ในกรณีที่ไม่มีข้อผิดพลาดจุดข้อมูลทั้งหมดจะตรงกับเส้นตรง อย่างไรก็ตามเนื่องจากข้อผิดพลาดในการวัดจุดข้อมูลจริงจะอยู่เหนือและต่ํากว่าเส้นตรงที่คาดไว้ตามความสัมพันธ์ทางทฤษฎีระหว่างจุดข้อมูล ความเบี่ยงเบนของแต่ละจุด (Xị,y-) จากเส้นสามารถแสดงเป็น di โดยที่ d = yi – (a + bx¡) เส้นที่เหมาะสมที่สุดจะได้รับเมื่อผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนยกกําลังสอง S เป็นขั้นต่ํา / /<br>n n (đf) = (yi bx;)" อย่างน้อยที่สุด เช่น เมื่อ S = - a - i=1 i=1 //<br>ค่าต่ําสุดสามารถพบได้โดยการตั้งค่าอนุพันธ์บางส่วน ( ðS / ða และ ðS / b ) เป็นศูนย์และแก้สมการพร้อมกันสองสมการพร้อมกัน (ปกติ) : //<br>เป็น /da = £2(vi- as/ab = 2(vi – a – bx;)(-x;) = 0 - a – bx;) (–1) = 0 (9.5) - a (9.6)//<br> ค่าของสัมประสิทธิ์ a และ b ที่จุดต่ําสุดสามารถแสดงโดย â และ b ซึ่งเรียกว่าค่าประมาณกําลังสองน้อยที่สุดของ a และ b สามารถคํานวณได้ดังนี้: จาก (9.5), //<br>Yi และดังนั้น Eyi - bExi â = (9.7)
การแปล กรุณารอสักครู่..
