็นที่รู้จักกันว่า ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติตัวแปรสุ่ม E ∼ N ( 0 , σ 2 ) การควบคุมจำกัดสำหรับ AR ( 1 ) เป็นกระบวนการสร้างตารางผมลำดับของความคลาดเคลื่อนใน runger willemain21 และจะได้รับดังนี้โครงสร้างของแผนภูมิควบคุม ewma เป็นกรณีพิเศษของ AR ( P ) นางแบบ มันเทียบเท่ากับ AR ( 1 ) กระบวนการที่มีมูลค่าที่เหมาะสมของพารามิเตอร์λเรียบที่สอดคล้องกับปริมาณของข้อมูล∅ที่ | λ | < 1 อิ่ม โครงสร้างที่ระบุว่าขึ้นอยู่กับน้ำหนักใน ZT ค่าก่อนหน้านี้ของตัวเอง ( ซีที - 1 ) ด้วยระยะ Stochastic เพิ่มเติมที่เป็นส่วนที่เหลือ ดังนั้น โครงสร้าง ewma จะสามารถเอาผลจากค่าอัตตสหสัมพันธ์ระดับ . สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเห็น มอนโกเมอรี่ และ มา รันเจโล 8 10 และ apley.22 เตีย2.2.2 . มาแบบ แนวคิดรูปแบบการถดถอยเชิงเส้นของค่าปัจจุบันของชุดกับปัจจุบันและก่อนหน้า ( unobserved ) สีขาวเงื่อนไขข้อผิดพลาดเสียง หรือแรงกระแทกแบบสุ่ม แบบมีทฤษฎีที่ไม่ใช่ศูนย์ค่า ACF ที่มีมา เงื่อนไขและศูนย์อื่น pacf ที่สลายไปที่ศูนย์ โครงสร้างทั่วไปของแบบจำลองจะได้รับเป็นfigure3 . averagerunlengths ( arls ) forarma ( 1 , 1 ) modelwithdifferentchartdesignsandshiftssizeinmean เมื่อɸ = Θ = 0.25 ewma exponentiallyweightedmoving , เฉลี่ย cusum ผลรวมสะสมรูปที่ 4 ความยาววิ่งโดยเฉลี่ย ( arls ) AR ( 1 ) รูปแบบการออกแบบแผนภูมิที่แตกต่างกันและกะขนาดหมายถึง เมื่อφ = 0.9 ewma ชี้แจง , ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก ; cusum ผลรวมสะสมสงวนลิขสิทธิ์สงวนลิขสิทธิ์ 2016 จอห์นนิ่ง & บุตรจำกัดคว . reliab . engng . แปลความหมาย [ 2016