Parametric bootstrap simultaneous c

Parametric bootstrap simultaneous confidence intervals for
differences of means from several two-parameter
exponential distributions
Juan Li a
, Weixing Song b
, Jianhong Shi a,∗
a
School of Mathematics and Computer Science, Shanxi Normal University, Linfen, China
b Department of Statistics, Kansas State University, Manhattan, KS, United States
a r t i c l e i n f o
Article history:
Received 3 May 2015
Received in revised form 28 June 2015
Accepted 1 July 2015
Available online 9 July 2015
MSC:
62F25
62F40
Keywords:
Parametric bootstrap
Simultaneous confidence intervals
Two-parameter exponential distribution
Simulation
a b s t r a c t
A parametric bootstrap method is proposed for constructing simultaneous confidence intervals
(SCIs) for all pairwise differences of means from several two-parameter exponential
distributions. The proposed SCIs are shown to have correct coverage probability asymptotically.
Simulation studies show that, comparing with some existing methods, the proposed
SCIs are generally closer to the nominal level and possess smaller volumes.
© 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
1. Introduction
The probability density function of the two-parameter exponential distribution Exp(µ, θ ) is defined as
f(x;µ, θ ) =
1
θ
exp
−
x − µ
θ

I[µ,∞)(x),
where µ is the location parameter, θ is the scale parameter, and IA(.) is the indicator function of A. The two-parameter
exponential distribution family is widely used in the mechanical reliability, life testing, insurance and actuarial science fields,
among others. Roy and Mathew (2005) proposed a method based on the concept of generalized confidence intervals to find
a generalized confidence limit for the reliability function e
−
(x−µ)
θ . Li and Zhang (2010) considered the problem of construct
asymptotic confidence interval for the ratio of means of two two-parameter exponential distributions. Kharrati-Kopaei
et al. (2013) consider simultaneous fiducial generalized confidence intervals for differences of the location parameters of
several exponential distributions under heteroscedasticity. In the quality control study and the experimental design, a more
important parameter of interest is the mean lifespan of certain products. For example, it is known that the product quality
directly affects the competitive advantage of an enterprise in the market. The quality of the product and its lifespan are

