Figure 3: The glued graph of an Eul

Figure 3: The glued graph of an Eulerian graph with a non-Eulerian graph.
Figure 3 indicates that G1 is Eulerian but G2 is not. The bold graph in G1
and G2 represent the subgraphs of themselves. All odd vertices of G1 and G2 are
merely v3 and v5 which are also vertices of G2. These vertices become the odd
vertices in the clone of G2 with an isomorphism f from subgraph H1 of G1 to
subgraph H2 of G2 defined by f(ui) = vi for every i ∈ {1, 2, 3, 4, 5}. Scrutinizing
the vertices in the clones of the two original graphs with even degree, we see that
they are obtained from both even vertices in their original graphs. Clearly, in
Figure 3, G1 ✁✄
H1∼=fH2
G2 is Eulerian.
References
[1] Leonhard Euler, Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis, Commentarii
Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae 8 (1741), 128–140.
[2] G. Chartrand and P. Zhang, Introduction to Graph Theory, McGraw-Hill
International Editions, Singapore (2005), 139.
[3] C. Promsakon and C. Uiyyasathian, Chromatic Numbers of Glued Graphs,
Thai Journal of Mathematics, Special Issue (Annual Meeting in Mathematics)
(2006), 75–81
(Received 4 February 2010)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 3: กราฟของกราฟแบบออยเลอร์การด้วยกราฟแบบออยเลอร์ไม่ใช่กาวรูปที่ 3 บ่งชี้ว่า G1 เป็นแบบออยเลอร์ แต่ G2 ไม่ กราฟเป็นตัวหนาใน G1และ G2 แสดง subgraphs ของตัวเอง มีจุดยอดคี่ทั้งหมดของ G1 และ G2แต่ v3 และ v5 ที่เป็นจุดยอดของ G2 คี่จะกลายเป็นจุดยอดเหล่านี้จุดยอดในโคลนของ G2 กับ f isomorphism จาก subgraph H1 ของ G1 เพื่อsubgraph H2 G2 กำหนด โดย f(ui) = vi สำหรับทุก i ∈ {1, 2, 3, 4, 5 } Scrutinizingจุดยอดในโคลนของกราฟเดิมสองกับปริญญาแม้ เราเห็นว่าพวกเขาจะได้รับจากจุดยอดทั้งสองแม้ในกราฟของเดิม อย่างชัดเจน ในรูปที่ 3, G1 ✁✄H1∼ = fH2G2 เป็นแบบออยเลอร์การอ้างอิง[1] Leonhard ออยเลอร์ โฆษณา Solutio Problematis Geometriam Situs Pertinentis, CommentariiAcademiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae 8 (1741), 128-140[2] G. Chartrand และ P. Zhang ทฤษฎี McGraw-Hill กราฟเบื้องต้นนานาชาติรุ่น สิงคโปร์ (2005), 139[3] C. Promsakon และ C. Uiyyasathian จำนวนกราฟกาว เครื่องตั้งสายสมุดไทยของคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ (ประชุมประจำปีในวิชาคณิตศาสตร์)(2006), 75-81(รับ 4 2553 กุมภาพันธ์)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 3:. กราฟกาวของกราฟ Eulerian กับกราฟที่ไม่ Eulerian
รูปที่ 3 แสดงให้เห็นว่า G1 เป็น Eulerian แต่ G2 ไม่ได้ กราฟตัวหนาใน G1
และ G2 แสดงกราฟย่อยของตัวเอง ทุกจุดคี่ของ G1 และ G2 เป็น
เพียง v3 และ v5 ซึ่งยังจุดของ G2 จุดเหล่านี้กลายเป็นแปลก
จุดในโคลนของ G2 กับฉมอร์ฟจาก subgraph H1 ของ G1 จะ
subgraph H2 ของ G2 กำหนดโดย f (UI) = vi สำหรับทุก ๆ i ∈ {1, 2, 3, 4, 5} กลั่นกรอง
จุดในโคลนของทั้งสองกราฟเดิมที่มีระดับแม้เราจะเห็นว่า
พวกเขาจะได้รับจากทั้งสองแม้จุดในกราฟเดิมของพวกเขา เห็นได้ชัดว่าใน
รูปที่ 3 G1 ✁✄
H1~ = FH2
G2 เป็น Eulerian.
อ้างอิง
[1] Leonhard ออยเลอร์, โฆษณาโซลูชั่น Problematis Geometriam เว็บไซต์ Pertinentis, Commentarii
Academiae Scientiarum imperialis Petropolitanae 8 (1741), 128-140.
[2] G. Chartrand และพีจาง, ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีกราฟ, McGraw-Hill
รุ่นนานาชาติสิงคโปร์ (2005), 139.
[3] C. Promsakon และ C Uiyyasathian, ตัวเลขสีของกาวกราฟ
วารสารคณิตศาสตร์ฉบับพิเศษ (ประจำปี ประชุมในวิชาคณิตศาสตร์)
(2006), 75-81
(ที่ได้รับ 4 กุมภาพันธ์ 2010)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 3 : จมปลักกราฟเป็นกราฟออยเลอร์กับไม่มี Eulerian กราฟ
รูปที่ 3 แสดงว่าเป็น G1 G2 ออยเลอร์แต่ไม่ใช่ กราฟที่เป็นตัวหนาใน G1 และ G2
แสดงขนาดของตนเอง จุดยอดคี่ทั้งหมดของ G1 และ G2 มี V3 และ V5

ซึ่งเป็นจุดยอดของ G2 . จุดนี้เป็นจุดยอดคี่
ในโคลนของ G2 กับไอโซมอร์ฟิซึม f จาก subgraph H1 ของ G1

subgraph H2 ของ G2 กำหนดโดย F ( UI ) = 6 ทุกชั้น∈ { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } กลั่นกรอง
จุดในโคลนของสองกราฟต้นฉบับแม้แต่ปริญญา เราพบว่าพวกเขาได้รับจากทั้ง
แม้แต่จุดในกราฟเดิมของพวกเขา อย่างชัดเจนในรูป✁✄ G1
3
H1 ∼ = fh2
G2 เป็นออยเลอร์ .
อ้างอิง
[ 1 ] เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ทําความเย็น , problematis ลงประกาศ geometriam ตำแหน่งในร่างกาย pertinentis commentarii
,academiae scientiarum imperialis petropolitanae 8 ( 1741 ) 128 – 140 .
[ 2 ] ก. ชาร์เทริ่นด์ , จาง , ทฤษฎีกราฟเบื้องต้นรุ่นนานาชาติ McGraw Hill
, สิงคโปร์ ( 2005 ) , 139 .
[ 3 ] C . promsakon . uiyyasathian chromatic จำนวนติดกาวกราฟ
วารสารคณิตศาสตร์ , ปัญหา พิเศษ ( การประชุมประจำปีในคณิตศาสตร์ )
( 2006 ) , 75 และ 81
( รับ 4 กุมภาพันธ์ 2553 )