The cognitive analysis of each resp

The cognitive analysis of each response to each open-ended problem focused on four critical cognitive aspects: solution
strategies, mathematical errors, mathematical justifications, and solution representations. In particular, solution
representations were evaluated in terms of the ways in which students represented their solutions. Six categories were
initially used to classify the representations: verbal, pictorial, arithmetic symbolic, algebraic symbolic, tabular, and
physical manipulative. A representation was coded based on which one of these six forms of representation was predominant
in the student’s explanation of his or her solution. For about 3% of the responses, a dominant representation was
not apparent. In such cases, disagreement was resolved through discussion. In our reporting of the analysis, we decided
to collapse the two forms of symbolic representations into a single category, symbolic because only a few U.S. students
used algebraic symbolic representations. We also chose not to include tabular and physical manipulative representations
in our reporting of the analysis because only a few students’ representations can be clearly classified as tabular and
physical manipulative. Through discussion, these few students’ responses were coded either as pictorial or symbolic.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์การรับรู้ตอบสนองต่อแต่ละปัญหาแต่ละแบบเปิดเน้นด้านรับรู้สำคัญสี่: โซลูชั่นกลยุทธ์ ข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เหตุผล และโซลูชันที่ใช้แทน ในโซลูชันเฉพาะนำเสนอถูกประเมินในแง่ของวิธีการที่นักเรียนแสดงวิธีแก้ไขปัญหาของพวกเขา มี 6 ประเภทเริ่มต้นใช้งานการนำเสนอ: คณิตศาสตร์จำ คำพูด สัญลักษณ์ พีชคณิตสัญลักษณ์ ตาราง และปฏิบัติจริง การแสดงถูกเข้ารหัสตามที่หนึ่งของเหล่านี้หกรูปแบบแทนกันในคำอธิบายของนักเรียนของเขา หรือเธอ ประมาณ 3% ของการตอบสนอง การแสดงโดดเด่นได้ไม่ชัดเจน ในกรณี กันได้รับการแก้ไขผ่านการสนทนา ของเรารายงานการวิเคราะห์ เราตัดสินใจเมื่อต้องยุบสองรูปแบบของสัญลักษณ์ที่ใช้แทนในประเภทเดี่ยว สัญลักษณ์เนื่องจากเฉพาะกี่สหรัฐฯ นักเรียนใช้แทนสัญลักษณ์พีชคณิต เราเลือกการแสดงปฏิบัติจริง และตารางในของรายงานการวิเคราะห์เนื่องจากเฉพาะกี่นักเรียนนำเสนอสามารถอย่างชัดเจนแบ่งเป็นตาราง และปฏิบัติจริง ผ่านสนทนา คำตอบของนักเรียนน้อยถูกเข้ารหัสเป็นสูญ หรือสัญลักษณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์องค์ความรู้ของการตอบสนองแต่ละแต่ละปัญหาปลายเปิดมุ่งเน้นไปที่สี่ด้านองค์ความรู้ที่สำคัญ:
การแก้ปัญหากลยุทธ์ข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์เหตุผลทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาการแสดง
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการแก้ปัญหาการแสดงได้รับการประเมินในแง่ของวิธีการที่นักเรียนเป็นตัวแทนของโซลูชั่นของพวกเขา หกประเภทถูกใช้ครั้งแรกที่จะจัดแสดงไปนี้: วาจาภาพคณิตศาสตร์สัญลักษณ์พีชคณิตสัญลักษณ์ตารางและทางกายภาพบิดเบือน เป็นตัวแทนเป็นรหัสตามที่หนึ่งของเหล่านี้หกรูปแบบของการแสดงได้เด่นในการอธิบายของนักเรียนของการแก้ปัญหาของเขาหรือเธอ ประมาณ 3% ของการตอบสนองที่เป็นตัวแทนที่โดดเด่นก็ไม่ชัดเจน ในกรณีเช่นนี้ความขัดแย้งได้รับการแก้ไขผ่านการอภิปราย ในรายงานของเราของการวิเคราะห์เราตัดสินใจที่จะยุบทั้งสองรูปแบบของการแสดงสัญลักษณ์ในประเภทเดี่ยวสัญลักษณ์เพราะเพียงไม่กี่นักเรียนสหรัฐใช้เป็นตัวแทนสัญลักษณ์พีชคณิต นอกจากนี้เรายังเลือกที่จะไม่รวมถึงตารางการแสดงและบิดเบือนทางกายภาพในการรายงานของเราของการวิเคราะห์เพราะการแสดงเพียงไม่กี่นักเรียน'สามารถแบ่งได้อย่างชัดเจนว่าเป็นตารางและทางกายภาพบิดเบือน ผ่านการสนทนาตอบสนองเหล่านี้นักเรียนไม่กี่ 'ถูกเข้ารหัสไม่ว่าจะเป็นภาพหรือสัญลักษณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์การรับรู้ของแต่ละคนตอบสนองต่อแต่ละแบบ ปัญหาวิกฤตทางปัญญา เน้น 4 ด้านโซลูชั่น
กลยุทธ์คณิตศาสตร์ , คณิตศาสตร์สำหรับข้อผิดพลาดและแนวทางแก้ไข โดยเฉพาะ นำเสนอโซลูชั่น
ประเมินในแง่ของวิธีการที่นักเรียนแสดงโซลูชั่นของพวกเขา หกประเภทคือ
ตอนแรกใช้แยกใช้แทน : วาจา , รูปภาพ , เลขคณิต พีชคณิตสัญลักษณ์ , สัญลักษณ์ , ตาราง , และ
ทางกายภาพใช้ แทนเป็นรหัสตามที่หนึ่งที่ของเหล่านี้หกรูปแบบของการแสดงคือโดด
ในคำอธิบายของนักเรียนของเขา หรือโซลูชั่นของเธอ ประมาณ 3 % ของการตอบสนอง เป็นตัวแทนอำนาจ
ไม่แจ่มแจ้ง ในบางกรณีความขัดแย้งถูกแก้ไขโดยผ่านการสนทนา ในรายงานการวิเคราะห์ เราตัดสินใจ
ยุบสองรูปแบบของการเป็นตัวแทนสัญลักษณ์ในประเภทเดี่ยว สัญลักษณ์ เพราะเพียงไม่กี่นักเรียนประเทศสหรัฐอเมริกา
ใช้พีชคณิตสัญลักษณ์ที่ใช้แทน เรายังเลือกที่จะไม่รวมตารางและใช้เป็นตัวแทน
ทางกายภาพในรายงานการวิเคราะห์ เพราะเพียงไม่กี่นักเรียนเป็นตัวแทน สามารถจำแนกได้ชัดเจนเป็นตารางและ
ทางกายภาพใช้ ผ่านการสนทนา , การตอบสนองของนักเรียนไม่กี่เหล่านี้ถูกเขียนเป็นภาพหรือสัญลักษณ์