The fundamental theorems on the asy

The fundamental theorems on the asymptotic behavior of eigenvalues,
inverses, and products of banded Toeplitz matrices and Toeplitz
matrices with absolutely summable elements are derived in a tutorial
manner. Mathematical elegance and generality are sacrificed for conceptual
simplicity and insight in the hope of making these results available
to engineers lacking either the background or endurance to attack
the mathematical literature on the subject. By limiting the generality
of the matrices considered, the essential ideas and results can be conveyed
in a more intuitive manner without the mathematical machinery
required for the most general cases. As an application the results are
applied to the study of the covariance matrices and their factors of
linear models of discrete time random processes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Theorems พื้นฐานในการทำงาน asymptotic ของค่าลักษณะเฉพาะinverses และผลิตภัณฑ์ของเมทริกซ์ Toeplitz ลายและ Toeplitzเมทริกซ์ มีองค์ประกอบอย่าง summable มาในกวดวิชาลักษณะ มีการเสียสละความสง่างามทางคณิตศาสตร์และทั่วไปสำหรับแนวคิดความเรียบง่ายและเข้าใจในความหวังของผลลัพธ์เหล่านี้มีวิศวกรขาดพื้นหลังหรือความอดทนในการโจมตีวรรณคดีคณิตศาสตร์ในเรื่อง โดยการจำกัดการทั่วไปของเมทริกซ์ที่พิจารณา ความคิดสำคัญและผลสามารถแจ้งความในลักษณะง่ายขึ้นโดยไม่มีเครื่องจักรทางคณิตศาสตร์จำเป็นสำหรับกรณีทั่วไปมากที่สุด เป็นโปรแกรมประยุกต์ที่มีผลใช้กับการศึกษาของเมทริกซ์แปรปรวนและปัจจัยของตนแบบเชิงเส้นของกระบวนการสุ่มเวลาไม่ต่อเนื่อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบทพื้นฐานในเชิงพฤติกรรมของค่าลักษณะเฉพาะ,
แปรผกผันกัน, และผลิตภัณฑ์จากการฝึกอบรมและการรวมตัว Toeplitz Toeplitz
เมทริกซ์ที่มีองค์ประกอบ summable
อย่างจะได้มาในการสอนลักษณะ ความสง่างามทางคณิตศาสตร์และทั่วไปจะเสียสละเพื่อความคิดที่เรียบง่ายและความเข้าใจในความหวังของการทำผลเหล่านี้สามารถใช้ได้วิศวกรขาดทั้งพื้นหลังหรือความอดทนที่จะถูกโจมตีวรรณกรรมทางคณิตศาสตร์ในเรื่อง โดยการ จำกัด ทั่วไปของการฝึกอบรมการพิจารณาความคิดที่จำเป็นและผลที่ได้สามารถสื่อความหมายในลักษณะที่ใช้งานง่ายมากขึ้นโดยไม่เครื่องจักรทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นสำหรับกรณีทั่วไปมากที่สุด ในฐานะที่เป็นแอพลิเคชันผลจะนำไปใช้กับการศึกษาการฝึกอบรมและปัจจัยแปรปรวนของพวกเขาในรูปแบบเชิงเส้นของเวลาที่ไม่ต่อเนื่องกระบวนการสุ่ม