Recently there have been so many ex

Recently there have been so many exciting developments in the field of existence of fixed point on metric spaces endowed with partial orders. This trend was started by Turinici [8] in 1986. Ran and Reurings in [9] extended the Banach contraction principle in partially ordered sets with some applications to matrix equations. The obtained result in [9] was further extended and refined by many authors (see, e.g., [10–15] and the references cited therein). In this section, from our Theorem 2.6, we will deduce very easily various fixed point results on a metric space endowed with a partial order. At first, we need to recall some concepts.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อเร็ว ๆ นี้ มีมากน่าตื่นเต้นพัฒนาในฟิลด์ของการดำรงอยู่ของจุดถาวรบนพื้นที่วัดกับใบสั่งเป็นบางส่วน แนวโน้มนี้ได้เริ่มต้น โดย Turinici [8] ในปี 1986 สำราญและ Reurings ใน [9] ขยายหลักหดตัว Banach ชุดบางส่วนสั่งกับบางโปรแกรมประยุกต์สมการเมตริกซ์ ผลที่ได้รับใน [9] ต่อขยาย และโดยมากผู้เขียน (ดู เช่น, [10-15] และการอ้างอิงที่อ้างถึง therein) ในส่วนนี้ จาก 2.6 ทฤษฎีบทของเรา เราจะเลิกเดินหลายจุดคงผลลัพธ์บนพื้นที่วัดกับใบสั่งเป็นบางส่วน ครั้งแรก เราจำเป็นต้องเรียกคืนบางแนวคิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้รับการพัฒนาที่น่าตื่นเต้นมากมายในสนามของการดำรงอยู่ของจุดคงที่ในพื้นที่วัดกอปรกับคำสั่งซื้อบางส่วน แนวโน้มนี้เริ่มต้นจาก Turinici [8] ในปี 1986 และวิ่ง Reurings ใน [9] ขยายหลักการหดนาคในชุดคำสั่งบางส่วนกับการใช้งานบางอย่างเพื่อให้สมการเมทริกซ์ ผลที่ได้รับใน [9] ได้ขยายต่อไปและการกลั่นโดยนักเขียนจำนวนมาก (ดูเช่น [10-15] และการอ้างอิงที่อ้างถึงนั้น) ในส่วนนี้จากทฤษฎีบท 2.6 ของเราเราจะได้ข้อสรุปที่แตกต่างกันได้อย่างง่ายดายมากผลจุดคงที่ในพื้นที่ตัวชี้วัด endowed กับการสั่งซื้อบางส่วน ในตอนแรกที่เราต้องจำแนวคิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเร็ว ๆ นี้มีเพื่อการพัฒนาที่น่าตื่นเต้นมากในฟิลด์ของการดำรงอยู่ของจุดคงที่บนปริภูมิเมตริก endowed กับคำสั่งบางส่วน แนวโน้มนี้ได้เริ่มต้นโดย turinici [ 8 ] ใน 1986 วิ่ง และ reurings ใน [ 9 ] ขยายนาคย่อหลักในส่วนชุดคำสั่งกับบางโปรแกรมสมการเมทริกซ์ได้ผล [ 9 ] ถูกขยายเพิ่มเติมและการกลั่น โดยมากผู้เขียน ( ดูเช่น [ 10 – 15 ] และการอ้างอิงที่อ้างถึงนั้น ) ในส่วนนี้จากทฤษฎีบท 2.6 เราจะอนุมานได้อย่างง่ายดายมาก ๆจุดคงที่ผลลัพธ์บนปริภูมิอิงระยะทาง endowed กับคำสั่งบางส่วน ที่แรกที่เราต้องนึกถึงบางแนวคิด