1. Introduction.In this course we w

1. Introduction.
In this course we will study mathematical finance. Mathematical finance is not
about predicting the price of a stock. What it is about is figuring out the price of options
and derivatives.
The most familiar type of option is the option to buy a stock at a given price at
a given time. For example, suppose Microsoft is currently selling today at $40 per share.
A European call option is something I can buy that gives me the right to buy a share of
Microsoft at some future date. To make up an example, suppose I have an option that
allows me to buy a share of Microsoft for $50 in three months time, but does not compel
me to do so. If Microsoft happens to be selling at $45 in three months time, the option is
worthless. I would be silly to buy a share for $50 when I could call my broker and buy it
for $45. So I would choose not to exercise the option. On the other hand, if Microsoft is
selling for $60 three months from now, the option would be quite valuable. I could exercise
the option and buy a share for $50. I could then turn around and sell the share on the
open market for $60 and make a profit of $10 per share. Therefore this stock option I
possess has some value. There is some chance it is worthless and some chance that it will
lead me to a profit. The basic question is: how much is the option worth today?
The huge impetus in financial derivatives was the seminal paper of Black and Scholes
in 1973. Although many researchers had studied this question, Black and Scholes gave a
definitive answer, and a great deal of research has been done since. These are not just
academic questions; today the market in financial derivatives is larger than the market
in stock securities. In other words, more money is invested in options on stocks than in
stocks themselves.
Options have been around for a long time. The earliest ones were used by manu

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำในหลักสูตรนี้ เราจะศึกษาคณิตศาสตร์การเงิน คณิตศาสตร์การเงินไม่ได้เกี่ยวกับการทำนายราคาของหลักทรัพย์ มันเป็นเรื่องหาราคาของตัวเลือกและอนุพันธ์ชนิดส่วนใหญ่คุ้นเคยของตัวเลือกคือ ตัวเลือกซื้อณราคาที่กำหนดเวลาที่กำหนด ตัวอย่างเช่น สมมติว่า Microsoft อยู่ในขณะนี้ขายวันนี้ที่ $40 ต่อหุ้นปชั่นยุโรปเป็นสิ่งที่ฉันสามารถซื้อที่ทำให้ผมมีสิทธิที่จะซื้อหุ้นของMicrosoft บางวันในอนาคต การขึ้นตัวอย่าง สมมติว่า มีตัวเลือกที่ช่วยให้ผมซื้อใช้ร่วมกันของ Microsoft สำหรับ $50 ในเวลาสามเดือน แต่ดันฉันจะทำเช่นนั้น กรณี Microsoft จะขายที่ $45 ในเวลาสามเดือน ตัวเลือกคือสามหาว จะโง่ซื้อใช้ร่วมกันสำหรับ $50 เมื่อสามารถติดต่อโบรกเกอร์ของฉัน และซื้อสำหรับ $45 ดังนั้นผมจะเลือกที่ไม่เลือก ในทางกลับกัน ถ้าเป็น Microsoftขายราคา $60 สามเดือนจากนี้ ตัวเลือกจะมีค่าค่อนข้าง สามารถบริหารตัวเลือกและซื้อหุ้นสำหรับ $50 ผมอาจเปิดรอบ แล้วขายใช้ร่วมกันในการเปิดตลาดสำหรับ $60 และทำกำไร $10 ต่อหุ้น ดังนั้น ตัวเลือกนี้สต็อกฉันมีมีค่าบางอย่าง มีบางโอกาสก็ไร้ค่าและบางโอกาสที่จะทำให้ฉันมีเงิน คำถามพื้นฐานคือ: เท่าไรเป็นตัวเลือกที่คุ้มค่าทุกวันนี้แรงผลักดันมากในทางการเงินคือ สีดำและสโกลส์กระดาษบรรลุในปี 1973 แม้ว่านักวิจัยหลายคนได้ศึกษาคำถามนี้ สีดำและสโกลส์ให้เป็นคำตอบที่ชัดเจน และจัดการดีของงานวิจัยได้รับการทำตั้งแต่ เหล่านี้ไม่เพียงคำถามวิชาการ วันนี้ตลาดตราสารอนุพันธ์ทางการเงินที่มีขนาดใหญ่กว่าตลาดในหลักทรัพย์หุ้น ในคำอื่น ๆ การลงทุนเงินเพิ่มเติมในตัวเลือกบนหุ้นมากกว่าในหุ้นตัวเองตัวเลือกได้รับรอบเป็นเวลานาน คนแรกสุดถูกใช้ โดย manu

