2. ALGORITHM FOR VIBRATION ESTIMATI

2. ALGORITHM FOR VIBRATION ESTIMATION
SAR receives a series of returned pulses that are reflected off
ground targets. Upon in-phase and quadrature demodulation
of these pulses (to remove the chirped carrier) and so-called
range compression (to retrieve the range position) [8], the returned
signal from a vibrating target (with reflectivity of σi)
located at position (xi(τ ), yi(τ )) is
si(τ ) ≈ σi exp
−j2ωcxi(τ )/c+jkyy¯iτ

, |τ | ≤ τ0/2, (1)
where y¯i is the average azimuth position and τ0 is the total
observation time. Because the carrier frequency, ωc, of SAR
is large (more than 10 GHz), the phase modulation caused
by small vibrations (amplitude of several millimeters) is detectable.
By taking the Taylor-series expansion of the vibration
motion and applying a second-order approximation for
a chirp signal, it concentrates a chirp signal into an impulse
in the angle-frequency plane, and the location of the impulse
is determined from the center frequency and chirp rate of the
signal. The concentration is analogous to what the discrete
Fourier transform (DFT) does to a pure sinusoid. Particularly,
the DFRFT is the same as the DFT when α = π/2. The details
on how the calculate the DFRFT is given in [12]. Here
we provide an example with a signal x[n] that has two components:
a pure 150 Hz sinusoid and a chirp signal with a center
frequency of 225 Hz and chirp rate of 400 Hz/s. The DFRFT
of x[n] is shown in Figure 1. The chirp component of x[n] is
transformed into an impulse at a certain angle α.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. อัลกอริทึมสำหรับประเมินการสั่นสะเทือนSAR ได้รับชุดของพัลส์ที่ส่งคืนที่แสดงออกพื้นดินเป้าหมาย เมื่อพาหะในเฟสและลภาคของพัลส์ (การเอาผู้ให้บริการ chirped) และเรียกว่าช่วงการบีบอัด (การเรียกตำแหน่งช่วง) [8], การส่งคืนสัญญาณจากเป้าหมายสั่น (มีสัมประสิทธิ์การสะท้อนของ σi)ตั้งอยู่ที่ตำแหน่ง (xi (τ) ยี่ (τ)) คือศรี (τ) ≈ σi exp−j2ωcxi (τ) / c + jkyy¯iτ, |τ | Τ0 ≤/2, (1)ที่ตำแหน่งราบเฉลี่ยคือ y¯i และ τ0 เป็นผลรวมสังเกตครั้ง เพราะถี่ ωc ของ SARมีขนาดใหญ่ (มากกว่า 10 GHz), การปรับเฟสที่เกิดโดยแรงสั่นสะเทือนขนาดเล็ก (ความกว้างของหลายมิลลิเมตร) จะตรวจจับได้โดยการขยายชุดเทย์เลอร์ของการสั่นสะเทือนเคลื่อนไหวและใช้เป็นค่าประมาณวินาทีสั่งการchirp เป็นสัญญาณ เน้นสัญญาณ chirp เป็นแรงกระตุ้นการในเครื่องบินความถี่มุม และตำแหน่งของแรงกระตุ้นกำหนดจากศูนย์ความถี่และ chirp อัตราการสัญญาณ ความเข้มข้นจะคล้ายคลึงกับสิ่งไม่ต่อเนื่องการแปลงฟูริเยร์ (DFT) ไม่ไป sinusoid บริสุทธิ์ โดยเฉพาะDFRFT เป็นเหมือนกับการ DFT เมื่อα = π/2 รายละเอียดในวิธีการคำนวณ DFRFT ถูกกำหนดใน [12] ที่นี่เราให้ตัวอย่างสัญญาณ x [n] ที่มีสององค์ประกอบ:150 Hz sinusoid บริสุทธิ์และสัญญาณ chirp กับศูนย์ความถี่ของอัตรา 225 Hz และ chirp 400 Hz/s DFRFT การของ x [n] จะแสดงในรูปที่ 1 เป็นคอมโพเนนต์ chirp ของ x [n]แปรสภาพเป็นแรงกระตุ้นที่มีมุมαบาง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. ขั้นตอนวิธีการสั่นสะเทือนประมาณ
SAR ได้รับชุดของพัลส์กลับมาที่จะสะท้อนให้เห็นออก
เป้าหมายภาคพื้นดิน เมื่อในเฟสและ demodulation พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
ของพัลส์เหล่านี้ (ที่จะเอาผู้ให้บริการ chirped) และที่เรียกว่า
การบีบอัดช่วง (เพื่อดึงตำแหน่งช่วง) [8] กลับ
สัญญาณจากเป้าหมายการสั่นสะเทือน (ที่มีการสะท้อนแสงของσi)
ตั้งอยู่ที่ตำแหน่ง (Xi (τ) Yi (τ)) เป็น
ศรี (τ) ≈σiประสบการณ์
-j2ωcxi (τ) / C + jkyy¯iτ

