In the recent years, there has been

In the recent years, there has been much interest in applications of Fibonacci
numbers and sequences. Karaduman and Yavuz proved that the periods of the
2-step Fibonacci recurrences in finite nilpotent groups of nilpotency class 5 and
exponent p are pkðpÞ, for 2 < p 6 2927, where p is prime and kðpÞ is the periods
of ordinary 2-step Fibonacci sequences [3]. The theory has been generalized
in [4] to the 2-step general Fibonacci sequences in finite nilpotent groups of
nilpotency class 4 and exponent p. Also, it is shown in [5] that the period of 2-
step general Fibonacci sequence is equal to the length of fundamental period of
the 2-step general recurrence constructed by two generating elements of the
group of exponent p and nilpotency class 2. CAYLEY has been used for calculations
in [5].
Lee has investigated the relationship between gðkÞ
n Fibonacci numbers and
lðkÞ
n Lucas numbers [6]. Takahashi gives a fast algorithm which is based on the
product of Lucas numbers to compute large Fibonacci numbers [7]. Fibonacci
sequences have been an interesting subject in applied mathematics. West has

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในปีที่ผ่านมามีความสนใจมากในการใช้งานของ Fibonacci
ตัวเลขและลำดับ Karaduman และ Yavuz
พิสูจน์ให้เห็นว่าระยะเวลาของการซ้ำFibonacci 2 ขั้นตอนในกลุ่ม nilpotent จำกัด ของระดับ nilpotency 5
และพีสัญลักษณ์เป็นpkðpÞสำหรับ2 <p 6 2927
ที่พีเป็นสำคัญและkðpÞเป็นงวดสามัญ2 ขั้นตอนฟีโบนักชี ลำดับ [3] ทฤษฎีที่ได้รับการทั่วไปใน [4] กับ Fibonacci ทั่วไป 2 ขั้นตอนลำดับในกลุ่ม nilpotent จำกัด ของระดับnilpotency 4 p และสัญลักษณ์ นอกจากนี้ก็จะแสดงใน [5] ว่าระยะเวลาของ 2- ลำดับฟีโบนักชีทั่วไปขั้นตอนที่จะมีค่าเท่ากับความยาวของระยะเวลาที่พื้นฐานของทั้ง 2 ขั้นตอนการเกิดซ้ำทั่วไปสร้างขึ้นโดยสององค์ประกอบที่ก่อให้เกิดของกลุ่มพีสัญลักษณ์และชั้น2 nilpotency เคย์ลีได้รับการใช้สำหรับการคำนวณใน [5]. ลีได้รับการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างgðkÞ n ตัวเลข Fibonacci และlðkÞ n ตัวเลขลูคัส [6] ทากาฮาชิจะช่วยให้ขั้นตอนวิธีการอย่างรวดเร็วซึ่งจะขึ้นอยู่กับผลิตภัณฑ์ของตัวเลขลูคัสในการคำนวณตัวเลข Fibonacci ขนาดใหญ่ [7] ฟีโบนักชีลำดับได้รับเรื่องที่น่าสนใจในคณิตศาสตร์ประยุกต์ West มี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในปีที่ผ่านมา , ได้มีความสนใจมากในการใช้ Fibonacci
ตัวเลขและลำดับ karaduman ยาวุส และพิสูจน์ได้ว่า ระยะเวลาของขั้นตอนที่ 2 เกิดขึ้นในกลุ่ม
Fibonacci องคตวิธีคลาส nilpotency 5 P
ของ PK ð P Þ , 2 < P 6 2927 ที่ p คือนายกรัฐมนตรีและ K ð P Þเป็นคาบ
ธรรมดา 2 ขั้นตอนลำดับ Fibonacci [ 3 ] ทฤษฎีที่ได้รับการทั่วไป
ใน [ 4 ] ถึง 2 ขั้นตอนทั่วไป Fibonacci ลำดับในกลุ่มองคตวิธี
nilpotency ระดับ 4 และเลขหน้านอกจากนี้ยังแสดงใน [ 5 ] ที่ระยะเวลา 2 -
ขั้นตอนทั่วไป Fibonacci ลำดับเท่ากับความยาวของระยะเวลาเบื้องต้นของขั้นตอนที่ 2 การสร้างโดยทั่วไป

สองสร้างองค์ประกอบของ กลุ่มผู้สนับสนุน และ nilpotency คลาส 2 เคย์เลย์ได้ถูกใช้สำหรับการคำนวณ
ใน [ 5 ] .
ลี ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่าง G ð K Þ
n ตัวเลข Fibonacci และ
L ð K Þ
n ลูคัสตัวเลข [ 6 ] ทาคาฮาชิให้ขั้นตอนวิธีการอย่างรวดเร็วซึ่งจะขึ้นอยู่กับ
ผลิตภัณฑ์ของลูคัสตัวเลข คำนวณตัวเลขขนาดใหญ่ของ Fibonacci [ 7 ] ลำดับ Fibonacci
ได้รับเรื่องที่น่าสนใจในคณิตศาสตร์ประยุกต์ ตะวันตกได้