3.1 IntroductionThe goals of this c

3.1 Introduction
The goals of this chapter are to provide an introduction to three different methods for formulating stochastic epidemic models that relate directly to their deterministic counterparts, to illustrate some of the techniques for analyzing them, and to show the similarities between the three methods. Three types of stochastic modeling processes are described: (1) a discrete time Markov chain (DTMC) model, (2) a continuous time Markov chain (CTMC) model, and (3) a stochastic differential equation (SDE) model. These stochastic processes differ in the underlying assumptions regarding the time and the state variables. In a DTMC model, the time and the state variables are discrete. In a CTMC model, time is continuous, but the state variable is discrete. Finally, the SDE model is based on a diffusion process, where both the time and the state variables are continuous.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3.1 บทนำเป้าหมายของบทนี้จะให้การแนะนำ 3 วิธีสำหรับ formulating สโทแคสติกแบบเรื้อรังที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับคู่ของพวกเขา deterministic การแสดงของเทคนิคการวิเคราะห์นั้น และความคล้ายคลึงระหว่างสามวิธี อธิบายกระบวนการสร้างโมเดลแบบเฟ้นสุ่มสามชนิด: (1) เวลาแยกกัน Markov โซ่ (DTMC) แบบ, (2) เป็นเวลาต่อเนื่อง Markov โซ่ (CTMC) แบบจำลอง และ (3) แบบจำลองสมการเชิงอนุพันธ์สโทแคสติก (SDE) กระบวนการแบบเฟ้นสุ่มเหล่านี้แตกต่างกันในสมมติฐานพื้นฐานเกี่ยวกับเวลาและตัวแปรรัฐ ในรุ่น DTMC เวลาและตัวแปรรัฐได้แยกกัน ในรุ่น CTMC เวลาต่อเนื่อง แต่ตัวแปรรัฐแยกกัน ในที่สุด แบบ SDE จะขึ้นอยู่กับกระบวนการแพร่ เวลาและตัวแปรรัฐต่อเนื่อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.1 บทนำ
เป้าหมายของบทนี้จะให้ความรู้เบื้องต้นในสามวิธีที่แตกต่างกันในการกำหนดรูปแบบการแพร่ระบาดสุ่มที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับคู่ของพวกเขากำหนดขึ้นเพื่อแสดงให้เห็นบางส่วนของเทคนิคการวิเคราะห์พวกเขาและเพื่อแสดงให้เห็นความคล้ายคลึงกันระหว่างสามวิธี สามประเภทของการสร้างแบบจำลองกระบวนการสุ่มอธิบายไว้ดังนี้ (1) เป็นเวลาต่อเนื่องห่วงโซ่มาร์คอฟ (DTMC) รุ่น (2) เป็นเวลาอย่างต่อเนื่องห่วงโซ่มาร์คอฟ (CTMC) รุ่นและ (3) สมการเชิงอนุพันธ์สุ่ม (SDE) รูปแบบ กระบวนการสุ่มเหล่านี้แตกต่างกันในข้อสมมติฐานเกี่ยวกับเวลาและตัวแปรรัฐ ในรูปแบบ DTMC เวลาและตัวแปรของรัฐที่มีต่อเนื่อง ในรูปแบบ CTMC เวลาเป็นอย่างต่อเนื่อง แต่ตัวแปรรัฐจะไม่ต่อเนื่อง สุดท้ายรุ่น SDE จะขึ้นอยู่กับขั้นตอนการกระจายที่ทั้งเวลาและตัวแปรรัฐที่มีอย่างต่อเนื่อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3.1 บทนำ
เป้าหมายของบทนี้จะให้ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสามวิธีที่แตกต่างกันสำหรับการระบาดแบบสุ่มที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับคู่ deterministic ของพวกเขาเพื่อแสดงบางส่วนของเทคนิคการวิเคราะห์ และแสดงให้เห็นความคล้ายคลึงกันระหว่างสามวิธี สามประเภทของแบบจำลองกระบวนการ stochastic ที่อธิบายไว้ :( 1 ) ไม่ต่อเนื่องเวลาลูกโซ่มาร์คอฟ ( dtmc ) แบบจำลอง ( 2 ) เป็นเวลาต่อเนื่องลูกโซ่มาร์คอฟ ( ctmc ) นางแบบ และ ( 3 ) สมการความแตกต่าง stochastic ( sde ) นางแบบ นัยน์เนตรเหล่านี้แตกต่างกันในภายใต้สมมติฐานเกี่ยวกับเวลาและสถานะตัวแปร ใน dtmc รูปแบบเวลาและสถานะตัวแปรไม่ต่อเนื่อง ใน ctmc แบบเวลาต่อเนื่อง แต่รัฐตัวแปรไม่ต่อเนื่องในที่สุด , sde รูปแบบจะขึ้นอยู่กับกระบวนการแพร่ ที่ทั้งเวลาและสถานะตัวแปรต่อเนื่อง