Frobenius problem is to find the lar

Frobenius problem is to find the largest integer g which cannot be expressed as a linear combination of some given natural numbers 1 < a1 < ··· < an with nonnegative integer coefficients, where a1,...,an are relatively prime. We consider this problem as the investigation of the lattice points of the region {(x1,...,xn) ∈Rn | x1,...,xn > 0}. It can then be shown that g is the largest element of a finite set S, (lemma 1). Even though S is finite it is constructed using an infinite set H. Our main result (theorem 4) is to show that a finite subset E of H suffices to determine g. These methods also yield an upper bound for g, (lemmas 2 and 3).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาโฟรเบนีอุสจะหา g จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดซึ่งไม่สามารถแสดงเป็นแบบเชิงเส้นของบางกำหนดเลข 1 < a1 < ··· < ข้อ ด้วยจำนวนเต็ม nonnegative coefficients ที่ a1,..., ที่มีค่อนข้างนายกรัฐมนตรี เราพิจารณาปัญหานี้เป็นการตรวจสอบจุดตาข่ายของภูมิภาค { (x1,..., xn) ∈Rn | x1,..., xn > 0 } มันสามารถแล้วแสดงว่าเป็นองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดของชุด finite S, (หน่วยการ 1) ถึงแม้ว่า S เป็น finite ที่สร้างขึ้นโดยใช้ การ infinite ตั้ง H. ผลหลักของเรา (ทฤษฎีบท 4) คือการ แสดงที่ finite ชุดย่อย E H suffices เพื่อตรวจสอบ g วิธีการเหล่านี้ยังให้การบนผูกพันสำหรับ g (คำนามภาษา 2 และ 3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาคือการ Frobenius Fi ND กรัมเลขที่ใหญ่ที่สุดที่ไม่สามารถแสดงความเป็นเชิงเส้นของการรวมกันจำนวนธรรมชาติบางส่วนได้รับ 1 <A1 <··· <กับจำนวนเต็มไม่ติดลบ Coe cients FFI ที่ A1 ... ที่มีความสำคัญ เราพิจารณาปัญหานี้การสอบสวนของจุดขัดแตะของภูมิภาค {(x1, ... , xn) ∈Rnบน | X1, ... , xn> 0} จากนั้นก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่า G เป็นองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดของ Fi Nite ชุด S, (แทรก 1) แม้ว่า S เป็น Fi Nite มันถูกสร้างโดยใช้ใน Fi Nite ชุดเอชผลหลักของเรา (ทฤษฎีบท 4) คือการแสดงให้เห็นว่า Fi Nite กลุ่มย่อย E ของ H Su CES FFI เพื่อตรวจสอบกรัม วิธีการเหล่านี้ยังให้ผลผลิตบนปกสำหรับกรัม (lemmas 2 และ 3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาคือการถ่ายทอดโฟรเบนีอุสครั้งใหญ่ที่สุดเป็นกรัมซึ่งจะแสดงเป็นเส้นตรง การรวมกันของธรรมชาติกำหนดตัวเลข 1 < < < ··· A1 ที่มี nonnegative จำนวนเต็ม โคffi cients ที่ A1 . . . . . . . การเป็นนายกรัฐมนตรีค่อนข้าง เราพิจารณาปัญหานี้ในขณะที่การสืบสวนของตารางคะแนนของเขต { ( x1 , . . . , คริสเตียน ) ∈ Rn | x1 , . . . , คริสเตียน > 0 } มันสามารถแสดงให้เห็นว่า G เป็นองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดของไนท์จึงตั้ง s ( รูปแบบที่ 1 ) แม้ว่าจะเป็นไนท์ มันถูกสร้างขึ้น จึงใช้ในไนท์ ตั้งชั่วโมง จึงผลหลัก ( สูตร 4 ) เพื่อแสดงให้เห็นว่า ไนท์จึงย่อย E H ซูffi CES เพื่อตรวจสอบกรัม วิธีการเหล่านี้ยังให้ผลผลิตผูกด้านบนกรัม ( lemmas 2 และ 3 )