Consider the pth pair of chromosome

Consider the pth pair of chromosomes of two individuals Ii and Ij
belonging to the population {I1, I2, . . . , Ip} and randomly draw one
chromosome of Ii and one chromosome of Ij in this pair. The probability
that these two chromosomes are identical (that of a common
ancestor) is called the kinship coefficient. For example, the
kinship coefficient of two brothers is equal to 0.25 and the kinship
coefficient of two children Ii and Ij, from the couples of individuals
(A,B) and (A, C), respectively, is equal to 0.125. Now consider a population
of P individuals with known kinship coefficients between
each pair. One seeks to remove a group of d individuals of this population
to form a new population while minimizing the sum of the
average kinship of the two subpopulations formed. Denoting by kij
the kinship coefficient between individuals Ii and Ij, the mean kinship
of a population with P individuals is equal to
ð1=P2Þ
PPi
¼1
PPj
¼1kij. This problem is presented by Allen et al.
(2010) for the California condor, one of the largest birds in the
world. This species was highly endangered in 1985 as only a few
individuals remained in the wild. It was saved in extremis by captive
breeding and reintroduced into the wild successfully. Using
the Boolean variable xi that is equal to 1 iff the individual Ii is taken
from the original population, Allen et al. (2010) formulate the
problem by the quadratic program in 0–1 variables

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณา PTH คู่โครโมโซมของบุคคลสองคน II และ IJ
เป็นของประชากร { i1 I2 , . . . . . . . . IP } และสุ่มวาด
โครโมโซมโครโมโซมของ IJ 2 และหนึ่งในคู่นี้ ความน่าจะเป็น
ที่เหล่านี้สองโครโมโซมเหมือนกัน ( ของทั่วไป
บรรพบุรุษ ) เรียกว่า เป็นญาติของ ตัวอย่างเช่น
เครือญาติสัมประสิทธิ์ของพี่น้องสองเท่ากับ 0.25 และเครือญาติ
สัมประสิทธิ์ของเด็กสองคน สอง และ แอลเจ จากคู่ของบุคคล
( a , b ) และ ( c ) ) เท่ากับ 0.125 . ตอนนี้พิจารณาประชากร
P บุคคลที่รู้จักญาติค่าสัมประสิทธิ์ระหว่าง
แต่ละคู่ หนึ่งพยายามที่จะเอากลุ่ม D บุคคลของประชากร
สร้างประชากรใหม่ในขณะที่การลดผลรวมของ
เครือญาติเฉลี่ยสองสองรูปแบบถึงโดย Kij
เครือญาติค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างบุคคล 2 และแอลเจ ค่าเฉลี่ยของประชากรเครือญาติ
p
ðบุคคลเท่ากับ 1 = P2 Þ

1

¼ PPI ppj ¼ 1kij . ปัญหานี้เป็นปัญหาที่นำเสนอโดย Allen et al .
( 2010 ) สำหรับ California Condor , หนึ่งของนก
ที่ใหญ่ที่สุดในโลก สายพันธุ์นี้เป็นใกล้สูญพันธุ์อย่างมากในปี 1985 เป็นเพียงไม่กี่
บุคคลอยู่ในป่ามันช่วยสาวแรกรุ่นโดยพันธุ์เชลย
แล้ว reintroduced เข้าไปในป่าได้สำเร็จ การใช้ตัวแปรแบบบูลซี
นั่นคือเท่ากับ 1 IFF II แต่ละตัว
จากประชากรเดิม Allen et al . ( 2010 ) สร้าง
ปัญหาโดยโปรแกรมกำลังสองตัวแปร 0 – 1