3.3.1. Variance component estimatio

3.3.1. Variance component estimation.
As the parameter estimation in c5++ relies on a Gauss–Markov model [24] it is possible to implement methods to determine the variance components of different groups of observations. The idea of variance component estimation (VCE) goes back to the beginning of the last century [25] and has seen many improvements and refinements based on different algorithms. Following this concept, it is possible in c5++ to estimate the variance component for VLBI observations, station-based GPS variance components for both GPS code- and carrier phase observations, as well as a component that gives proper weight to the local tie information (see section 3.3.2). In order to realize VCE for parameter adjustment problems with several thousand parameters, the simplified algorithm proposed in [26] has been implemented in c5++ . Thus, one can determine the variance factor of the i-th group of observations by

Equation (2)
where vi denotes the residual vector of the prior adjustment and Pi is the corresponding variance-covariance matrix. Together with the degree of freedom ri of the i-th group, one can iteratively determine the variance components while solving the least-squares adjustment problem. Since correlations among the observations are not considered here one can update the variance component parameters after each iteration without the need of maintaining the large variance-covariance matrix as required for the original algorithm described in [25].

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.3.1 การประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน.
ในฐานะที่เป็นการประมาณค่าพารามิเตอร์ใน c5 ++ อาศัยอยู่กับรูปแบบเกาส์-มาร์คอฟ [24] มันเป็นไปได้ที่จะใช้วิธีการในการกำหนดองค์ประกอบความแปรปรวนของกลุ่มที่แตกต่างกันของการสังเกต ความคิดของการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน (VCE) กลับไปที่จุดเริ่มต้นของศตวรรษที่ผ่านมา [25] และได้เห็นการปรับปรุงหลายอย่างและการปรับแต่งตามขั้นตอนวิธีที่แตกต่างกัน ต่อไปนี้แนวคิดนี้ก็เป็นไปได้ใน c5 ++ ที่จะประเมินองค์ประกอบความแปรปรวนสังเกต VLBI สถานีตามองค์ประกอบความแปรปรวนจีพีเอสสำหรับ GPS ทั้ง Code- และข้อสังเกตขั้นตอนการให้บริการเช่นเดียวกับองค์ประกอบที่ช่วยให้น้ำหนักที่เหมาะสมในการข้อมูลผูกท้องถิ่น (ดู ส่วน 3.3.2) เพื่อให้ตระหนักถึง VCE สำหรับปัญหาการปรับพารามิเตอร์ที่มีหลายพันพารามิเตอร์ขั้นตอนวิธีง่ายนำเสนอใน [26] ได้รับการดำเนินการใน c5 ++ ดังนั้นหนึ่งสามารถกำหนดปัจจัยความแปรปรวนของกลุ่มที่ i ของการสังเกตโดยสมการ(2) ที่หมายถึง vi เวกเตอร์ที่เหลือจากการปรับก่อนและพี่เป็นเมทริกซ์ความแปรปรวน-แปรปรวนที่สอดคล้องกัน ร่วมกับระดับของเสรีภาพ ri ของกลุ่มที่ i หนึ่งซ้ำสามารถกำหนดองค์ประกอบความแปรปรวนในขณะที่การแก้อย่างน้อยสี่เหลี่ยมปัญหาการปรับตัว เนื่องจากความสัมพันธ์ในหมู่ผู้สังเกตจะไม่ถือว่านี่หนึ่งสามารถปรับปรุงพารามิเตอร์องค์ประกอบความแปรปรวนหลังจากที่ซ้ำกันโดยไม่จำเป็นต้องของการรักษาเมทริกซ์ความแปรปรวน-แปรปรวนขนาดใหญ่เป็นที่จำเป็นสำหรับขั้นตอนวิธีการเดิมที่อธิบายไว้ใน [25]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3.3.1 . การประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน การประมาณค่าพารามิเตอร์ใน C5
เป็นอาศัยเกาส์มาร์คอฟโมเดล – [ 24 ] มันเป็นไปได้ที่จะใช้วิธีการกำหนดองค์ประกอบความแปรปรวนของกลุ่มที่แตกต่างกันของการสังเกต ความคิดของการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน ( vce ) กลับไปที่จุดเริ่มต้นของศตวรรษที่ [ 25 ] และได้เห็นการปรับปรุงหลายและการปรับแต่งขึ้นอยู่กับขั้นตอนวิธีการที่แตกต่างกันตามแนวคิดนี้ มันเป็นไปได้ใน C5 ประมาณองค์ประกอบความแปรปรวน vlbi สังเกตสถานีตาม GPS องค์ประกอบความแปรปรวนทั้ง GPS และสังเกตขั้นตอนรหัสผู้ให้บริการ ตลอดจนส่วนประกอบที่ให้เหมาะสมกับน้ำหนักข้อมูลผูกท้องถิ่น ( ดูมาตรา 3.3.2 ) เพื่อทราบ vce สำหรับพารามิเตอร์ปัญหาการปรับพารามิเตอร์ของหลายพันการประยุกต์ขั้นตอนวิธีที่เสนอใน [ 26 ] ได้ถูกพัฒนาใน C5 . ดังนั้นหนึ่งสามารถกำหนดปัจจัยแห่งความ i-th กลุ่มสังเกตการณ์โดยสมการ ( 2 )

ที่ 6 แสดงเวกเตอร์ตกค้างของการปรับตัวก่อนและไพที่ความแปรปรวนความแปรปรวนร่วมเมทริกซ์ ด้วยกันกับองศาของเสรีภาพของกลุ่ม i-th ริ ,หนึ่งสามารถซ้ำตรวจสอบองค์ประกอบความแปรปรวนวิธีปรับในขณะที่การแก้ปัญหา เนื่องจากความสัมพันธ์ระหว่างการสังเกตไม่ถือว่าที่นี่หนึ่งสามารถปรับปรุงส่วนประกอบความแปรปรวนตัวแปรหลังจากที่แต่ละซ้ำโดยไม่จำเป็นต้องรักษาความแปรปรวนเมทริกซ์ขนาดใหญ่ตามที่ต้องการสำหรับต้นฉบับขั้นตอนวิธีที่อธิบายไว้ใน [ 25 ]