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ.
ในหลักสูตรนี้เราจะศึกษาการเงินทางคณิตศาสตร์ การเงินคณิตศาสตร์ไม่ได้
เกี่ยวกับการคาดการณ์ราคาของหุ้นที่ ว่ามันคืออะไรเกี่ยวกับการหาราคาของตัวเลือก
และอนุพันธ์.
ชนิดที่คุ้นเคยมากที่สุดของตัวเลือกเป็นตัวเลือกที่จะซื้อหุ้นในราคาที่กำหนดใน
เวลาที่กำหนด ตัวอย่างเช่นสมมติว่าไมโครซอฟท์ในขณะนี้คือการขายในวันนี้ที่ $ 40 ต่อหุ้น.
ตัวเลือกโทรยุโรปเป็นสิ่งที่ฉันสามารถซื้อที่ทำให้ผมสิทธิที่จะซื้อหุ้นของ
ไมโครซอฟท์ที่วันที่ในอนาคตบาง เพื่อให้ได้ตัวอย่างเช่นสมมติว่าฉันมีตัวเลือกที่
ช่วยให้ฉันไปซื้อหุ้นของไมโครซอฟท์สำหรับ $ 50 เวลาสามเดือน แต่ไม่ได้บังคับให้
ผมที่จะทำเช่นนั้น ถ้าไมโครซอฟท์ที่เกิดขึ้นจะขายที่ $ 45 ในเวลาสามเดือน, ตัวเลือกที่
ไร้ค่า ฉันจะโง่ที่จะซื้อหุ้น $ 50 เมื่อฉันสามารถโทรหาฉันและนายหน้าซื้อมัน
สำหรับ $ 45 ดังนั้นผมจึงเลือกที่จะไม่ออกกำลังกายตัวเลือก ในทางตรงกันข้ามถ้าไมโครซอฟท์
ขายราคา $ 60 การสามเดือนนับจากนี้ตัวเลือกที่จะมีคุณค่ามากทีเดียว ฉันสามารถใช้
ตัวเลือกและซื้อหุ้น $ 50 จากนั้นผมก็จะหันไปรอบ ๆ และขายหุ้นใน
ตลาดเปิดราคา $ 60 การและทำกำไร $ 10 ต่อหุ้น ดังนั้นตัวเลือกหุ้นที่ผม
มีมีค่าบางอย่าง มีโอกาสบางอย่างมันจะไร้ค่าและมีโอกาสบางอย่างที่มันจะเป็น
นำฉันไปกำไร คำถามพื้นฐานคือเท่าไหร่เป็นตัวเลือกที่คุ้มค่าในวันนี้
แรงผลักดันอย่างมากในอนุพันธ์ทางการเงินเป็นกระดาษน้ำเชื้อสีดำและสโคลส์
ในปี 1973 ถึงแม้ว่านักวิจัยหลายคนได้ศึกษาคำถามนี้สีดำและสโคลส์ให้
คำตอบที่ชัดเจนและการจัดการที่ดี ของการวิจัยได้รับการดำเนินการตั้งแต่ เหล่านี้ไม่เพียง
คำถามทางวิชาการ วันนี้ในตลาดอนุพันธ์ทางการเงินมีขนาดใหญ่กว่าตลาด
ในหลักทรัพย์หุ้น ในคำอื่น ๆ เงินได้มากขึ้นคือการลงทุนในตัวเลือกในหุ้นกว่าใน
หุ้นตัวเอง.
ตัวเลือกได้รับรอบเป็นเวลานาน คนที่เก่าแก่ที่สุดที่ถูกนำมาใช้โดยมนู

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . แนะนำในหลักสูตรนี้เราจะศึกษาคณิตศาสตร์การเงิน . คณิตศาสตร์การเงินไม่ได้เกี่ยวกับการพยากรณ์ราคาของหลักทรัพย์ มันคืออะไรเกี่ยวกับการหาราคาตัวเลือกและสัญญาซื้อขายล่วงหน้าประเภทที่คุ้นเคยมากที่สุดของตัวเลือกเป็นตัวเลือกที่จะซื้อหุ้นในราคาที่ได้รับเวลาที่กําหนด ตัวอย่างเช่น สมมติว่า ไมโครซอฟท์กำลังขายวันนี้ที่ $ 40 บาทต่อหุ้นตัวเลือกการโทรในยุโรปเป็นสิ่งที่ฉันสามารถซื้อที่ให้สิทธิที่จะซื้อหุ้นของMicrosoft ที่วันที่ในอนาคตบาง เพื่อให้ตัวอย่าง สมมติว่า ผมมีตัวเลือกที่ช่วยให้ผมซื้อหุ้นของ Microsoft สำหรับ $ 50 ในเวลา 3 เดือน แต่ไม่บังคับฉันทำเพื่อ ถ้า Microsoft จะขายที่ $ 45 ในเวลา 3 เดือน ตัวเลือกคือไร้ค่า ฉันคงจะโง่ไปซื้อหุ้นสำหรับ $ 50 เมื่อฉันสามารถเรียกโบรกเกอร์ของฉันและซื้อมันสำหรับ $ 45 ดังนั้นผมจึงเลือกที่จะไม่ใช้ตัวเลือก ในทางกลับกัน ถ้า Microsoft เป็นขาย $ 60 สามเดือนจากนี้ จะเป็นตัวเลือกที่มีคุณค่ามาก ผมจะออกกำลังกายเลือกซื้อหุ้นสำหรับ $ 50 ฉันสามารถแล้วหันไปรอบ ๆและขายหุ้นในเปิดตลาดสำหรับ $ 60 และทำให้กำไรของ $ 10 ต่อหุ้น จึงเลือกหุ้นผมมีมีมูลค่า มี โอกาส มันก็ไร้ค่า และโอกาสที่มันจะนำฉันไปยังกำไร คำถามพื้นฐานคือ : เท่าใดตัวเลือกมูลค่าวันนี้ ?แรงผลักดันขนาดใหญ่ในตราสารอนุพันธ์คือ รายงานการสัมมนาของสีดำ และ สโคลส์ในปี 1973 แม้ว่านักวิจัยหลายคนได้ศึกษาคำถามนี้สีดำและ Scholes ให้คําตอบที่ชัดเจนและมากของการวิจัยที่ได้ทำตั้งแต่ เหล่านี้จะไม่เพียงคำถามวิชาการ วันนี้ตลาดอนุพันธ์ทางการเงินมีขนาดใหญ่กว่าตลาดในหุ้นหลักทรัพย์ ในคำอื่น ๆที่เงินลงทุนในตัวเลือกหุ้นมากกว่าหุ้นตัวเองตัวเลือกที่ได้รับรอบเป็นเวลานาน ตัวแรกที่ถูกใช้โดยมนู