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พาราเมตริกเริ่มต้นระบบพร้อมช่วงความเชื่อมั่นในความแตกต่างหมายถึงจากหลาย 2 พารามิเตอร์เนนการกระจายJuan Liเพลง Weixing bชิ Jianhong a ∗มีเรียนวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ มณฑลซานซีปกติมหาวิทยาลัย Linfen จีนb ภาควิชาสถิติ มหาวิทยาลัยแคนซัส แมนฮัตตัน KS สหรัฐอเมริกาr t ฉัน c l e ฉัน n f oบทความประวัติ:ได้รับ 3 2015 พฤษภาคมรับแบบฟอร์มแก้ไข 28 2015 มิถุนายนยอมรับ 1 2015 กรกฎาคมมีออนไลน์ 9 2015 กรกฎาคมหลัก:62F2562F40คำสำคัญ:Bootstrap พาราเมตริกช่วงความเชื่อมั่นพร้อมกันกระจายเนนสองพารามิเตอร์การจำลองแบบ b s t r c tมีเสนอวิธีการเริ่มต้นระบบพาราเมตริกสำหรับการสร้างช่วงความเชื่อมั่นพร้อมกัน(SCIs) สำหรับทั้งหมดแพร์ไวส์ความแตกต่างหมายถึงจากหลาย 2 พารามิเตอร์เนนการกระจาย SCIs เสนอจะแสดงให้มีความครอบคลุมถูกต้องน่าเป็น asymptoticallyศึกษาการจำลองการแสดงว่า เปรียบเทียบกับบางที่มีอยู่วิธีการ การนำเสนอSCIs อยู่ใกล้ชิดโดยทั่วไประดับระบุ และมีปริมาณน้อย© 2015 Elsevier b.v สงวนลิขสิทธิ์ทั้งหมด1. บทนำฟังก์ชันความน่าเป็นความหนาแน่นของสองพารามิเตอร์เนนแจก Exp (เขต θ) ถูกกำหนดให้เป็นf (x เขต θ) =1Θexp−เขต x −ΘI[µ,∞)(x)ที่เขตเป็นพารามิเตอร์ที่ตั้ง θเป็นพารามิเตอร์ขนาด และ IA(.) เป็นฟังก์ชันบ่งชี้ของ 2 พารามิเตอร์ครอบครัวกระจายเนนจะใช้ในฟิลด์ความกล ชีวิตทดสอบ ประกันภัย และคณิตศาสตร์หมู่คนอื่น ๆ รอย Mathew (2005) การนำเสนอและวิธีการตามแนวคิดของเมจแบบทั่วไปช่วงความเชื่อมั่นในการค้นหาขีดจำกัดความเชื่อมั่นเมจแบบทั่วไปสำหรับอีฟังก์ชันความน่าเชื่อถือ−(x−µ)Θการ ปัญหาของโครงสร้างถือว่าหลี่และจาง (2010)ช่วงความเชื่อมั่น asymptotic สำหรับอัตราส่วนของพาหนะที่เนนการกระจายสองสองพารามิเตอร์ Kharrati-Kopaeial. ร้อยเอ็ด (2013) พิจารณาพร้อม fiducial เมจแบบทั่วไปช่วงความเชื่อมั่นในความแตกต่างของพารามิเตอร์ที่ตั้งของการกระจายเนนหลายภายใต้ heteroscedasticity ในการศึกษาการควบคุมคุณภาพและการออกแบบการทดลอง อื่น ๆพารามิเตอร์ที่สำคัญน่าสนใจเป็นอายุเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์บางอย่าง ตัวอย่าง เป็นที่รู้จักกันที่คุณภาพของผลิตภัณฑ์มีผลประโยชน์แข่งขันขององค์กรในตลาดโดยตรง คุณภาพของผลิตภัณฑ์และของอายุได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Parametric
บูตช่วงความเชื่อมั่นพร้อมกันสำหรับความแตกต่างของวิธีการจากหลายๆ สองพารามิเตอร์กระจายชี้แจงฮวนหลี่, Weixing เพลงข, Jianhong ชิที่ * โรงเรียนคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์, ชานซี Normal University, หลินเฟิน, จีนขภาควิชาสถิติแคนซัสState University, แมนฮัตตัน, แคนซัส, สหรัฐอเมริกาrticleinfo ประวัติศาสตร์บทความที่ได้รับ 3 พฤษภาคม 2015 ที่ได้รับในรูปแบบปรับปรุง 28 มิถุนายน 2015 ได้รับการยอมรับ 1 กรกฎาคม 2015 พร้อมให้บริการออนไลน์ 9 กรกฎาคม 2015 MSC: 62F25 62F40 คำสำคัญ: Parametric บูตช่วงความเชื่อมั่นพร้อมกันสองตัวพารามิเตอร์กระจายชี้แจงจำลองbstract วิธีการบูตพารามีการเสนอในการสร้างความเชื่อมั่นพร้อมกัน(SCIs) ความแตกต่างจากจำนวนทั้งหมดของวิธีการจากหลาย ๆ สองพารามิเตอร์ชี้แจงกระจาย SCIs ที่นำเสนอมีการแสดงที่มีความน่าจะเป็นความคุ้มครองที่ถูกต้อง asymptotically. การศึกษาการจำลองแสดงให้เห็นว่าเมื่อเทียบกับวิธีการที่มีอยู่บางส่วนที่นำเสนอSCIs โดยทั่วไปมักจะใกล้ชิดกับระดับที่กำหนดและมีปริมาณที่มีขนาดเล็ก. © 2015 Elsevier BV สงวนลิขสิทธิ์. 1 การแนะนำฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของทั้งสองพารามิเตอร์กระจายชี้แจงประสบการณ์ (μ, θ) หมายถึง f (x; μ, θ) = 1 θexp - x - μθฉัน[μ, ∞) (x) ที่เป็นพารามิเตอร์μสถานที่θคือพารามิเตอร์ขนาดและไอโอวา (.) เป็นตัวบ่งชี้การทำงานของเอสองพารามิเตอร์ครอบครัวกระจายชี้แจงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเครื่องจักรกลความน่าเชื่อถือการทดสอบการประกันและสาขาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ประกันภัยในหมู่คนอื่น ๆ และรอยแม็ตธิว (2005) ได้เสนอวิธีการขึ้นอยู่กับแนวคิดของช่วงความเชื่อมั่นทั่วไปในการหาขีดจำกัด ของความเชื่อมั่นทั่วไปสำหรับฟังก์ชั่นความน่าเชื่อถืออี- (x-μ) θ และหลี่เหวย (2010) ถือว่าเป็นปัญหาของโครงสร้างช่วงความเชื่อมั่นasymptotic สำหรับอัตราส่วนของความหมายของสองสองพารามิเตอร์กระจายชี้แจง Kharrati-Kopaei et al, (2013) พิจารณาช่วงความเชื่อมั่นทั่วไปพร้อมกันแม่นยำสำหรับความแตกต่างของพารามิเตอร์สถานที่ตั้งของการแจกแจงชี้แจงหลายภายใต้heteroscedasticity ในการศึกษาการควบคุมคุณภาพและการออกแบบการทดลองอีกตัวแปรที่สำคัญที่น่าสนใจคืออายุการใช้งานเฉลี่ยของสินค้าบางอย่าง ยกตัวอย่างเช่นมันเป็นที่รู้จักกันว่าคุณภาพของผลิตภัณฑ์ที่มีผลโดยตรงต่อความได้เปรียบในการแข่งขันขององค์กรในตลาด คุณภาพของสินค้าและอายุการใช้งานที่มี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พาราเมตริกบูทพร้อมกันช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างของค่าเฉลี่ยจากหลาย