, | τ | ≤τ0 / 2 (1)
ที่ Yi เป็นตำแหน่งราบเฉลี่ยและτ0เป็นรวม
เวลาที่สังเกต เพราะความถี่ผู้ให้บริการที่ωcของ SAR ที่
มีขนาดใหญ่ (มากกว่า 10 GHz), เอฟเอ็มเฟสที่เกิด
จากการสั่นสะเทือนขนาดเล็ก (ความกว้างของหลายมิลลิเมตร) สามารถตรวจพบ.
โดยการขยายตัวของเทย์เลอร์ซีรีส์ของการสั่นสะเทือน
การเคลื่อนไหวและการใช้สอง ประมาณเพื่อให้
สัญญาณเจี๊ยบก็มุ่งสัญญาณเจี๊ยบเข้าไปในแรงกระตุ้น
ในระนาบมุมความถี่และสถานที่ตั้งของแรงกระตุ้นที่
จะถูกกำหนดจากศูนย์ความถี่และอัตราของเจี๊ยบ
สัญญาณ ความเข้มข้นจะคล้ายคลึงกับสิ่งที่ไม่ต่อเนื่อง
ฟูเรียร์ (DFT) ไม่ไป sinusoid บริสุทธิ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
DFRFT เป็นเช่นเดียวกับผิวเผินเมื่อα = π / 2 โดยมีรายละเอียด
เกี่ยวกับวิธีการคำนวณ DFRFT จะได้รับใน [12] ที่นี่
เรามีตัวอย่างที่มีสัญญาณ x [N] ที่มีสององค์ประกอบ
บริสุทธิ์ 150 sinusoid เฮิร์ตซ์และสัญญาณเจี๊ยบมีศูนย์
ความถี่ 225 Hz และอัตราการ 400 Hz / S เจี๊ยบ DFRFT
ของ x [N] จะแสดงในรูปที่ 1 องค์ประกอบของเจี๊ยบ x [N] จะ
กลายเป็นแรงกระตุ้นในบางมุมα

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . ขั้นตอนวิธีสำหรับประมาณค่าการสั่นสะเทือนซาร์ได้รับชุดคืนกะพริบที่สะท้อนออกเป้าหมายภาคพื้นดิน บนเฟส และพื้นที่การดีมอดูเลตของถั่วเหล่านี้ ( เอาร้องตอบและผู้ให้บริการ ) ที่เรียกว่าการบีบอัดช่วง ( เรียกช่วงตำแหน่ง ) [ 8 ] , กลับมาสัญญาณจากสั่นเป้าหมาย ( มีความสว่างσฉัน )อยู่ที่ตำแหน่ง ( ซี ( τ ) ยี ( τ ) ) คือศรี ( τ ) ≈σฉัน Exp− j2 ω cxi ( τ ) / c + jkyy ¯ผมτ| τ , | ≤τ 0 / 2 ( 1 )ที่¯ y เป็นตำแหน่งและτเฉลี่ยแอซิมัท 0 นี่ รวมเวลาสังเกต เพราะสัญญาณความถี่ ω C ของซาร์มีขนาดใหญ่ ( มากกว่า 10 GHz ) ระยะการเกิดโดยการสั่นสะเทือนขนาดเล็ก ( ขนาดหลายมิลลิเมตร ) จะตรวจพบโดยการขยายอนุกรมเทย์เลอร์ของการสั่นสะเทือนเคลื่อนไหว และใช้เป็นครั้งที่สองประมาณสำหรับเจี๊ยบเจี๊ยบสัญญาณ สัญญาณ มันจึงเป็นแรงกระตุ้นในความถี่มุมระนาบ และที่ตั้งของแรงกระตุ้นจะพิจารณาจากความถี่และอัตราเจี๊ยบของศูนย์สัญญาณ ความเข้มข้นเป็นคล้ายคลึงกับสิ่งที่แตกต่างกันการแปลงฟูรีเย ( DFT ) ทำให้เซลล์บริสุทธิ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการ dfrft เป็นเช่นเดียวกับ DFT เมื่อα = π / 2 รายละเอียดในวิธีการคำนวณ dfrft จะได้รับใน [ 12 ] ที่นี่เราให้ตัวอย่างกับสัญญาณ x [ n ] ที่มีสององค์ประกอบ :เพียว 150 Hz และสัญญาณไซนูซอยด์เจี๊ยบกับศูนย์ความถี่ของ 225 Hz และอัตราเจี๊ยบ 400 Hz / s dfrftของ x [ n ] จะแสดงในรูปที่ 1 เจี๊ยบส่วนประกอบของ x [ n ]แปลงเป็นแรงกระตุ้นที่αบางมุม