The Traveling Salesman Problem is o

The Traveling Salesman Problem is one of the most prominent problems in combinatorial optimization,
and is regularly employed in a wide variety of applications. The objective of this article is to demonstrate
the extent of sub-optimality produced by Traveling Salesman solution procedures implemented in the
context of Geographic Information Systems and to discuss the consequences that such solutions have for
practice. Toward that end, an analysis is made of Traveling Salesman solutions from implementations in
four Geographic Information System packages. These implementations are tested against the optimal
solution for a range of problem sizes. Computational results are presented in the context of a school bus
routing application. This analysis concludes that no Traveling Salesman implementation in GIS is likely to
find the optimal solution when problems exceed 10 stops. In contrast, optimal solutions can be generated
with desktop linear programming software for up to 25 cities. Moreover, one GIS implementation consistently
found solutions that were closer to optimal than its competitors. This research strongly suggests that
for applications with fewer than 25 stops, the use of an optimal solution procedure is advised, and that
GIS implementations can benefit from the integration of more robust optimization techniques.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาขาย Traveling เป็นหนึ่งปัญหาที่สุดในการเพิ่มประสิทธิภาพของปัญหาและเป็นลูกจ้างประจำในโปรแกรมประยุกต์ที่หลากหลาย วัตถุประสงค์ของบทความนี้จะแสดงให้เห็นถึงขอบเขตของ optimality ย่อยผลิต โดย Traveling ขายโซลูชันขั้นตอนดำเนินการในการบริบท ของ ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ และหารือผลกระทบที่มีโซลูชั่นดังกล่าวปฏิบัติการ ไปที่ท้าย ทำการวิเคราะห์ Traveling ขายโซลูชั่นจากการใช้งานในแพคเกจ 4 ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ ใช้งานเหล่านี้จะมีทดสอบต่อเหมาะสมโซลูชั่นสำหรับปัญหาขนาดให้เลือกมากมาย ผลการคำนวณจะแสดงในบริบทของการขนส่งสายงานการผลิตโปรแกรมประยุกต์ การวิเคราะห์นี้สรุปว่า ใช้งาน Traveling ขายใน GIS จะพบทางออกดีที่สุดเมื่อปัญหาเกินหยุด 10 ในทางตรงกันข้าม สามารถสร้างโซลูชั่นที่เหมาะสมด้วยเดสก์ทอเส้นเขียนซอฟต์แวร์สำหรับเมืองถึง 25 นอกจากนี้ หนึ่ง GIS ดำเนินอย่างต่อเนื่องพบวิธีแก้ไขปัญหาที่อยู่ใกล้ชิดจะเหมาะสมกว่าคู่แข่ง งานวิจัยนี้ขอแนะนำที่สำหรับการใช้งานน้อยกว่าควรหยุด 25 การใช้กระบวนการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด และที่ใช้งาน GIS สามารถได้รับประโยชน์จากการรวมเทคนิคเพิ่มประสิทธิภาพแข็งแกร่งมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พนักงานขายการเดินทางปัญหาคือหนึ่งในปัญหาที่โดดเด่นที่สุดในการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial,
และเป็นลูกจ้างประจำในความหลากหลายของการใช้งาน วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือการแสดงให้เห็นถึงขอบเขตของการย่อย optimality ที่ผลิตโดยวิธีการแก้ปัญหาการเดินทางพนักงานขายนำมาใช้ในบริบทของระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์และเพื่อหารือผลที่ตามมาว่าการแก้ปัญหาดังกล่าวมีการปฏิบัติ ในช่วงท้ายที่การวิเคราะห์ที่ทำจากการแก้ปัญหาการเดินทางพนักงานขายจากการใช้งานในสี่แพคเกจระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์ การใช้งานเหล่านี้จะมีการทดสอบที่เหมาะสมกับวิธีแก้ปัญหาสำหรับช่วงของขนาดปัญหา ผลการคำนวณจะถูกนำเสนอในบริบทของรถโรงเรียนการประยุกต์ใช้เส้นทาง การวิเคราะห์นี้สรุปว่าไม่มีการดำเนินงานพนักงานขายที่เดินทางในระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์มีโอกาสที่จะหาทางออกที่ดีที่สุดเมื่อมีปัญหาเกิน 10 หยุด ในทางตรงกันข้ามการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดที่สามารถสร้างขึ้นมาพร้อมกับซอฟต์แวร์โปรแกรมเชิงเส้นสก์ท็อปได้ถึง 25 เมือง นอกจากนี้การดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่ง GIS อย่างต่อเนื่องพบว่าการแก้ปัญหาที่อยู่ใกล้กับที่ดีที่สุดกว่าคู่แข่ง การวิจัยครั้งนี้แสดงให้เห็นว่าอย่างยิ่งสำหรับการใช้งานที่มีน้อยกว่า 25 หยุดการใช้ขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดคือการแนะนำและการใช้งานระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์จะได้ประโยชน์จากการรวมกลุ่มของเทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พนักงานขายที่เดินทางเป็นอีกปัญหาหนึ่งของปัญหาที่โดดเด่นที่สุดในการเพิ่มประสิทธิภาพกลไก
และเป็นประจำที่ใช้ในหลากหลายของการใช้งาน บทความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อแสดงให้เห็นถึงขอบเขตของ sub
คุณภาพที่ผลิตโดยกระบวนการที่ใช้ในการเดินทางโซลูชั่น
พนักงานขายบริบทของระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ และการอภิปรายผลเช่นโซลูชั่นสำหรับ
ซ้อม ไปที่จุดสิ้นสุด การวิเคราะห์ได้จากพนักงานขายที่เดินทางโซลูชั่นในการใช้งาน
4 แพคเกจระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์ งานนี้ทดสอบกับสารละลายที่เหมาะสม
สำหรับช่วงของขนาดปัญหาผลการคำนวณจะถูกนำเสนอในบริบทของโรงเรียนรถบัส
เส้นทางโปรแกรม การวิเคราะห์นี้สรุปว่าไม่มีพนักงานขายที่เดินทางไปปฏิบัติในการมีแนวโน้มที่จะ
การหาทางออกที่ดีที่สุด เมื่อมีปัญหาเกิน 10 ป้าย ในทางตรงกันข้าม , โซลูชั่นที่เหมาะสมสามารถสร้างขึ้นด้วยโปรแกรมเชิงเส้นซอฟต์แวร์เดสก์ทอป
ถึง 25 เมือง นอกจากนี้ การดำเนินงานอย่างต่อเนื่อง
1 ระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์พบปัญหาที่ใกล้ที่สุด กว่าคู่แข่ง งานวิจัยนี้ ขอแนะนําว่า
สำหรับการใช้งานกับน้อยกว่า 25 หยุดใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด คือควร และใช้
GIS สามารถได้ประโยชน์จากการรวมกลุ่มของเทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพที่แข็งแกร่งมากขึ้น