จวนสองพารามิเตอร์การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียลลี่

jianhong Weixing เพลง B , ชิ , ∗
A
โรงเรียนคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ , Shanxi ปกติมหาวิทยาลัยลินเฟ็น , จีน :
b ภาควิชาสถิติ มหาวิทยาลัยรัฐแคนซัส , แมนฮัตตัน , KS , สหรัฐอเมริกา
r t i C L E ( F :
o
บทความประวัติศาสตร์ได้รับ 3 พฤษภาคม 2015
รับแก้ไขแบบฟอร์ม 28 มิถุนายน 2015

ยอมรับ 1 กรกฎาคม 2015 ออนไลน์ 9 กรกฎาคม 2015
MSC :
62f25
62f40
คำสำคัญ :

จัดบูทพร้อมกันช่วงความเชื่อมั่น
สองพารามิเตอร์แบบการจำลองการกระจาย

B S T R A C T
วิธีการพาราเมตริกบูทเสนอการสร้างความเชื่อมั่น
พร้อมกัน( scis ) ตรวจร่างกายทั้งหมดหมายถึงจากหลายสองพารามิเตอร์การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล
. เสนอ scis แสดงที่จะมีความคุ้มครองที่ถูกต้องน่าจะเป็น asymptotically .
ผลการศึกษาพบว่า เมื่อเปรียบเทียบกับปริมาณ วิธีการเสนอ
scis โดยทั่วไปจะเข้าใกล้ระดับปกติและมีปริมาตรเล็กลง และลดลงจาก
สงวนลิขสิทธิ์สงวนลิขสิทธิ์ .
1 บทนำ
ส่วนความหนาแน่นของฟังก์ชันสองตัวแปร Exp การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ( µθ , ) หมายถึง
f ( x ; µθ , ) =
1
θ


x  exp −−µ


ผมθ [ µ∞ ) , ( X )
ที่µเป็นตำแหน่งพารามิเตอร์ θ , เป็นพารามิเตอร์แสดงสเกลและ IA ( . ) เป็นตัวบ่งชี้การทำงานของ . สองพารามิเตอร์แบบกระจาย
ครอบครัวมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในความน่าเชื่อถือเชิงกลการทดสอบชีวิตประกันภัยและสาขาวิทยาการ
, หมู่คนอื่น ๆ รอยและแมทธิว ( 2548 ) ได้เสนอวิธีการตามแนวคิดทั่วไปของช่วงความเชื่อมั่นค้นหา
ขีดจำกัดความเชื่อมั่นทั่วไป สำหรับค่าฟังก์ชัน e

( x −µ− )
θ . หลี่ และ จาง ( 2010 ) ถือเป็นปัญหาสร้าง
เฉลี่ยช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราส่วนของค่าเฉลี่ยของพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียล 2 2 .kharrati kopaei
et al . ( 2013 ) พิจารณาพร้อมกัน FIDUCIAL ทั่วไปความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างของพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียล
หลายสถานที่ภายใต้ heteroscedasticity . ในการควบคุมคุณภาพการศึกษา และออกแบบการทดลองมากขึ้น
พารามิเตอร์ที่น่าสนใจคือ หมายถึงอายุการใช้งานของผลิตภัณฑ์ที่แน่นอน ตัวอย่างเช่น มันเป็นที่รู้จักกันว่าคุณภาพผลิตภัณฑ์
มีผลโดยตรงต่อความได้เปรียบเชิงการแข่งขันขององค์กรในตลาด คุณภาพของผลิตภัณฑ์และการใช้งานของมัน