2. Assumptions and NotationsTo deve

2. Assumptions and Notations
To develop the mathematical model, following assumptions and notations are used .
Assumptions
1. The inventory system with single item is considered
2. The deterioration rate ‘θ’ is constant, 0< θ < 1
3. The replenishment is instantaneous
4. The inventory holding cost h (t) is a linear function of time. h(t) = h1 + h2t , where h1, h2 ³ 0
5. The demand of a product R(t) is a decreasing function time. R(t) = a( 1-bt-ct2 ), where a is fixed
demand, b and c are linear and exponential rate of change of demand. Here, a >> b > c and 0 < b, c < 1
6. Shortages are allowed and partially backlogged.
7. During the stock-out period, the backlogging rate is variable and is dependent on the length of the
waiting time for the next replenishment. So, for negative inventory, the backlogging rate B(t) is
B(t) = 1
1+d (t1 + t2 - t)
, where d is backlogging parameter,(d >0) and t1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2 สมมติฐานและสัญลักษณ์
ในการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สมมติฐานดังต่อไปนี้และข้อความที่มีการใช้. สมมติฐาน

1 ระบบสินค้าคงคลังที่มีรายการเดียวถือว่า
2 อัตราการเสื่อมสภาพ 'θ' คงที่ 0 <θ <1
3 เติมเต็มคือทันที
4 สินค้าคงคลังที่ถือค​​่าใช้จ่ายชั่วโมง (t) เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของเวลา ชั่วโมง (t) = h1 H2T ที่ H1, H2 ³ 0
5ความต้องการของผลิตภัณฑ์ r (t) เป็นเวลาที่ฟังก์ชั่นลดลง r (t) = (1-BT-CT2) ซึ่งการแก้ไขความต้องการ
, B และ C มีอัตราการเชิงเส้นและการชี้แจงของการเปลี่ยนแปลงของความต้องการ ที่นี่ >> b> C และ 0 6 การขาดแคลนจะได้รับอนุญาตและ backlogged บางส่วน.
7 ในช่วงระยะเวลาหุ้นออกอัตรา backlogging เป็นตัวแปรและขึ้นอยู่กับความยาวของ
รอเวลาสำหรับการเติมเต็มต่อไปดังนั้นสำหรับสินค้าคงคลังติดลบ backlogging อัตรา b (t) คือ
b (t) = 1
1 d (t1 t2 - t)
, d ซึ่งเป็น backlogging พารามิเตอร์ (d> 0) และ t1 t <<(t1 T2) สัญลักษณ์

คค่าซื้อของรายการ =
= ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อต่อวงจรเพื่อ h
(t) = ค่าใช้จ่ายในการถือครองสินค้าคงคลังต่อหน่วยต่อหน่วยเวลา CBO
= ค่าใช้จ่ายต่อหน่วยสินค้าหมด backordered ต่อหน่วยเวลา CLS
= ยอดขายที่หายไป ต้นทุนต่อหน่วย
t1 = เวลาที่ระดับสินค้าคงคลังถึงศูนย์ (ตัวแปรตัดสินใจ)
T2 = ความยาวของช่วงที่ขาดแคลนจะได้รับอนุญาต (ตัวแปรตัดสินใจ)
Q = ปริมาณการสั่งซื้อต่อวงจรคำสั่งของระยะเวลา (T1 T2)
mi = สินค้าคงคลังสูงสุด ระดับสำหรับรอบการสั่งซื้อแต่ละ
เมกะไบต์ = จำนวนเงินสูงสุดของความต้องการซึ่งจะ backordered ในช่วงระยะเวลาการขาดแคลนสำหรับรอบการสั่งซื้อแต่ละ.
i1 (t) = ระดับของสินค้าคงคลังบวกที่เวลา t, 0 ฿ T £ t1
i2 (t) = ระดับของสินค้าคงคลังติดลบที่เวลา t, t-t1 ££ t1 t2
TC (T1, T2) = ต้นทุนรวมต่อหน่วย เวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. สมมติฐานและฯลฯ
การพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สมมติฐานและฯลฯ ต่อไปนี้จะใช้
สมมติฐาน
1 พิจารณาระบบสินค้าคงคลังสินค้าเดี่ยว
2 อัตราการเสื่อมสภาพ 'θ' เป็นค่าคง 0 < θ < 1
3 การเติมเป็นกำลัง
4 สินค้าคงคลังถือทุน h (t) เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของเวลา h(t) = h1 h2t ที่ h1, h2 ³ 0
5 ความต้องการของผลิตภัณฑ์ R(t) เป็นเวลาฟังก์ชันลด R(t) = (1-bt-ct2), ที่เป็นถาวรเป็น
ต้อง b และ c มีอัตราเปลี่ยนแปลงของความต้องการเชิงเส้น และเอ็กซ์โพเนนเชีย ที่นี่ >> b > c และ 0 < b, c < 1
6 ขาดแคลนจะได้รับอนุญาต และบางส่วน backlogged.
7 ช่วงออกหุ้น อัตรา backlogging เป็นตัวแปร และขึ้นอยู่กับความยาวของการ
รอเวลาสำหรับเติมต่อไป เพื่อ สำหรับสต็อกค่าลบ backlogging ในอัตรา B(t) is
B(t) = 1
1 d (t1 t2 - t)
, ซึ่ง d เป็น backlogging พารามิเตอร์,(d >0) และ t1 < t <(t1 t2)
ฯลฯ
C =ต้นทุนในการซื้อสินค้า
A =ต้นทุนการสั่งซื้อต่อใบสั่ง cycle
h(t) =สินค้าคงคลังที่เก็บต้นทุนต่อหน่วยต่อหน่วยเวลา
CBO =ค้างส่งต้นทุนต่อหน่วยค้างส่งต่อหน่วยเวลา
มหาชนสูญหายต้นทุนขายต่อหน่วย =
t1 =เวลาที่จนถึงระดับของสินค้าคงคลังเป็นศูนย์ (ตัวแปรตัดสินใจ)
t2 =ความยาวของรอบระยะเวลาที่ขาดแคลนได้ (ตัวแปรตัดสินใจ)
Q =ปริมาณการสั่งต่อรอบการสั่งความยาว (t1 t2)
MI =ระดับสินค้าคงคลังสูงสุดสำหรับแต่ละรอบสั่ง
MB =จำนวนสูงสุดของความต้องการที่จะค้างส่งในช่วงขาดแคลนรอบระยะเวลาสำหรับแต่ละรอบสั่ง
I1 (t) =ระดับของสินค้าคงคลังบวกที่เวลา t, t 0 £ £ t1
I2 (t) =ระดับของสินค้าคงคลังค่าลบที่เวลา t, t2 t1 £ £ t1 t
TC (t1, t2) =ผลรวมต้นทุนต่อหน่วยเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . สมมติฐาน notations และ
ซึ่งจะช่วยในการพัฒนารูปแบบทางคณิตศาสตร์ notations และสมมติฐานต่อไปนี้เป็นใช้ 1 Mi

