The relation between the Poisson di

The relation between the Poisson distribution and the exponential distribution is summarized by the following proposition.
Proposition The number of occurrences of an event within a unit of time has a Poisson distribution with parameter $lambda $ if the time elapsed between two successive occurrences of the event has an exponential distribution with parameter $lambda $ and it is independent of previous occurrences

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีสรุปความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงปัวซองและการกระจายเนน โดยข้อเสนอต่อไปนี้ข้อเสนอหมายเลขของเหตุการณ์ของเหตุการณ์ภายในหน่วยของเวลามีการแจกแจงปัวซอง ด้วยพารามิเตอร์ $lambda $ถ้าเวลาผ่านไประหว่างการเกิดสองต่อเนื่องของเหตุการณ์มีการกระจายเนนกับพารามิเตอร์ $lambda $ และก็อิสระเกิดก่อนหน้านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความสัมพันธ์ระหว่างการกระจาย Poisson และการกระจายชี้แจงโดยสรุปก็คือข้อเสนอดังต่อไปนี้.
เรื่องจำนวนของการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ภายในหน่วยเวลามีการกระจาย Poisson กับพารามิเตอร์ $ แลมบ์ดา $ ถ้าเวลาที่ผ่านไประหว่างสองเกิดขึ้นต่อเนื่องของเหตุการณ์ มีการกระจายการชี้แจงกับพารามิเตอร์ $ $ แลมบ์ดาและมันก็เป็นอิสระจากเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงปัวซงและการแจกแจงแบบเลขชี้กำลังเป็นสรุป โดยข้อเสนอดังต่อไปนี้ข้อเสนอจำนวนการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ภายในหน่วยเวลามีการแจกแจงปัวซงกับตัวแปร $ lambda $ ถ้าเวลาที่ผ่านไประหว่างสองเหตุการณ์ต่อเนื่องของเหตุการณ์ได้ชี้แจงการกระจายกับตัวแปร $ lambda $ และเป็นอิสระเกิดก่อนหน้านี้