สมมุติฐาน. ระบบสินค้าคงคลังที่พร้อมด้วยรายการหนึ่งรายการใดจะได้รับการพิจารณาให้
2 ลงอัตราดอกเบี้ย'θ'ที่มีอย่างต่อเนื่อง 0 <θ< 1 ~ 3 แคชเชียร์ที่เป็นไปอย่างทันที
4 สินค้าคงคลังถือค่าใช้จ่ายชั่วโมง( T )คือการทำงานตามแนวยาวของเวลา. H ( T ), T = H 1 H 2 ที่ H 1 H 2 N 305ความต้องการของ ผลิตภัณฑ์ r ( T )เป็นช่วงเวลาทำงานลดลง R ( T )=( 1 - บีที - CT ) 2 )ซึ่งได้รับการแก้ไขแล้ว
ความต้องการ B และ C มีอัตราดอกเบี้ยตามแนวยาวและอย่างต่อเนื่องของการเปลี่ยนแปลงของความต้องการ. ที่นี่ B >> B > C และ A , C 0 << 1 ~ 6 . ด้านอุปทานได้รับอนุญาตและยิ่งบางส่วน.
7 ในระหว่างช่วงเวลาที่ออกจากอัตรา backlogging ที่เป็นตัวแปรและขึ้นอยู่กับความยาวของเวลารอที่
สำหรับเติมถัดไปและสำหรับลบสินค้าคงคลัง,ที่ backlogging อัตรา B ( T )เป็น
B ( T )= 1
1 D ( T 1 T 2 - T )
,สถานที่ซึ่ง D คือ backlogging พารามิเตอร์,( D > 0 )และ T 1 T <<( T 1 T 2 )

notations c =ซื้อราคาของรายการ
=การสั่งซื้อต้นทุนต่อการสั่งซื้อการ
h ( T )=สินค้าคงคลังถือค่าใช้จ่ายต่อหน่วยต่อหน่วยเวลา
= backordered หารือถึงต้นทุนต่อหน่วย backordered ต่อหน่วยเวลา
CLS =สูญเสียยอดขายการลดต้นทุนต่อหน่วย
T 1 =เวลาที่ระดับสินค้าคงคลังมาถึงศูนย์(การตัดสินใจปรับได้
T 2 =ความยาวของช่วงเวลาในระหว่างที่ขาดแคลนได้รับอนุญาตให้(การตัดสินใจปรับได้
Q =การสั่งซื้อ ผลิตภัณฑ์ ตามจำนวนการสั่งซื้อตามความยาวของรอบ( T 1 T 2 )อยู่ห่างออกไปในระยะทาง
=สูงสุดระดับสินค้าคงคลังการสั่งซื้อสำหรับแต่ละวงจร
MB =จำนวนสูงสุดของความต้องการซึ่งมี backordered ในระหว่างการขาดแคลนช่วงเวลาสำหรับการสั่งซื้อแต่ละรอบ.
I 1 ( T )=ระดับสินค้าคงคลังของในเชิงบวกในช่วงเวลา T , 0 £ T £ T 1
I 2 ( T )=ระดับสินค้าคงคลังของทางลบที่เวลา T , T 1 £ T £ T 1 T 2
TC ( T 1 , T 2 )=ยอดรวมต้นทุนต่อหน่วยเวลา